Иногда бывает довольно трудно получить результаты без детального рассмотрения действительного поведения.
Ферми во введении к своей «Термодинамике»
Обычно в методе Монте-Карло сначала обрисовывается область чисел, которые могут быть решениями рассматриваемой задачи. Затем случайным образом предлагаются решения — с определенной долей вероятности, а в конце каждое из этих решений обрабатывается статистически, рассматриваются полученные результаты и выбирается наиболее подходящий. Один из недостатков этого метода состоит в том, что для него требуются хорошие способности к рандомизации. Благодаря высоким вычислительным способностям современных компьютеров сегодня метод Монте-Карло широко используется для решения научных и инженерных задач.
В марте 1947 года Джон Фон Нейман при помощи этого метода предложил решение задачи рассеяния нейтронов в материалах деления. Ферми сразу проявил интерес к этому процессу.
Снимок компьютера FERMIAC из музея Брэдбери в Лос-Аламосе, Нью-Мексико. Аналоговый прибор, созданный Ферми, сделал возможным исследование перемещения нейтронов.
Станислав Улам держит в руках FERMIAC в Лос- Аламосской лаборатории. Этот математик австро- венгерского происхождения также принимал участие в разработке устройства.
Решение позволяло составлять генеалогию каждого нейтрона, участвующего в цепной реакции, и применив метод тысячи раз для других нейтронов, можно было получить статистически верную диаграмму рассеяния нейтронов.
Ферми решил сконструировать простой прибор, который реализовывал бы решение, предложенное фон Нейманом. Он убедил Перси Кинга собрать FERMIAC — небольшой механизм, задуманный как аналоговый вычислительный инструмент и способный представить генеалогию нейтронов, автоматически выдавая место следующего столкновения. FERMIAC позволял сделать предварительную выборку быстрых или медленных нейтронов, направление их движения, расстояние от следующего столкновения и задать базовые геометрические и физические характеристики материала, в котором происходило рассеяние. Прибор был оснащен шестеренками, с помощью которых крепился к лестнице на ядерном реакторе, и позволял получить траекторию движения частиц. FERMIAC успешно использовался на протяжении двух лет для изучения поведения нейтронов в различных ядерных устройствах.
Ферми продолжал ездить в Лос-Аламос (обычно летом) и после окончания войны, главным образом для того, чтобы следить за развитием там информатики и численных методов: ученый прекрасно понимал, что они будут играть важную роль в современной физике.
FERMIAC стал переходным звеном от аналогового декартового мира к цифровой эре ENIAC. Это была простая машина, которая могла делать сложные прогнозы и позволяла сэкономить сотни часов работы. С ее помощью Ферми быстро получал довольно точные результаты и больше не должен был тратить время на сложные длительные расчеты, особенно если решение требовалось найти в условиях недостатка информации. В честь ученого метод стали называть методом Ферми, а задачи, решаемые таким способом, — задачами Ферми. Сам Ферми утверждал, что часто ключ к решению той или иной задачи кроется в том, чтобы по-новому сформулировать ее и таким образом сделать возможным прямой и простой подход к решению.
К тому же Ферми был прекрасным инженером, и если ему для достижения поставленной цели требовались какие-то новые приборы, он просто создавал их.
Вскоре принципов чикагской педагогической школы стали придерживаться профессора физики из других университетов. Ферми стал примером того, как надо преподавать будущим ученым. Во время работы в Чикаго он взрастил таких исследователей, как Чемберлен, Чу, Гарвин, Гольдбергер, Ли, Орир, Розенфельд, Розенблют, Стейнбергер, Трейман, Вольфенштейн и Янг. Его ученики, среди которых были будущие нобелевские лауреаты, оказали большое влияние на развитие физики в XX веке, а педагогические методы Ферми стали примером университетского преподавания физики в середине прошлого столетия.
Компьютеры станут ключом для решения задач.
Энрико Ферми
Чикагские студенты Ферми собрали конспекты его лекций и семинаров и издали несколько книг, которые стали широко известны и долгие годы использовались для изучения физики: «Ядерная физика» (1949), «Элементарные частицы» (1951), «Термодинамика» (1958), «Лекции по квантовой механике» (1961). Последние два издания были опубликованы Чикагским университетом уже после смерти Ферми. В главе 10 своего знаменитого учебника по ядерной физике Ферми давал превосходное описание космических лучей, показав глобальное видение физики и сделав первые шаги в только что открытой области, соединявшей физику и астрономию.
После окончания войны стали публиковаться результаты исследований итальянских научных групп, которые годами ставили опыты по распаду мезонов и их ядерному поглощению и наблюдали поведение, отличное от ожидаемого. В январе 1946 года, как только стало возможно отправлять письма в Италию, не вызывая подозрений, Ферми возобновил переписку с Амальди, который еще оставался в Риме. В конце года Амальди приехал на три месяца в Вашингтон и рассказал Ферми об опыте, проделанном Марчелло Конверси, Этторе Панчини и Оресте Пиччоне. Они собирались опубликовать его и произвести революцию в физике частиц. Интерес Ферми к мезонам разгорелся с новой силой.
Юкава и его коллега Окаяма пришли к выводу, что электромагнитное поле ядра должно влиять и на захват, и на распад мезона. Таким образом, мезоны с положительным зарядом должны распадаться до того, как их поглотит атомное ядро (тоже положительно заряженное), отталкивающее их, в то время как отрицательно заряженные мезоны, скорее всего, не распадались, а поглощались атомными ядрами. Если р — протон, а n — нейтрон, то реакции, которые Юкава выявил для π — мезонов с положительным и отрицательным зарядом, влияющих на ядра, были следующими:
n → p + π ; π + р → n
р → n + π' ; π' + n → р.
Отношение между нейтронами и протонами, которые обменивались пионами (пион — это л) в модели Юкавы, объясняло, почему атомное ядро остается целым. Однако эксперименты Конверси, Панчини и Пиччони поразили научное сообщество, показав, что в теории Юкавы было несоответствие: мю-мезотроны казались скорее разновидностью тяжелых электронов, чем мезонами. При столкновении отрицательных мю-мезотронов с ядрами железа поглощение происходило до распада, но когда опыт повторялся и мю-мезотроны сталкивались с графитом, то и отрицательные, и положительные мезотроны распадались и испускали электрон и позитрон соответственно. Почему отрицательно заряженные мезотроны не были захвачены любым атомным ядром, положительным по определению? Почему предсказанное Юкавой поведение мезонов настолько отличалось от поведения мю-мезотронов в космической радиации?
Как было доказано несколько лет спустя, после того как Коуэн и Рейнес обнаружили нейтрино, мюоны космической радиации могли быть захвачены ядром, испуская при этом нейтрино, как правило