Испанцы не доверяли аборигенам и все время ждали от них каких-либо козней. Дружественные действия аборигенов испанцы воспринимали лишь как уловку, чтобы притупить их бдительность. Поэтому, когда на другой день два каноэ с аборигенами приблизились к кораблям и аборигены стали показывать испанцам зерна какао, последовал приказ не отвечать и зарядить мушкеты. Не получив ответа, аборигены подошли ближе к судам. Испанцы открыли огонь, убив пятерых из них. Оставшиеся в живых бросились в воду и поплыли к берегу. Испанцы преследовали их на шлюпке. Лишь троим удалось достичь берега и скрыться в лесу. Испанцы захватили каноэ с тремя убитыми аборигенами. Тела их повесили на берегу для устрашения местных жителей.
Кирос глубоко переживал бессмысленную жестокость испанцев. Спустя много лет, в своих воспоминаниях о плавании он с горечью писал: «Как говорили, это делалось для того, чтобы туземцы, если они подойдут на своих каноэ с нечестными намерениями, знали бы, что могут сделать испанцы. Но мне казалось, что четырем вооруженным кораблям едва ли стоило бояться невооруженных туземцев в их каноэ».
Испанцы были в восторге от открытых островов. Покрытые пышной растительностью, с великолепными бухтами, песчаными берегами, ручьями с кристально чистой водой, сбегавшими с холмов, обилием деревьев, они манили остаться там навсегда. Менданья намеревался создать испанскую колонию на Санта-Кристине, поселив на острове 30 человек. Но никто не захотел остаться на острове, несмотря на всю его чарующую привлекательность. Испанцы боялись мести аборигенов. Ведь за то малое время, которое они провели на Маркизских островах, ими было убито 200 местных жителей.
5 августа испанские корабли покинули Санта-Кристину, взяв курс на юго-запад. Менданья был уверен, что через три-четыре дня плавания он увидит Соломоновы острова. Но дни шли за днями, а никакой земли не было видно. Запасы воды и пищи быстро иссякали. Настроение экипажей, особенно солдат, не занятых никаким делом, портилось. Наконец в воскресенье 20 августа с кораблей увидели четыре маленьких плоских песчаных островка. Они располагались очень близко друг к другу. Менданья назвал их все именем Сан-Бернардо (это острова атолла Пукапука на севере архипелага Кука), ибо открыты они были в день святого Бернардо. Менданья не остановился у этих островов, продолжая путь на запад.
Через 9 дней испанцы увидели низкий круглый остров, подступы к которому преграждали рифы. Менданья назвал его Солитарио (Нуракита на юге островов Тувалу). Он приказал галиоту и фрегату подойти ближе к острову и найти удобную гавань для стоянки всей эскадры, с тем чтобы пополнить запасы дров и воды на судах. Но обследование подходов к Солитарио показало, что приближаться к нему весьма опасно из-за многочисленных подводных скал. Менданья приказал продолжать плавание.
На судах росло недовольство. Уже открыто говорили о том, что экспедиция закончится неудачей, что Менданья не может найти Соломоновы острова, что скоро их ждет неизбежная смерть от голода. Действительно, запасы пищи, воды и дров на судах подходили к концу. Прибывший на борт флагмана капитан Лопе де Вега сказал Менданье, что уже начал жечь ящики и другие предметы на своем судне. Он жаловался и на нехватку пресной воды. Но Менданья не мог дать ему ни топлива, ни питьевой воды, а лишь успокаивал, что теперь осталось уже немного, ибо корабли скоро подойдут к Соломоновым островам.
7 сентября корабли попали в густой туман. Галиот и фрегат были посланы вперед разведать путь, эскадра шла с величайшими предосторожностями, сообщаясь друг с другом световыми сигналами. Когда к полуночи туман немного рассеялся, испанцы увидели впереди землю примерно на расстоянии одной лиги. На рассвете Менданья обнаружил, что «Санта-Исабель» исчезла. Поиски корабля не дали никаких результатов. Судьба судна так и осталась неизвестной.
Потеря прекрасного корабля была невосполнима для экспедиции, находившейся вдали от южноамериканских берегов. Менданья был глубоко угнетен этим, но предаваться печальным раздумьям было некогда. Следовало прежде всего узнать, что за землю они обнаружили.
Менданья послал фрегат на поиски пропавшего судна, а остальным кораблям приказал подойти ближе к острову. Вскоре показалось более 50 каноэ. Находившиеся на них люди что-то кричали и размахивали руками. Когда каноэ приблизились к кораблю, испанцы увидели, что находившиеся в них люди сильно отличались от жителей Маркизских островов. Кожа их была намного темнее, почти черная, волосы курчавые. Они были вооружены луками, дротиками и тяжелыми деревянными дубинками. Менданье они показались похожими на жителей Соломоновых островов. Но когда он сказал несколько слов на языке аборигенов Соломоновых островов, они его не поняли.