3. Квадраты времен обращения двух планет вокруг Солнца пропорциональны кубам больших полуосей их орбит.
Все три закона Кеплера выводятся из закона всемирного тяготения (причем для третьего закона получается более строгое уравнение), но последний был открыт Ньютоном значительно позднее, так что на приоритет Кеплера никто не покушается. Закон всемирного тяготения назвал причину движения планет. Для Кеплера она так и осталась загадкой, и он постулировал существование у каждой планеты специального ангела, обеспечивающего ее движение. Тягловый ангел – это, конечно, курьез, поэтому вряд ли Кеплер относился всерьез к своей выдумке. История науки знает случаи, когда учеными в рамках мысленного эксперимента вводились мифологические персонажи с теми или иными свойствами (например, демоны Максвелла и Лапласа), и, видимо, кеплеровских ангелов надо ставить в тот же ряд.
Как известно, планеты в своем движении по небу описывают вытянутые петли и зигзаги. Уже из этого наблюдательного факта ясно, что плоскости планетных орбит наклонены к плоскости эклиптики на некоторый угол. Угол этот, как правило, очень небольшой. Максимальное наклонение имеет орбита Меркурия: чуть более 7°; минимальное – Уран (несколько менее 0,8°). Плутон с наклоном своей орбиты, превышающим 17°, теперь не считается планетой.
А что же эксцентриситеты орбит? Эксцентриситетом е называется степень вытянутости эллипса: для окружности е = о, а для параболы (частный случай эллипса с одним из фокусов, вынесенным в бесконечность) е = 1. Из закона всемирного тяготения также следует, что, вообще говоря, различные тела не обязательно должны обращаться вокруг Солнца по эллипсам. Теоретически возможны окружности, параболы и гиперболы (у гиперболы е > l). Ясно, однако, что тела с гиперболическими орбитами, проходящие вблизи Солнца только для того, чтобы затем навсегда уйти от него в глубины космоса, не являются планетами по определению, а окружность и парабола требуют столь точно «выверенного» эксцентриситета, что подобная математическая точность в природе просто не встречается. Итак, планетные орбиты – эллипсы.
Почти у всех планет эксцентриситеты орбит малы, так что их орбиты не очень отличаются от круговых. Наибольшей эксцентричностью отличается орбита Меркурия (е = 0,206), на втором месте по вытянутости орбиты стоит Марс (е = 0,093). У Венеры и Нептуна орбита почти точно круговая, у Земли – чуточку более вытянутая. Многим известно среднее расстояние от Солнца до Земли, равное примерно 149,6 млн км. Однако в перигелии (ближайшей к Солнцу точке орбиты) Земля подходит к Солнцу на 147,117 млн км, тогда как в афелии (наиболее удаленной точке орбиты) расстояние между Солнцем и Землей составляет 152,083 млн. км. Казалось бы, разница невелика, однако в настоящую эпоху Земля проходит через перигелий в начале января, а через афелий – в начале июля. Как следствие, в северном полушарии Земли лето несколько прохладнее, а зима несколько теплее, чем они были бы при круговой орбите. Южному полушарию повезло меньше: там и лето теплее, и зима холоднее, что и подтверждают метеорологи.
Впрочем, так будет не всегда. Линия, соединяющая перигелий земной орбиты с афелием и называемая линией апсид, медленно вращается в ту же сторону, куда движется Земля, смещаясь примерно на одну угловую минуту в год и делая полный оборот за 20 934 года. Следовательно, примерно, через 5 тыс. лет оба полушария Земли окажутся в равных условиях, а спустя еще 5 тыс. лет более мягкий климат установится уже не в северном, а в южном полушарии. Нет, увы, во Вселенной ничего вечного…
Точно таким же прецессионным движениям подвержены линии апсид орбит всех планет. Особенно активно поворачивается орбита Меркурия. Существуют математические выкладки, согласно которым орбита ближайшей к Солнцу планеты является в лучшем случае квазиустойчивой. В связи с этим уже давно возник вопрос: не является ли Меркурий «сбежавшим» спутником Венеры?
Ответа пока нет. Аргументом против такого предположения служит высокая средняя плотность Меркурия (5,43 г/см3), превышающая среднюю плотность Венеры (5,24 г/см3). Для сравнения: у Земли – 5,515, у Луны – всего-навсего 3,34. Быть может, Меркурий все-таки образовался ближе к Солнцу, чем Венера?
За Марсом кончается область планет земного типа. Между Марсом и Юпитером располагается Главный пояс астероидов, или малых планет. Далее следуют гигантский Юпитер, гигант поменьше – Сатурн, а еще далее Уран и Нептун, не известные древним. Уран был открыт великим английским астрономом Уильямом Гершелем в 1781 году, Нептун же был найден в 1846 году, причем вначале он был открыт «на кончике пера» независимо Джоном Адамсом и Урбеном Леверье и лишь потом обнаружен на небе. Наконец, Плутон был открыт в 1930 году молодым астрономом Клайдом Томбо.