— И не только. В бизнесе очень много математиков, у вас есть этому объяснение?
— Математика подобна гимнастике, вырабатывает умственную способность, что необходимо и олигархам. Есть определенная корреляция между математиками и бизнесом, но, на мой взгляд, не она решает — есть люди, у которых особый талант к зарабатыванию денег. Но не нужно путать это с математикой в экономике. Был у нас знаменитый академик Леонид Витальевич Канторович, который получил Нобелевскую премию по экономике, хотя был великим математиком. Его теория сначала была признана на Западе и лишь потом пришла к нам.
— Вам никогда не хотелось заняться экономикой и бизнесом?
— Мне это резко противопоказано.
— Почему?
— Не очень это чистое дело — заниматься бизнесом в нашей стране. Да и не только у нас!
Из лекции Арнольда в Ватикане
Затраты маркизы де Помпадур на науку и культуру составляли около полутора процентов её затрат на наряды и косметику, и этого хватило для того, чтобы провозгласить век Просвещения, создать Энциклопедию и т. п. В России нет маркизы де Помпадур, и угроза наступления века невежества кажется совершенно реальной.
— Есть ли у вас работа, которой вы гордитесь?
— Нелегко отвечать на такой вопрос… Работ у меня около пятисот. Из них порядка ста, которыми я горжусь. Выделить одну трудно, пожалуй, даже невозможно…
— Говорят, что ХХI век будет веком вычислительных машин. Зачем же тогда нужны математики?
— ЭВМ — вещь замечательная, но эти машины абсолютно беспомощны!
— Чем объяснить, что во второй половине ХХ века в СССР появилось много хороших математиков, и это, на мой взгляд, позволило решить и атомную проблему, и выход в космос?
— Я размышлял об этом… Наверное, из-за того, что произошел «разрыв поколений». Что я имею в виду? Многие ученые и преподаватели после революции уехали из страны, других расстреляли. Преподавать стали очень молодые люди. Они быстро впитывали знания, стремительно развивались. Старшее поколение не тормозило их, а это очень важно.
— Значит, молодежи нельзя мешать!? Как вам это удается?
— Я приведу пример моего спора с математиком Юрием Маниным. Он ещё жил в Москве. Мне требовалась консультация по теории чисел, и я позвонил ему, мол Юра нужны такие-то данные… Вдруг он мне отвечает, что уже три месяца, как бросил теорию чисел и занимается логикой, а потому ничего существенного сказать мне не может. Тогда я попросил назвать кого-то из его учеников или аспирантов, кто бы ввел меня в курс дела. И Юра ответил: «Какой же ты наивный! Если я три месяца назад бросил теорию чисел, то разве кто-то из моих аспирантов теперь может ею интересоваться?!». Да, я — наивный и остаюсь таким же, потому что суть научной школы как раз в ином!.. Только что вышла книга моих аспирантов. Она называется «Задачи Арнольда». В ней около тысячи задач, которые я за сорок лет сформулировал для своего семинара. Среди них половина ещё до сих пор не решена, а по тем, которые удалось решить, даны аннотации — где и какие работы опубликованы у нас и за границей. Мне приятно, что в названии книги есть моя фамилия, но на самом деле исследования ведут мои ученики.
— Как рождаются «задачи Арнольда»?
— У меня два семинара: один — в Москве, другой — в Париже. Семинар для студентов. Но в них участвуют и аспиранты и профессора. Обычно человек тридцать. Семинар существует сорок лет. Он идет непрерывно — приходят молодые, а совсем старые уходят… На заседании я формулирую десяток-другой задач. Это нерешенные проблемы, которые хотел бы решить. Потом на следующих занятиях участники семинара рассказывают о том, что они придумали. Размышления чаще всего записываются… Иногда проходят годы, прежде чем кто-то даст решение… На днях на заседании Московского математического общества я рассказывал о решении одной из таких задач, которое получили два моих ученика. Они были студентами, когда узнали об этой задаче, а решили её, уже став аспирантами. Задача сформулирована восемь лет назад.
— Труднее придумать задачу или её решить?
— Конечно, придумать! Есть 21 задача Гильберта, я работал над двумя — 13-й и 16-й… Есть теорема Ферма, над которой математики долго бились и даже признавали, что она нерешаема, но, тем не менее, недавно эта проблема была-таки решена… По поводу данных задач есть высказывания крупнейшего математика ХIХ и ХХ вв. Жюля Анри Пуанкаре: «Эти задачи выделяются из всех проблем, которые есть у нас в математике, тем, что их можно решить по принципу „да“ или „нет“. Но самые интересные проблемы, к решению которых нужно идти постепенно, — каждое решение становится частным по отношению к следующему…» Так что «придумать задачу» — это очень сложно… И вообще, совсем непросто определить, «хорошая» задача или «плохая»… Один из величайших математиков ХХ века Миша Громов, который долго был ленинградским математиком, а теперь парижский, в одной из своих книг сформулировал так: «Есть только один способ узнать, хороша проблема или нет, — её просто надо решить!».