($) :: (a -> b) -> a -> b
f $ x
=
f x
На первый взгляд её определение может показаться бессмысленным. Зачем нам специальный знак для
применения, если у нас уже есть пробел? Для ответа на этот вопрос нам придётся познакомиться с приори-
тетом инфиксных операций.
Обобщённые функции | 75
5.2 Приоритет инфиксных операций
В Haskell очень часто используются бинарные операции для составления функций “на лету”. В этом по-
могает и частичное применение, мы можем в одном выражении применить к функции часть аргументов,
построить из неё новую функцию с помощью какой-нибудь такой бинарной операции и всё это передать в
другую функцию!
Для сокращения числа скобок нам понадобится разобраться в понятии приоритета операции. Так напри-
мер в выражении
> 2 + 3 * 10
32
Мы полагаем, что умножение имеет больший приоритет чем сложение и со скобками это выражение
будет выглядеть так:
> 2 + (3 * 10)
32
Фраза “больший приоритет” означает: сначала умножение потом сложение. Мы всегда можем изменить
поведение по умолчанию с помощью скобок:
> (2 + 3) * 10
50
В Haskell приоритет функций складывается из двух понятий: старшинство и ассоциативность. Старшин-
ство определяется числами, они могут быть от 0 до 9. Чем больше это число, тем выше приоритет функций.
Старшинство используется вычислителем для группировки разных операций, например (+) имеет стар-
шинство 6, а (*) имеет старшинство 7. Поэтому интерпретатор сначала ставит скобки вокруг выражения с
(*), а затем вокруг (+). Считается, что обычное префиксное применение имеет высший приоритет 10. Нельзя
задать приоритет выше применения, это значит, что операция “пробел” будет всегда выполняться первой.
Ассоциативность используется для группировки одинаковых операций, например мы видим:
1+2+3+4
Как нам быть? Мы можем группировать скобки слева направо:
((1+2)+3)+4
Или справа налево:
1+(2+(3+4))
Ответ на этот вопрос даёт ассоциативность, она бывает левая и правая. Например операции (+) (-) и (*)
являются лево-ассоциативными, а операция возведения в степень (^) является право-ассоциативной.
1 + 2 + 3 == (1 + 2) + 3
1 ^ 2 ^ 3 ==
1 ^ (2 ^ 3)
Приоритет функции можно узнать в интерпретаторе с помощью команды :i:
*FunNat> :m Prelude
Prelude> :i (+)
class (Eq a, Show a) => Num a where
(+) :: a -> a -> a
...
-- Defined in GHC.Num
infixl 6 +
Prelude> :i (*)
class (Eq a, Show a) => Num a where
...
(*) :: a -> a -> a
...
-- Defined in GHC.Num
infixl 7 *
Prelude> :i (^)
(^) :: (Num a, Integral b) => a -> b -> a
-- Defined in GHC.Real
infixr 8 ^
76 | Глава 5: Функции высшего порядка
Приоритет указывается в строчках infixl 6 + и infixl 7 *. Цифра указывает на старшинство операции,
а суффикс l (от англ. left – левая) или r (от англ. right – правая) на ассоциативность.
Если мы создали свою функцию, мы можем определить для неё ассоциативность. Для этого мы пишем в
коде:
module Fixity where
import Prelude(Num(.. ))
infixl 4 ***
infixl 5 +++
infixr 5 ‘neg‘
(***) = (*)
(+++) = (+)
neg
= (-)
Мы ввели новые операции и поменяли старшинство операций сложения и умножения местами и изме-
нили ассоциативность у вычитания. Проверим в интерпретаторе:
Prelude> :l Fixity
[1 of 1] Compiling Fixity
( Fixity. hs, interpreted )
Ok, modules loaded: Fixity.
*Fixity> 1 + 2 * 3
7
*Fixity> 1 +++ 2 *** 3
9
*Fixity> 1 - 2 - 3
-4
*Fixity> 1 ‘neg‘ 2 ‘neg‘ 3
2
Посмотрим как это вычислялось:
1
+