В 1924 году французский физик Луи Виктор де Бройль (1892— 1987) в своей докторской диссертации изложил теорию корпускулярно-волнового дуализма и положил конец дискуссии, длившейся несколько веков. Де Бройль доказал, что в таких явлениях, как дифракция, интерференция или преломление, свет ведет себя как волна, а при фотоэлектрическом эффекте, или эффекте Комптона — как частица. Ученый отметил, что так же двойственно ведет себя и материя: у всех частиц длина ассоциированной волны, λ, равна соотношению между постоянной Планка, h, и линейным моментом, p (произведению массы m на скорость v):
В 1923 году американский физик Артур Холли Комптон (1892-1962) привел еще одно доказательство теории фотоэлектрического эффекта Эйнштейна. Комптон измерил рассеивание рентгеновских лучей с точки зрения свободных электронов, то есть обнаружил, что когда лучи сталкиваются со свободными электронами и теряют при этом часть своей энергии, длина их волны увеличивается. Этот феномен, названный в честь своего первооткрывателя эффектом Комптона, нельзя было объяснить, основываясь на волновой теории света. Комптону удалось интерпретировать результаты с позиций теорий Планка и Эйнштейна. Он заметил, что конечная длина волны излучения зависит только от угла направления рассеяния. Разница между начальной длиной волны (λ) и конечной (λ) пропорциональна постоянной Планка и обратно пропорциональна массе электрона в покое (m0) и скорости света (с), коэффициент пропорциональности зависит от угла рассеяния (θ).
Комптон вывел уравнения импульса электрона и фотона после рассеяния на основе закона сохранения линейного импульса, применимого к любому столкновению.
λ = h/p = h/mv
С точки зрения квантовой механики волны и частицы имеют одинаковую двойственную природу. Теория де Бройля подтвердилась, когда британец Джордж Паджет Томсон и американец Клинтон Джозеф Дэвиссон доказали, что электроны способны дифрагировать. За это открытие ученые в 1937 году получили Нобелевскую премию по физике.
Ферми писал 30 января 1920 года своему другу Персико, с которым поддерживал связь и после отъезда в Пизу:
«В Институте физики мой авторитет постепенно растет. На днях я даже должен буду выступать перед разными светилами с лекцией о теории квантов, которую я всегда пропагандирую».
На тот момент Энрико едва исполнилось 18 лет. К этому времени он значительно продвинулся в изучении немецкого и смог прочесть работу Германа Вейля «Пространство. Время. Материя», углубить методы вариационного исчисления в математической физике, усовершенствовать познания в квантовой механике и теории относительности.
Между 1921 и 1926 годами, когда квантовая революция только зарождалась, Ферми заинтересовался общей теорией относительности и с энтузиазмом начал работать над электромагнетизмом и интерпретацией опытов и моделей, которые формировались в ядерной физике. В1921 году, на третьем курсе Пизанской Нормальной школы, юноша опубликовал свои первые работы по электромагнетизму в журнале Nuovo cimento. В первой — «0 динамике системы жестко связанных электрических зарядов, движущейся поступательно» — он противопоставил принцип эквивалентности массы и энергии Эйнштейна
(знаменитое уравнение E = mc2) вычислению массы по теории Лоренца, придя к видимому противоречию, которое он решил год спустя в статье, опубликованной в авторитетном немецком журнале Physikalische Zeitschrift.
Самое известное уравнение в истории — E = mc2 — устанавливает тесную связь между массой и энергией. Согласно ему, материя Вселенной имеет огромный запас энергии (E), эквивалентной произведению массы (m) на квадрат скорости света в вакууме (с ≈ 3 • 108 м/с). Уравнение было предложено Альбертом Эйнштейном и стало одним из символов науки.
В своей следующей публикации в Nuovo cimento — «Об электростатике однородного гравитационного поля и о весе электромагнитной массы» — Ферми, опираясь на общую теорию относительности, писал об эффекте однородного и статичного гравитационного поля в системе электрических зарядов, доказывая: электромагнитная масса зарядов равна их материальной массе, то есть m = U/c2> где U — электростатическая энергия системы, а с — скорость света в вакууме.
Принцип эквивалентности общей теории относительности Эйнштейна гласит, что предмет, находящийся под действием силы притяжения (g), невозможно локально отличить от этого же предмета, находящегося в ракете, которая двигается с ускорением g в пространстве е, то есть при отсутствии гравитационных полей (рисунок 1). Тензор энергии-импульса (рисунок 2) —это матрица, описывающая взаимодействие полей материи с гравитационным полем.
РИС. 1
РИС . 2
Тензор кривизны Gαβ приравнивается к тензору напряжения — энергии Tαβ где с — скорость света в вакууме (с ≈ 3 • 108 м/с), a G — гравитационная постоянная (G ≈ 6,67-10-11 Н • м2/кг2). Уравнение гравитационного поля Эйнштейна, опубликованное в его работе по общей теории относительности в 1916 году, описывает, как материя искривляет пространство-время (рисунок 3). Координаты Ферми — Уолкера, или перенос Ферми — Уолкера, — это математический метод, использующийся для определения совокупности координат, в которых искривление системы происходит из-за присутствия масс или энергии, а не спина, или вращения системы, что может быть еще одной причиной искривления пространства- времени (рисунок 4).
РИС.З
РИС. 4
Философы могут разгневаться и вовлечь меня в бесплодные споры.
Ферми в письме к Энрико Персико 18 марта 1922 года
В январе 1922 года Ферми писал своему другу Персико о том, что продолжает заниматься изучением теории относительности и тензорного исчисления. В своей статье «О явлениях, происходящих вблизи от мировой линии» он, используя дифференциальное исчисление, доказал, что пространство вокруг мировой линии ведет себя как евклидово. В этой работе Ферми впервые ввел систему пространственно-временных координат — координат Ферми, — которые с большой точностью описывают временное развитие явлений, происходящих рядом с мировой линией. В 1932 году английский математик А. Дж. Уолкер расширил эту систему, поэтому сегодня эти координаты называются координатами Ферми — Уолкера.
Ферми с отличием закончил физический факультет 7 июля 1922 года, подготовив работу о дифракции рентгеновских лучей. За год до этого он опубликовал в Nuovo cimento еще одну специализированную статью — Теоретическая часть его диплома была опубликована в 1926 году под названием «Теорема вычисления вероятностей и некоторые ее применения». В 1923 году Ферми принял участие в подготовке итальянского издания «Основ теории относительности штейна» и был одним из немногих, кто признавал огромную концептуальную важность теории относительности. Его привлекала возможность получения энергии из материи, знаменитое уравнение Е = mc2. Ферми писал: