Сделав покупки, дедушка и внук двинулись в обратную сторону. Дедушка еще долго не мог успокоиться.
— Люди совсем разучились самостоятельно считать. Все переложили на калькуляторы и компьютеры. Даже 10 на 10 перемножают на калькуляторе. Ты, Федор, не обижайся, но мне придется дать тебе специальные задачи по арифметике, примеры, как вы говорите.
По дороге Федор вспомнил свой сон и обратился к дедушке:
— Эту задачу про 7 яблок и 12 мальчиков я решил. Помогла твоя подсказка. 3 • 4 = 12. Сначала 3 яблока делим между 12 мальчиками. Для этого надо каждое яблоко разрезать на 4 части. Потом 4 яблока делим между этими же мальчиками. Для этого каждое яблоко режем на 3 равные части. Вот и все! Но ведь яблоки же все разные! И, значит, мы разделили не поровну и не по справедливости.
— Тут ты попал в самую точку. Решая подобные задачи, мы подразумеваем «математические» яблоки. Считаем их все совершенно одинаковыми. В жизни так не бывает. Да и точно разделить яблоко на равные части мы не умеем.
Как делить: поровну или по справедливости? И что значит разделить по справедливости? Помнишь, как Карлсон делил с Малышом плюшки или варенье. Он делил явно не поровну, хотя и говорил: «Делим поровну!» Но Малыш не обижался. Поэтому можно считать, что Карлсон делил по справедливости. Малыш очень любил Карлсона, а Карлсон любил Малыша и сладости. А Малыш к сладкому был равнодушен. Значит, все было по справедливости.
А вот представь себе, что два человека купили на двоих один пирог. Они одинаково голодны и хотят разделить пирог поровну. Как это сделать? Если будет делить один из них, то другой непременно подумает, что ему досталась меньшая часть. А как разделить пирог, чтобы оба остались довольны?
Можно поступить следующим образом. Пусть сначала один из них делит пирог на две равные, по его мнению, части. Это означает, что он готов взять любую из этих частей. Ведь он сам делил! Теперь второй пусть выбирает любой кусок. Тогда первому остается другой кусок. Так можно разделить пирог или что-то другое между двумя людьми. Хотя, честно говоря, первым быть все-таки невыгодно.
Тут дедушка остановился. Его внимание привлекла куча кирпичей, лежащих около изгороди. Взяв один кирпич, он сказал:
— Смотри, задачи возникают на каждом шагу, «валяются» на дороге. Надо только уметь видеть. Это кирпич. Математики говорят, что кирпич имеет форму параллелепипеда.
Затем дедушка вынул из кармана рулетку. (Поясняем: рулетка — это такой простейший инструмент, с помощью которого можно мерить небольшие расстояния, до десяти метров. Обычно рулетка — это просто свернутая металлическая лента с делениями в специальной коробочке.) Вот задание.
20. При помощи линейки измерь диагональ этого кирпича.
— Знаешь, что такое диагональ кирпича, а точнее, параллелепипеда? Это отрезок, соединяющий его противоположные вершины. Как видишь, она (диагональ) или он (отрезок) проходит внутри кирпича (параллелепипеда). Итак, бери рулетку и действуй!
Но как Федя ни прикладывал рулетку, измерить, что требовалось, ему не удавалось.
— Задача эта практическая. В твоем распоряжении много кирпичей, — подсказал дедушка.
И тут Федя сообразил. Он взял три кирпича. Но хотя найденное решение ему очень понравилось, он не удержался и задал два вопроса:
— При чем здесь математика? Зачем надо измерять диагональ кирпича?
На что дедушка ответил:
— Каждый раз, когда человек думает, решает интересную задачу, он занимается математикой. Пусть немного. Хотя, конечно, не одной математикой. Здесь важен не результат. Важно было придумать способ измерения. Подобные задачи часто приходится решать ученым. Например, измерить вес атома, толщину волоса, расстояние до Солнца. Это все необходимо знать. И, кроме того, человек иногда должен делать что-то просто так. Из любопытства.
Причиной следующей остановки стали переходящие дорогу утки.
— Матрена Парфеновна, как всегда, разводит уток, — отметил дедушка. — На этот раз у нее 13 уток.