Научное знание в современном значении этого слова складывается из отдельных, качественно отличных друг от друга наук. Без анализа, осмысления этого факта нельзя, по нашему мнению, конкретно ставить вопрос об отношении между теоретическим и эмпирическим. Рассмотрим, с нашей точки зрения, некоторые специфические характеристики отдельных фундаментальных наук.
Математика – наиболее наглядный пример своеобразия специальной науки. Математика, указывает А.Д. Александров, изучает логически возможные формы и отношения безотносительно к эмпирическим объектам, к которым они могут быть применены. Геометрический шар – идеальный объект, не обладающий физическими свойствами шарообразных предметов. Конечно, пространственные формы и количественные отношения наличествуют в самой объективной действительности, но математика «имеет своим непосредственным предметом не сами объекты и явления действительности, а идеальные объекты, которые она рассматривает умозрительно, исключая из своих аргументов ссылку на опыт»[699]. Эмпирические данные, послужившие исходным материалом для геометрии и других математических дисциплин, разумеется, недостаточны для объяснения всех последующих математических открытий, которые были сделаны без привлечения нового эмпирического материала. Чтобы понять закономерность этих открытий, необходимо всесторонне проанализировать, осмыслить тот факт, что математика изучает логически возможное, безотносительно к тому, возможно ли его фактическое существование. Математика стремится, если можно так выразиться, выявить, исчерпать все мыслимо, формально возможное, благодаря чему другие науки, исследующие реально возможное и действительно существующее, находят в математике способы и средства его наиболее адекватного выражения.
Абстрактная возможность, вопреки убеждению Гегеля, не есть невозможность. Некоторые абстрактные, формальные возможности, при известных условиях, становятся реальными. Рационалисты отождествляли реальные основания с логическими основаниями, т.е. полагали, что все логически доказанное обладает эмпирическим существованием. Математики не разделяют этих иллюзий и, дедуцируя формально возможное, предоставляют тем самым всем другим наукам широкий выбор строго логических выводов, некоторые из которых могут быть эмпирически интерпретированы, т.е. постигнуты как отражение объективной реальности.
Отличие математического знания от эмпирического абсолютно очевидно. И столь же очевидно значение математики в эмпирических исследованиях, результаты которых она нередко умозрительно предвосхищает. В этом случае можно сказать, что абстрактные математические положения опосредованным образом связаны с объективно совершающимися процессами. Эту связь необходимо исследовать с позиций диалектико-материалистической теории отражения. Утверждать, что законы природы являются математическими правилами, как это делают некоторые идеалисты, значит попросту устранять гносеологическую проблему, значение которой для понимания сущности и возможностей теоретического исследования трудно переоценить.
Физика, которая исследует процессы природы экспериментальными и математическими методами, рассматривая эти процессы по возможности в чистом виде, отвлекается от многих эмпирически констатируемых свойств и отношений. Последние, однако, становятся предметом специального изучения, как только физическая теория делается основой прикладного исследования. В этом смысле объекты физики – теоретические конструкции, результаты идеализирующей абстракции, отражающие, как справедливо подчеркивает В.А. Лекторский, реальные свойства реальных объектов. «Идеализированные теоретические объекты, т.е. объекты, не существующие объективно реально, имеющие лишь „внутритеоретический“ смысл, конструируются лишь по отношению к реальным, т.е. выступают в качестве таких, в которых отсутствуют те или иные характеристики реальных объектов, или же, наоборот, которым присущи свойства, невозможные у реальных объектов»[700]. Так, понятие идеального газа образовано путем эмпирически оправданного допущения: расстояние между отдельными молекулами газа значительно превосходит их собственную величину. Такое допущение позволяет отвлечься от взаимодействия между молекулами как от физически незначительной величины. Абстракция идеального газа может быть эмпирически интерпретирована как в достаточной степени разреженный газ. Поскольку физики изучают не только идеальный газ, но и реальные, отличающиеся друг от друга газы, сопоставление результатов теоретических и эмпирических исследований позволяет сделать вывод, что теоретический анализ идеализированного объекта дает наиболее точное описание законов, определяющих его эмпирический прообраз.
700