| x < 0.5
= Heads
| otherwise = Tails
У монетки две стороны орёл (Heads) и решка (Tails). Поскольку шансы на выпадание той или иной
стороны равны, мы для определения стороны разделяем интервал от 0 до 1 в равных пропорциях.
Подбросим монетку пять раз:
*Random> let res = sequence $ replicate 5 dropCoin
Функция replicate n a составляет список из n повторяющихся элементов a. Посмотрим что у нас полу-
чилось:
*Random> runState res 0.4
([Heads, Heads, Heads, Heads, Tails],0.5184926967068364)
*Random> runState res 0.5
([Tails, Tails, Heads, Tails, Tails],0.6226652135290891)
7.2 Конечные автоматы
С помощью монады State можно описывать конечные автоматы (finite-state machine). Конечный автомат
находится в каком-то начальном состоянии. Он принимает на вход ленту событий. Одно событие происходит
за другим. На каждое событие автомат реагирует переходом из одного состояния в другое.
type FSM s = State s s
fsm :: (ev -> s -> s) -> (ev -> FSM s)
fsm transition = \e -> State $ \s -> (s, transition e s)
Функция fsm принимает функцию переходов состояний transition и возвращает функцию, которая при-
нимает состояние и возвращает конечный автомат. В качестве значения конечный автомат FSM будет возвра-
щать текущее состояние.
С помощью конечных автоматов можно описывать различные устройства. Лентой событий будет ввод
пользователя (нажатие на кнопки, включение/выключение питания).
Приведём простой пример. Рассмотрим колонки, у них есть розетка, кнопка вкл/выкл и регулятор гром-
кости. Возможные состояния:
type Speaker = (SpeakerState, Level)
data SpeakerState = Sleep | Work
deriving (Show)
data Level
= Level Int
deriving (Show)
Тип колонок складывается из двух значений: состояния и уровня громкости. Колонки могут быть вы-
ключенными (Sleep) или работать на определённой громкости (Work). Считаем, что максимальный уровень
громкости составляет 10 единиц, а минимальный ноль единиц. Границы диапазона громкости описываются
такими функциями:
quieter :: Level -> Level
quieter (Level n) = Level $ max 0 (n-1)
louder :: Level -> Level
louder (Level n) = Level $ min 10 (n+1)
Мы будем обновлять значения уровня громкости не напрямую, а с помощью вспомогательных функций
louder и quieter. Так мы не сможем выйти за пределы заданного диапазона.
Возможные события:
108 | Глава 7: Функторы и монады: примеры
data User = Button | Quieter | Louder
deriving (Show)
Пользователь может либо нажать на кнопку вкл/выкл или повернуть реле громкости влево, чтобы при-
глушить звук (Quieter) или вправо, чтобы сделать погромче (Louder). Будем считать, что колонки всегда
включены в розетку.
Составим функцию переходов:
speaker :: User -> FSM Speaker
speaker = fsm $ trans
where trans Button
(Sleep, n) = (Work, n)
trans Button
(Work,
n) = (Sleep, n)
trans Louder
(s,
n) = (s, louder n)
trans Quieter
(s,
n) = (s, quieter n)
Мы считаем, что при выключении колонок реле остаётся некотором положении, так что при следующем
включении они будут работать на той же громкости. Реле можно крутить и в состоянии Sleep. Посмотрим
на типичную сессию работы колонок:
*FSM> let res = mapM speaker [Button, Louder, Quieter, Quieter, Button]
Сначала мы включаем колонки, затем прибавляем громкость, затем дважды делаем тише и в конце вы-
ключаем. Посмотрим что получилось:
*FSM> runState res (Sleep, Level 2)
([(Sleep, Level 2),(Work, Level 2),(Work, Level 3),(Work, Level 2),
(Work, Level 1)],(Sleep, Level 1))
*FSM> runState res (Sleep, Level 0)
([(Sleep, Level 0),(Work, Level 0),(Work, Level 1),(Work, Level 0),
(Work, Level 0)],(Sleep, Level 0))
Смотрите, изменив начальное значение, мы изменили весь список значений. Обратите внимание на то,
что во втором прогоне мы не ушли в минус по громкости, не смотря на то, что пытались крутить реле за
установленный предел.
Определим колонки другого типа. Наши новые колонки будут безопаснее предыдущих. Представьте си-