В Паннонии мадьяры быстро вынудили не слишком многочисленное население, которое занимало эту равнину, сняться с насиженных мест. Великая Моравия рухнула. Оставив за собой скотоводство и пастбища, венгерские племена оставили жить, главным образом в горных регионах и в наполовину рабском состоянии, некоторые оседлые народы. Каждое племя имело своего выборного вождя, потомки Арпада обладали лишь достаточно неопределенным главенством. Руководство военными экспедициями принадлежало собранию воинов и вождям, которых оно назначало.
Подробности оккупации плохо известны, к тому же средневековые хрбнисты излишне поусердствовали, восполняя нехватку источников того времени. По-видимому, Арпад сначала захватил Трансилъванию, затем сделал центром своей державы Эстергом на излучине Дуная. Около 899 г. он заключил перемирие с моравами. До 907 г. в западном направлении завоеватели не выходили за границу р. Рабы; однако чуть позже разгром моравского королевства позволил завоевать Словакию и территорию современной западной Венгрии.
Мадьяры быстро осознали, что их новые земли представляют собой исключительно удобный перекресток всевозможных путей, что позволяло им выбрать в качестве объекта своих вторжений почти любое государство Европы, и не наудачу, а пользуясь его минутной слабостью, о которой они всегда бывали прекрасно осведомлены (их жертвы были уверены, что их предавали). Все государства, расположенные в пределах досягаемости из паннонской равнине, поочередно «принимали» у себя мадьярских всадников. Не привлекали их лишь лесистые регионы Севера.
Интерес венгров к Германии, главной цели их рейдов, возник еще до их укоренения в Паннонии: в 862 г. Анналы Сен-Бертена отмечают, что на королевство Людовика Германского напали враги, «доселе неведомые для этих народов и называемые венграми». В 898 г. венгры открыли Италию: они прозондировали оборонительные рубежи у р. Брента, а на следующий год пришли снова, преодолели их и оказались под Павией. Вскоре, через Германию и Италию, они нашли и путь в Галлию: начиная с 911 г. они добрались до Бургундии, в 917 г. — Лотарингии, в 919 г. — самого сердца Франции (Francia). В конце концов их привлекло последнее, более традиционное для степных народов направление — путь на юг, на византийские земли, уже прощупанные во время неудачного похода 894 года. Они наведывались туда несколько раз (последний — в 961 г.), но натолкнулись на крепкую организацию Болгарской Империи, отныне стиснутой между мадьярами и греками. К тому же Балканы, уже разоренные столькими завоевателями, не сулили сопоставимых с латинским Западом перспектив для грабежа.
В целом, между 899 и 955 гг., венгры предприняли 33 похода на Запад, достигая таких удаленных пунктов как Бремен (915), Орлеан (937), Манд (924) или Отранто (947). Разграблен был весь континент, за исключением Испании и приатлантических регионов, уже изрядно обобранных викингами. Больше всего венгров привлекали две страны: Бавария, куда они совершили одиннадцать походов, и Ломбардия, где их видели тринадцать раз; но даже далекая Апулия удостоилась их посещения трижды. Было бы утомительно прослеживать все эти экспедиции: обратим внимание лишь на некоторые примеры.
Прежде всего коснемся первого большого похода, имевшего место в 899 году. В предыдущем сезоне передовые отряды венгров установили отсутствие на северо-востоке Италии какой бы то ни было серьезной системы обороны (лимес Фриуля был заброшен со времен разрушения его аварами). В августе 899 г. венгерская армия прошла через Аквилею и Верону, а затем появилась под Павией, столицей короля Беренгария. Он выступил им навстречу; тогда венгры, развернувшись, пустились прочь в восточном направлении (разумеется, это было традиционное «бегство» конных кочевников). Битва произошла 24 сентября 899 г. у переправы через Бренту вблизи Падуи; для короля Италии она закончилась полным и чрезвычайно кровопролитным разгромом. Затем венгры снова направились на запад, дойдя до самого Пьемонта и Балле д'Аоста, в то время как другие пошли в Эмилию, Модену и Венецию, которую попытались захватить при помощи кожаных лодок. Наконец, летом 900 г. они возвратились в Паннонию.