Встречи с кораблями продолжались 14, 16 и 18 июля. «Спрей» по-прежнему демонстрировал свои прекрасные мореходные качества и 19 июля подошел к Флориш — одному из островов Азорского архипелага. На следующий день Слокам увидел остров Пику. Восхищенный возникающими из океана вершинами соседних островков, мореплаватель подошел к Фаялу, где и стал на якорь. Слокама радушно приветствовали островитяне и американский консул. Сердечно принятый Слокам пробыл в порту Орта четыре дня вместо запланированных двух и никогда не жалел об этом.
Отклонив предложения нескольких энтузиастов, желавших разделить с ним путешествие, 24 июля, рано утром, мореплаватель снова вышел в океан. Тотчас после отплытия на «Спрей» внезапно обрушился шквал. «Порыв ветра, — пишет Слокам, — поднял в воздух стоявший на палубе металлический бак и швырнул его в проходившее с подветренной стороны французское учебное судно».
Почти двое суток суденышко шло на восток с закрепленным штурвалом, пока его капитан был прикован к койке из-за желудочных колик, вызванных непривычной пищей. Но железный организм Слокама справился с недугом, и вот он снова на палубе. Всё привёл в порядок. Затем ему удалось загарпунить огромную черепаху.
На седьмой день после отплытия из Орты на яхту обрушился шторм. Всю ночь «Спрей» шел с зарифленным гротом и подтянутым кливером. Через три дня шторм затих и волны стали более пологими. Вскоре показались птицы, предвещавшие близость земли. На следующий день после двенадцати суток плавания Слокам увидел огни испанского побережья и, направляясь на юг, на двадцать девятый день океанского перехода бросил якорь в Гибралтаре. Слокам и его шлюп находились в прекрасном состоянии. По мнению Слокама, во время плавания через океан «Спрей» был самым быстроходным из всех встреченных им судов.
Согласно первоначальному плану, Слокам намеревался пересечь Средиземное море, с тем чтобы через Суэцкий канал двинуться на восток к Австралии. Однако, выслушав рассказы моряков о бесчинствующих в Красном море пиратах, Слокам отказался от задуманного маршрута и решил обогнуть земной шар с востока на запад.
25 августа Слокам, утомленный впечатлениями и почестями, отправился в дальнейший путь. Вскоре после выхода в море «Спрей» по иронии судьбы стал объектом преследования пиратской фелюги, недвусмысленно намеревавшейся захватить судно. К несчастью, в этом столь драматическом для Слокама состязании его шлюп оказался медлительнее. В довершепие всего ветер неожиданно усилился, и Слокам вынужден был зарифить паруса, чтобы не лишиться мачты.
В ожидании приближающихся пиратов моряк схватился было за ружье, но внезапно налетевший шквал лишил фелюгу всех парусов и мачты. «Спрей» также понес значительный урон в такелаже, но без труда ушел, оставив грабителей на волю волн.
Взяв курс на юго-запад, при переменном ветре и предусмотрительно держась вдали от берегов, Слокам приближался к Канарским островам. 2 сентября в полдень «Спрей» миновал остров Фуэртевентура и благодаря сильным ветрам, дующим с африканского побережья, через несколько дней вошел в зону пассата.
Пользуясь попутным ветром и теплой погодой, Слокам делил время между отдыхом и заботами о своем шлюпе. Он много читал и делал заметки для будущей книги, явившейся, по существу, первым подробным описанием одиночного плавания и пособием для его последователей. Находясь в обществе дельфинов, акул и летучих рыб, неунывающий моряк как никогда остро чувствовал себя связанным с природой.
10 сентября, на семнадцатый день плавания, «Спрей» миновал Санту-Антан — самый западный из островов Зеленого Мыса. Оставляя за собой другие острова, по пути на юг судно ночью счастливо избежало столкновения с большим парусником, с которого заметили шлюп лишь в последний момент.
После месячного перехода Слокам вошел в экваториальную штилевую зону. Паруса «Спрея» по нескольку раз в день то трещали от внезапно налетающего шквала, то безжизненно повисали при полном штиле. Сквозь ливни и грозы, среди волн, которые швыряли судно из стороны в сторону, «Спрей» упрямо продвигался вперед, преодолев за десять дней всего 300 миль. За это время Слокам встретил несколько кораблей и наконец пробился к зоне юго-восточного пассата.
30 сентября в полдень на 29°30′ западной долготы «Спрей» пересек экватор и направился к берегам Бразилии. 5 октября, оставив справа по борту остров Фернанду-ди-Норонья, парусник без каких-либо затруднений достиг Пернамбуку (в настоящее время — Ресифи). Второй этап плавания — сорок два дня одиночества в океане и 1300 миль пути — остался за кормой.