Через точку М проведено несколько «прямых», не пересекающих «прямую» АВ.
— 293 —
«Прямая» А′В′ параллельна АВ, в сторону А; «прямая» А′′В′′ параллельна АВ в сторону В. «Прямые», проходящие внутри углов А′МА′′ и В′МВ′′, «расходятся» с АВ. «Прямые», проходящие внутри углов А′МВ′′ и В′МА′′, пересекают АВ.
— Потому что они похожи на евклидовы и в них сумма углов почти равна ста восьмидесяти градусам! — воскликнул Илюша. — Кажется, я начинаю наконец разбираться понемногу…
Тут Илюша снова откуда-то услыхал звуки флейты Фавна.
Обернувшись, он увидел, что его хитрая рожица выглядывает из-за уголка цветной занавеси домика. Он протягивал Илюше правую руку и манил его к себе левой.
Два перпендикуляра — АВ и CD — к одной «прямой» «расходятся» — угол параллельности φ острый
— 294 —
— Ты только попробуй! — произнес Фавн шепотом. — Никогда никто не кушал ничего вкуснее!
— Может быть, это и стыдно, — сказал Илюша, отломив втихомолку добрый кусочек казанского сыра и делая вид, что он никакого Фавна и в глаза не видел, — но я должен сознаться, что я тоже до сих пор думал, что геометрия Евклида единственная.
— Стыдного тут ничего нет, — отвечал Асимптотос. — Ты просто не знал, вот и все. Но спорить с построенной системой — это уже совсем другое дело.
— Значит, я уже узнал здесь, кроме евклидовой, три новые геометрии: геометрию лабиринтов, потом геометрию Лобачевского и геометрию Птолемея…
Угол между двумя окружностями одного радиуса, из которых каждая проходит через центр другой, равен 60 градусам.
— То есть сферическую, — заметил Копикос. — Однако я могу тебе показать еще одну геометрию. Это будет геометрия теней. Ты увидишь сейчас удивительные тени. Слышал ли ты такой стишок:
Неужели ты его не знаешь? Почитай, голубчик! Его написал прекрасный русский поэт Александр Блок. Это почти эти самые тени и есть.
— 295 —
В треугольнике ABC углы А и В близки к 60 градусам, а угол С очень мал, поэтому сумма углов этого треугольника немногим больше 120 градусов.
Асимптотос притащил откуда-то лампочку очень странной и красивой формы, немножко похожую на чайник, в носик которого был вставлен фитиль. Лампа горела не очень ярко, но все-таки светила. В ней было налито нечто вроде оливкового масла. Говорят, будто это была та самая лампа, из-за которой начались несчастья бедной Душеньки в той самой поэме Богдановича, которую так любил юный Пушкин, потому что Aпyлей (сочинивший книгу «Золотой осел», где изложена история Душеньки) ему нравился гораздо больше рассудительного Цицерона[20]. Масло для этой лампы Коникос зачерпнул из фонтана. Затем Коникос сделал какой-то странный жест, и в светлице стемнело. Только и было света, что от масляной лампы.
Асимптотос поставил ее на стол и вырезал круглый кусочек плоскости.
— Смотри теперь на тень этого кружка. Если я поставлю мой диск вертикально параллельно стене на одном уровне с источником света, то и тень на стене получится…
— Круглая, — отвечал Илюша.
— Справедливо. Теперь смотри, что будет с тенью, если я буду поворачивать кружок вокруг его вертикального диаметра. Если я поверну кружок на некоторый угол так, чтобы диск у меня стоял наклонно к плоскости стены, то тень будет…
— 296 —
— Эллипсом! -отвечал Илюша.