В конце 1679 года, когда Роберт Гук стал секретарем «Королевского общества», между ним и Ньютоном произошел обмен письмами, в которых Гук изложил свою гипотезу закона тяготения. Он считал, что сила притяжения между двумя телами, в соответствии с законами Кеплера, должна быть обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Однако Ньютон переписку с Гуком оборвал и дискутировать с ним отказался. С этого момента и началась вошедшая в историю полемика между этими двумя учеными. Нужно отметить, что в конце концов Ньютон признал, что идея об обратной пропорциональности силы притяжения квадрату расстояния принадлежит, помимо него самого, также астроному Эдмонду Галлею (1656–1742) и Роберту Гуку.
Если рассматривать формулировку основных принципов, необходимых для решения какой-либо проблемы, достаточной для суждения о приоритете, то право на него, несомненно, имеет Роберт Гук. Но если рассматривать эту формулировку без сопровождающего ее математического доказательства недостаточной, то прав Ньютон.
И все же нельзя не признать, что именно Роберт Гук подсказал Ньютону основные идеи закона всемирного тяготения, который имеет следующую формулировку: между любыми двумя материальными частицами действует сила притяжения (направленная вдоль прямой, соединяющей частицы), величина которой пропорциональна массе каждой из частиц и обратно пропорциональная квадрату расстояния между ними.Известный русский просветитель Ф. Ф. Павленков (кстати, основатель знаменитой книжной серии «Жизнь замечательных людей») называл Гука «самым опасным противником Ньютона» и считал, что по своему таланту он «если и не равнялся Ньютону, то, во всяком случае, стоял в ряду первоклассных светил тогдашней науки».
А, скажем, такой признанный авторитет, как академик С. И. Вавилов, в своей превосходной биографии Ньютона констатирует: «Написать “Начала натуральной философии” в XVII веке никто, кроме Ньютона, не мог, но нельзя оспаривать, что план “Начал” был впервые набросан Гуком».
На 1665–1667 годы пришелся пик творческой активности Ньютона. Он одновременно с Готфридом-Вильгельмом Лейбницем (1646–1716) и независимо от него разработал важнейшие разделы математики (дифференциальное и интегральное исчисления), начал эксперименты по оптике.
В 1669 году Ньютон принял руководство кафедрой математики, оставленной ему профессором Барроу. Он читал лекции, в которых излагал свои главные открытия относительно анализа световых лучей; но ни одна из его научных работ еще не была опубликована.
Готфрид-Вильгельм Лейбниц
Известность он приобрел в 1673 году, построив и собственноручно изготовив первую модель телескопа-рефлектора, за что и был тогда же избран членом «Королевского общества».
После этого Ньютон вдруг на время бросил науку и занялся алхимией, которую к науке не причисляли (настоящей химии тогда еще не было). А еще страстью Ньютона стала Библия и стремление разработать систему толкования ее пророчеств, которая бы позволила предсказывать будущее человечества. Более того, если верить письмам самого Ньютона, именно расшифровку библейских пророчеств он и стал считать главным делом своей жизни. Отметим, что результаты этих исследований изложены в его объемном труде «Обозрение пророчеств Даниила и Апокалипсиса Святого Иоанна», изданном в Лондоне в 1733 году. В этой книге, помимо всего прочего, Ньютон уделяет большое внимание срокам, когда должен будет настать «конец времен» (по его логике, все должно произойти в промежуток с 2015 по 2060 год).
В 1682 году Ньютон использовал данные, полученные французским астрономом Жаном-Феликсом Пикаром (1620–1682), который первым точно определил дугу меридиана. Зная длину меридиана, Ньютон вычислил диаметр земного шара и тут же ввел новую информацию в свои вычисления. Тем самым он математически доказал, что Земля не совсем круглая, а представляет собой шар, расширенный у экватора и сплюснутый у полюсов (согласно теории Ньютона, центробежная сила вращения Земли должна приводить к появлению небольшого сжатия у полюсов и выпуклости у экватора). Кроме того, он доказал зависимость приливов и отливов от действия Луны и Солнца.
А еще Ньютон расчетным путем подтвердил один из законов Кеплера, гласящий, что центры планет описывают эллипсы и что в фокусе их орбит находится центр Солнца. После этого все сложнейшие движения планет стали для Ньютона вполне ясными, и появилась возможность научного предсказания передвижений всех тел Солнечной системы.