— Смотри-ка! — обрадовался Чит. — Теперь и вправду всё уладилось. Слушай, а если поменять местами крайние числа среднего столбца и средней строки? Семёрку с тройкой и единицу с девяткой?
Он вычертил новый квадрат, и всё опять сошлось! Тогда ему загорелось повозиться с магическим квадратом из шестнадцати клеток. Но Ари сказала, что этим пусть займётся дома, а здесь за ним ещё один должок числится, хотя и пустяковый: возвести в пятую степень число 4 и извлечь корень третьей степени из ста двадцати пяти.
Ну, с возведением он справился довольно быстро и тогда только оценил доброту Ари: не отложи она решение до «Щ», лезть бы ему на тысяча двадцать четвёртую перекладину: 45 = 1024. Хуже обстояло дело с извлечением корня. Чит никак не мог догадаться, какое число надо возвести в третью степень, чтобы получить 125, но Ари подсказала ему верную примету: когда подкоренное число оканчивается пятёркой, то пятёркой же оканчивается и его корень. Если только корень — число рациональное. Оставалось перебрать числа с окончанием на 5. Впрочем, долго перебирать не пришлось, потому что подошла первая же пятёрка: 
.
Больше на «Щ» делать было нечего, но напоследок Чит сыскал-таки себе ещё одно дельце и написал на доске: «Ща — остановка щастливая!»
— Безусловно, — ухмыльнулась Ари, прочитав надпись, — но не для тех, кто пишет «счастье» через «щ»…
Название остановки сулило ещё одну экскурсию в Древнюю Грецию: как-никак Эратосфéн — древнегреческий учёный! Чит вычитал это в папиной энциклопедии, которую иногда перелистывал. Перелистывал он, надо сказать, замечательно: аккуратно, а главное — быстро. Правда, много таким способом не начитаешь, и об Эратосфене Чит знал только то, что жил он в III веке до нашей эры.
Но недостаток знаний не так уж плох, как думают некоторые. Когда знаешь мало, всегда услышишь что-нибудь новенькое. Хотя бы то, что Эратосфен Кирéнский был необычайно разносторонним человеком. Он известен не только как одарённый математик, но и механик, географ, историк, мыслитель, филолог, даже поэт. В каждой из этих областей Эратосфен сказал своё веское слово. И пусть нельзя назвать его самым гениальным учёным того времени, зато самым знающим — наверняка.
Научное наследство Эратосфена велико и разнообразно. Но перелистывать его на манер Чита Ари наотрез отказалась. В самом деле, стоит ли пытаться объять необъятное? Не лучше ли поговорить о чём-нибудь одном, притом связанном с числами? Допустим, об Эратосфене и о простых числах!
— А что их связывает? — сейчас же прилип Чит.
— То, что Эратосфен нашёл способ отделять простые числа от сложных, составных.
После этого Читу пришлось срочно выяснять, какая разница между числами простыми и составными. Оказывается, простые делятся без остатка только на себя самих да на единицу, в то время как составные — ещё и на другие натуральные числа. 17 — простое число: оно ни на что, кроме себя и единицы, не делится. А 18, кроме того, делится и на 2, и на 3, и на 6, и на 9. Значит, это число составное. Но каким всё-таки образом Эратосфен их отделял?
— Просеивал, — сказала Ари. — Сквозь решето.
Ну и дела! Числа просеивают?! Как муку? Но Ари пояснила, что «решето Эратосфена» — выражение образное, иносказательное. Хотя поначалу способ этот походил на решето и в прямом смысле. Написав на покрытой воском дощечке ряд натуральных чисел, Эратосфен протыкал острой палочкой составные, и вскоре дощечка покрывалась проколами, хотя и не сквозными.
Тут Ари нажала какую-то кнопку, и Чит, который всё время ждал, когда появится Древняя Греция, увидел вполне современный дом, но такой высокий, что верхушка его терялась где-то в небе. В каждом этаже у него насчитывалось по десяти окон. Все они были перенумерованы, начиная с нижнего этажа, и ярко освещены. Только на первом этаже вместо крайнего левого окна было гладкое место, и первое окно значилось сразу под номером 2.
— Перед нами натуральные окна… то есть числа, — начала Ари, — и сейчас мы с тобой просеем их по способу Эратосфена.
— А единица где? — придрался Чит.
— По условию единица к простым числам не относится. Итак, приступим. Для удобства займёмся только тремя нижними этажами. Остальные пусть просеивает кто хочет. Сперва зачеркнём, вернее, погасим каждое второе окно после номера 2, то есть все чётные числа до тридцати, которые, само собой, уже потому не простые, что делятся на 2. — Ари отстукала пальцем по каким-то клавишам. — Что погасло?