square a b c = let p = (a + b + c) / 2
in
sqrt ((let pa = p - a in p * pa) *
(let pb = p - b
pc = p - c
in
pb * pc))
В этом проявляется их принадлежность композиционному стилю. let-выражения могут участвовать в
любом подвыражении, они также группируются скобками. А where-выражения привязаны к уравнениям в
определении функции.
Также как и в where-выражениях, в let-выражениях слева от знака равно можно проводить декомпозицию
значений.
pred :: Nat -> Nat
pred x = let (Succ y) = x
in
y
Определим функцию фильтрации списков через let:
filter :: (a -> Bool) -> [a] -> [a]
filter
p
[]
= []
filter
p
(x:xs) =
let rest = filter p xs
in
if p x then x : rest else rest
4.2 Декомпозиция
Декомпозиция или сопоставление с образцом позволяет выделять из составных значений, простейшие
значения с помощью которых они были построены
pred (Succ x) = x
и организовывать условные вычисления которые зависят от вида поступающих на вход функции значений
not True
= False
not False = True
Сопоставление с образцом
Декомпозицию в декларативном стиле мы уже изучили, это обычный случай разбора значений в аргу-
ментах функции. Рассмотрим одну полезную возможность при декомпозиции. Иногда нам хочется провести
декомпозицию и дать псевдоним всему значению. Это можно сделать с помощью специального символа @.
Например определим функцию, которая возвращает соседние числа для данного числа Пеано:
beside :: Nat -> (Nat, Nat)
beside
Zero
= error ”undefined”
beside
x@(Succ y) = (y, Succ x)
В выражении x“(Succ y)@ мы одновременно проводим разбор и даём имя всему значению.
Декомпозиция | 61
case-выражения
Оказывается декомпозицию можно проводить в любом выражении, для этого существуют case-
выражения:
data AnotherNat = None | One | Two | Many
deriving (Show, Eq)
toAnother :: Nat -> AnotherNat
toAnother x =
case x of
Zero
-> None
Succ Zero
-> One
Succ (Succ Zero)
-> Two
_
-> Many
fromAnother :: AnotherNat -> Nat
fromAnother None
= Zero
fromAnother One
= Succ Zero
fromAnother Two
= Succ (Succ Zero)
fromAnother Many
= error ”undefined”
Слова case и of – ключевые. Выгодным отличием case-выражений является то, что нам не приходит-
ся каждый раз выписывать имя функции. Обратите внимание на то, что в case-выражениях также можно
пользоваться обычными переменными и безымянными переменными.
Для проведения декомпозиции по нескольким переменным можно воспользоваться кортежами. Например
определим знакомую функцию равенства для Nat:
instance Eq Nat where
(==) a b =
case (a, b) of
(Zero,
Zero)
-> True
(Succ a’, Succ b’)
-> a’ == b’
_
-> False
Мы проводим сопоставление с образцом по кортежу (a, b), соответственно слева от знака -> мы прове-
ряем значения в кортежах, для этого мы также заключаем значения в скобки и пишем их через запятую.
Давайте определим функцию filter в ещё более композиционном стиле. Для этого мы заменим в исход-
ном определении where на let и декомпозицию в аргументах на case-выражение:
filter :: (a -> Bool) -> [a] -> [a]
filter
p
a =
case a of
[]
-> []
x:xs
->
let rest = filter p xs
in
if (p x)
then (x:rest)
else rest
4.3 Условные выражения
С условными выражениями мы уже сталкивались в сопоставлении с образцом. Например в определении
функции not:
not True
= False
not False = True
В зависимости от поступающего значения мы выбираем одну из двух альтернатив. Условные выражении
в сопоставлении с образцом позволяют реагировать лишь на частичное (с учётом переменных) совпадение