Если заряд 𝑒 равномерно распределён по поверхности сферы, то результирующая напряжённость в любой точке среды, окружающей сферу, пропорциональна заряду 𝑒, делённому на квадрат расстояния от центра сферы. Эта результирующая напряжённость, согласно нашей теории, сопровождается смещением электричества в наружном направлении от сферы.
Если мы теперь проведём концентрическую сферу радиуса 𝑟, то полное смещение 𝐸 через эту поверхность будет пропорционально результирующей напряжённости, умноженной на площадь сферической поверхности. Но результирующая напряжённость прямо пропорциональна заряду 𝑒 и обратно пропорциональна квадрату радиуса, а площадь поверхности прямо пропорциональна квадрату радиуса.
Таким образом, полное смещение 𝐸 пропорционально заряду 𝑒 и не зависит от радиуса.
Чтобы определить соотношение между зарядом 𝑒 и количеством электричества 𝐸, смещаемым наружу через любую сферическую поверхность, рассмотрим работу, совершаемую над средой в области между двумя концентрическими сферическими поверхностями при увеличении смещения от 𝐸 до 𝐸+δ𝐸. Если 𝑉1 и 𝑉2 - потенциалы соответственно на внутренней и на наружной поверхности, то электродвижущая сила, производящая это дополнительное смещение, равна 𝑉1-𝑉2 так что работа, затраченная на увеличение смещения, равна (𝑉1-𝑉2)δ𝐸.
Если теперь считать внутреннюю сферу совпадающей с наэлектризованной поверхностью, а радиус внешней сферы устремить в бесконечность, то 𝑉1 перейдёт в потенциал сферы 𝑉 a 𝑉2 станет равным нулю, так что вся работа, совершаемая в окружающей среде, равна 𝑉δ𝐸.
Но, согласно обычной теории, работа, совершаемая при увеличении заряда, равна 𝑉δ𝑒, и если, как мы считаем, эта работа тратится на увеличение смещения, то δ𝐸=δ𝑒, а так как 𝐸 и 𝑒 одновременно обращаются в нуль, то 𝐸=𝑒 т.е.:
смещение в наружную сторону через любую сферическую поверхность, концентрическую заряженной сфере, равно заряду на этой сфере.
Чтобы уточнить наше представление об электрическом смещении, рассмотрим накопитель, образуемый двумя проводящими пластинами А и В, разделёнными слоем диэлектрика С. Пусть W - проводящая проволока, соединяющая А и В, и пусть под действием электродвижущей силы некоторая величина Q положительного электричества перешла по проволоке от В к А. Положительная электризация на A и отрицательная электризация на В вызовут определённую электродвижущую силу, действующую от A к B в диэлектрическом слое, а она вызовет электрическое смещение от A к В в диэлектрике. Величина этого смещения, измеряемая количеством электричества, вынужденным пересечь воображаемое сечение диэлектрика, разделяющее его на два слоя, будет, согласно нашей теории, в точности равно Q. См. п. 75, 76, 111.
Таким образом, получается, что в то самое время, когда количество электричества Q переносится вдоль проволоки электродвижущей силой от B к A, пересекая при этом любое сечение проводника, такое же количество электричества пересекает любое сечение диэлектрика в направлении от A к В благодаря электрическому смещению.
Смещение электричества во время разряда накопителя будет обратным. В проволоке разряд означает перенос Q от A к В а в диэлектрике смещение будет уменьшаться, так что количество электричества Q пересечёт каждое сечение в направлении от В к A.
Поэтому каждый случай зарядки или разряда может рассматриваться как движение по замкнутому контуру, так что любое сечение контура пересекается одинаковым количеством электричества за одно и то же время, причём это имеет место не только в вольтовых цепях, где это всегда признавалось, но и в тех случаях, когда обычно электричество считали накапливающимся в определённых местах.