Попутно надо отметить, что, будучи еще в Академии, Витковский в 1882 г. представил А. Н. Савичу свою первую чисто математическую работу «Определение орбиты II кометы 1861 года», которую Савич, называвший Витковского «молодым талантливым поручиком», поместил во второй том своего курса «Астрономия» [7 А. Н. Савич. Курс астрономии. Т. 2. СПб., 1883, стр. 349—357.].
В 1884 г. Витковский опубликовал свою вторую научную работу «Предвычисление покрытия звезд во время полного лунного затмения».
Но перейдем к его диссертации «Пулковский горизонтальный круг». Во вступлении и в первой главе Витковский дает исчерпывающее описание каждого элемента инструмента, а также, тщательно анализируя работу другого известного русского механика Г. К. Брауэра (1816— 1882), сравнивает ее с работой В. Ф. Гербста, причем предпочтение отдается Гербсту.
Глава вторая диссертации посвящается измерению горизонтальных углов. Автор отмечает, что пулковский горизонтальный круг совмещает все качества высокоточного теодолита и пассажного инструмента, т. е. дает возможность одновременно измерять горизонтальные углы и азимуты земных предметов. Эта глава содержит описание множества терпеливо и настойчиво выполненных наблюдений для уяснения реальной точности измерения горизонтальных углов. Автор, отказавшись от применения известных таблиц Блока, предпочел способ, предложенный Ф. Ф. Витрамом. Витковский доказал его преимущества, заключающиеся в скорости и сравнительной простоте вычислений без утраты точности.
Глава третья называется «Определение времени по азимутам звезд». В ней Витковский доказал пригодность пулковского горизонтального круга к решению сформулированной в названии главы задачи, хотя до этого времени способ определения Времени по азимутам звезд применялся весьма редко. Автор диссертации показал, что пулковский инструмент вполне пригоден для точного определения времени по азимутам звезд. Он очень продуманно и даже остроумно построил и приложил к диссертации графическую таблицу времен наблюдения звезд, удобных для определения времени по йх азимутам. Само определение времени по азимутам диссертант рекомендует производить в наблюдениях Полярной звезды и произвольной звезды в южной части неба; прекрасно разработана вся программа наблюдений с предельно доказательными примерами и тщательно составленными таблицами.
В четвертой главе — «Определение долготы по азимутам Луны» Витковский высоко оценивает метод Деллена, доказывая выгодность наблюдений Луны вблизи меридиана, что позволяет весьма удачно применять пулковский горизонтальный круг. Главное, при этом отпадает необходимость для наблюдений так называемых лунных звезд. Правда, при этом несколько усложняются вычисления, особенно для приведения наблюдений Луны на среднюю нить. Но Витковский успешно упростил вычисления путем применения вспомогательных таблиц для некоторых компонентов своей основной формулы. В главе с предельной ясностью излагается способ Деллена для вычисления азимутов, Луны и применение с этой целью пулковского горизонтального круга.
Пользуясь способом Деллена и собственными приемами, Витковский добился на этом инструменте очень высокой точности определения долготы места из 8 азимутов по согласию последовательных азимутов +05,54 с вероятной ошибкой в проводимых в разное время, но на одном месте наблюдений, равной + 15,29. Ныне определение разностей долгот с применением радиосигналов, конечно, значительно точнее и, главное, несравненно быстрее. Но тогда работа Витковского, основанная на идее Деллена, была большой победой в долготных астрономических определениях.
В пятой главе изложены методы определения широты вблизи I вертикала.
Всем астрономам известен способ определения широты места по Бесселю (1784—1846) в I вертикале при помощи пассажного инструмента. Но в способе Бесселя есть некоторое неудобство, связанное с оптической силой пассажных инструментов в условиях «российского» неба, особенно в северных районах с их белыми ночами. В этих условиях можно наблюдать звезды только ярче 5—6 величин.
В. К. Деллен подал Витковскому мысль наблюдать горизонтальным кругом в Пулкове лишь одну звезду, склонение которой должно быть больше определяемой широты, и в пределах 4'—100'. Эта идея, развитая Витковским, сразу же облегчила задачу. При этом сохранялась точность,' появлялась некоторая «симметрия и быстрота» в самих наблюдениях и исключалась коллимационная ошибка, которая только именно в этом способе Деллена — Витковского исключается достоверно и полностью. Между тем известно, что при наблюдениях в I вертикале четырех звезд последовательно в различных зенитных расстояниях коллимационная ошибка исключается только при определенных условиях.