Самое замечательное во всем этом следующее. Закон неубывания энтропии есть не что иное, как высказанная другими словами мысль о том, что состояние, в котором все перемешано («все» — это либо энергии молекул, либо номера лотерейных билетов), реализуется наибольшим возможным числом способов. Аналогичным образом закон сохранения энергии есть только высказанная другими словами мысль о том, что окружающий нас мир симметричен во времени. Действительно, если бы энергия не сохранялась, а, скажем, убывала бы со временем, то рано или поздно полная энергия Вселенной оказалась бы отрицательной и окружающий нас мир стал бы невыразимо иным.
Какова она — температура?
Любые термодинамические, т. е. связанные с теплом, процессы, могут быть исчерпывающим образом описаны, если пользоваться только понятиями энергии и энтропии участвующих в этих процессах тел или систем. Но и у энергии, и у энтропии есть одно неудобное свойство: и та и другая — величины аддитивные. Это означает, что если две системы обладают каждая определенным запасом энергии и определенной величиной энтропии, то после объединения этих систем в одну ее полная энергия (энтропия) будет равна сумме энергий (энтропии) соединившихся частей. Следовательно, величины энергии и энтропии зависят от количества молекул, участвующих в процессах. Конечно, было бы желательно располагать какой-то величиной, не зависящей от количества веществ. Зачем? Ну, например, выходите вы утром на балкон, чтобы узнать, как надо одеться, и получаете исчерпывающую информацию. Вряд ли ощущения, которые вы получаете, выйдя за дверь, зависят от количества наружного воздуха.
Величину, описывающую тепловые процессы и не зависящую от количества вещества, можно получить следующим образом. Сначала надо узнать, что произойдет с энтропией порции идеального газа, если сообщить этой порции дополнительную энергию. Ну что ж, ответить нетрудно. Увеличить энергию порции газа — это значит увеличить энергии отдельных молекул. Больше величина максимально возможной энергии каждой молекулы, боль» ше и количество различных значений, которые может принимать энергия этой молекулы. А раз больше количество различных значений — значит, больше статистический вес. При прочих равных условиях с увеличением энергии увеличивается энтропия.
Предположим теперь, что энергия некоторого объема газа увеличилась на АЕ, а энтропия при этом увеличилась на AS. Величину отношения Т= ^ называют абсолютной температурой, она показывает, насколько изменится энергия тела или системы, если известно, что энтропия изменилась на заданное значение.
Энергия — величина аддитивная. Если рассматриваемая система состоит из молекул, а в общем случае из каких-то частей, то энергия системы равна сумме энергий частей. В случае, когда энергия распределяется между частями равномерно, можно считать, что энергия системы равна некоторой средней энергии, приходящейся на одну часть, помноженной на количество частей. Все то же самое справедливо и для энтропии. Энтропия системы складывается из энтропии составляющих эту систему частей, и в случае равномерного распределения можно считать, что энтропия системы равна некоторой средней энтропии, приходящейся на одну часть, помноженной на количество частей. При равномерном распределении то же справедливо и для приращений энергии и энтропии соответственно АЕ и AS. Когда вычисляют АЕ
отношение-д^-, количества частей в числителе и знаменателе сокращаются. Величина отношения не зависит от количества частей.
Абсолютная температура Т и есть то, что мы искали,— термодинамическая величина, не зависящая от количества вещества. Поскольку энтропия — величина безразмерная, размерность температуры совпадает с размерностью энергии. Но говорить, что температура — то же самое, что энергия, например средняя энергия, приходящаяся на одну часть (молекулу), было бы неправильно. Температура — это величина, показывающая, насколько изменяется энергия при данном изменении энтропии. К сожалению, никакого более простого определения вридумать не удается.