Вы уже поняли, какая опасность подстерегает нас на этом пути? Если продолжить деление пополам так же, как это делал Зенон со своей черепахой, то получится, что количество значений энергии, которые может принимать одна молекула, равно бесконечности. Но если так даже в простейшей системе, состоящей не из десяти, а из двух молекул, количество способов, которыми может быть реализовано некоторое заданное состояние, равно бесконечности. Бесконечности равен статистический вес. Бесконечности равна энтропия.
Но если независимо от величины энергии энтропия равна бесконечности — ведь любой интервал можно делить пополам до бесконечности, — то это значит, что такой величины просто не существует. А может быть, нам и не надо никакой энтропии? Может быть, это понятие выдумано лишь для затемнения сути простых вещей?
Своими органами чувств человек воспринимает пространство и время как нечто непрерывное, допускающее неограниченное деление. То же самое относится и к другим физическим величинам, в том числе и к энергии. Потенциальная энергия гири, поднятой на какую-то высоту, равна произведению этой высоты на массу гири и на ускорение силы тяжести. Ничто из нашего повседневного опыта не говорит о том, что мы не можем поднять гирю на столько, потом еще на полстолько, потом еще на четверть столько и так далее до бесконечности.
Представлялся мир непрерывным и ученым вплоть до конца XIX века. Представление о непрерывности особенно укрепилось в науке после того, как великий Ньютон научил нас оперировать с бесконечно малыми и тем самым позволил ввести не только в рассуждения, но и в строгие математические выкладки понятие о бесконечной делимости. Но оказалось, что это не так.
Выход из затруднительного положения был найден после того, как Макс Планк высказал предположение о том, что любая физическая система не может принимать бесконечное число различных состояний. Для нее возможны только состояния, отличающиеся друг от друга не менее чем на величину элементарного кванта действия, получившего название постоянной Планка. Мы однажды уже упоминали эту постоянную.
Благодаря открытию Планка мы точно знаем, как подсчитывать статистический вес. Следует исходить из того правила, что два ближайших состояния одной и той же молекулы должны отличаться друг от друга на величину действия, равную постоянной Планка. Количество способов, которыми может быть реализовано данное состояние исследуемой системы, состоящей из сколь угодно большого количества составных частей, оказывается величиной, хоть и фантастически огромной, но поддающейся счету. А при переходе от статистического веса к энтропии, т. е. взяв от него логарифм, вы получите число, вполне пригодное к употреблению.
Таким образом, энтропия оказывается определенной конечной величиной, имеющей определенный и достаточно ясный смысл: Это логарифм от числа способов, которым может быть реализовано состояние физической системы, характеризуемое данным значением энергии. Так ли уж необходимо в физике понятие энтропии? Что ж, вопрос стоит того, чтобы им заняться. Попробуем порассуждать дальше.
Мир движется вниз
Энергия — это мера способности отдельного тела или целой системы совершать работу. Все правильно. Почему же мы постоянно наблюдаем случаи, когда имеются, например, два тела, обладающие одинаковыми запасами энергии, и при этом одно из них совершает работу, а другое — нет? Аналогичным образом два автомобиля могут обладать в точности равной кинетической энергией, иначе говоря, двигаться со строго одинаковыми скоростями, но навстречу друг другу. Можно ли, пользуясь одним понятием энергии, объяснить, почему автомобиль движется в ту или иную сторону? Конечно, нельзя.
Вопросы о том, почему некоторое тело движется в том или ином направлении, почему те или иные явления происходят в той или иной последовательности, интересовали людей еще в глубокой древности. «Мир движется вниз»,— утверждал Демокрит, имея в виду, что во Вселенной есть выделенное направление вниз. Сейчас мы знаем, что ни верха, ни низа у Вселенной нет. Все направления равноправны.'
О чем говорит наш повседневный опыт? Если взять полстакана кипятка и долить его холодной водой, то очень скоро температура воды в стакане сравняется и вся вода приобретет температуру, среднюю между температурой кипятка и температурой холодной воды. Через некоторое время температура воды в стакане сравняется с температурой окружающего воздуха.