9. ТРОПИЧЕСКИЙ ГОД И КАЛЕНДАРНЫЙ ГОД
Наша основная единица времени, солнечные сутки, очень неудобна для измерения длинных периодов.
Если бы мы вздумали измерять днями, например, возраст человека, то получались бы такие большие числа, что нам пришлось бы сделать то, что всегда делают в подобных случаях: взять более крупную единицу.
Например, при измерении веса основная единица есть грамм; но для взвешивания больших тяжестей мы употребляем единицу в 1000 граммов (килограмм) и в 1000 килограммов (тонну). Кажется, что и для измерения времени проще всего было бы составить новые единицы, например по 100 или по 1000 дней каждая, и придумать для них особые названия. Но тут-то выявляется резкое отличие времени от других величин: более крупная единица времени, как бы предназначенная для измерения длинных промежутков, уже дана самой природой, и обойти её мы не можем. Единица эта — год.
Правильное периодическое возвращение времён года, особенно в умеренном климате, почти так же заметно, как смена дня и ночи; а так как с временами года связан весь распорядок хозяйственной жизни, то человек уже с незапамятных времён стал пользоваться годом как естественной мерой времени. И впоследствии в календарях всех народов год являлся основной единицей для измерения длинных промежутков времени, и так, конечно, будет всегда.
Но год имеет неприятную особенность: эта «крупная» единица времени не содержит целого числа «мелких» единиц — дней; длина так называемого тропического года составляет, как уже говорилось в главе 3-й, 365 дней 5 часов 48 минут 46 секунд. Это и является причиной ряда затруднений.
Представим себе, что для взвешивания малых тяжестей употребляется грамм, а для больших — не килограмм, а фунт. Так как фунт не содержит целого числа граммов (1 русский фунт равен 409,51 грамма), то перевод граммов в фунты и обратно отнимал бы очень много времени. Поэтому для облегчения расчётов пришлось бы округлить число граммов в «фунте». Это и случилось у нас при введении метрической системы: вспомним, что пока население не привыкло к килограммам, некоторое время была в употреблении переходная мера 400 грамм, которую считали за фунт.
Что получится, если мы станем измерять время точными «тропическими» годами?
Представим себе, что было бы решено с полуночи на 1 января 1947 года считать дальше «тропическими» годами. Так как истинный год содержит сверх 365 дней ещё почти 6 часов, то следующий, новый 1948 год начнётся не в 0 часов 1 января, а почти в 6 часов утра 1 января; следующий 1949 год начнётся ещё на столько же позже — около 12 часов дня 1 января, а до этого часа будет считаться ещё старый, 1948 год. С течением времени начало года будет переходить на другие числа месяца, на 2, 3, 4 января и т. д. Ясно, какие неудобства появились бы при таком порядке; поэтому никогда ни один народ и не пробовал считать точными тропическими годами.
Очевидно, для счёта времени можно употреблять только такой год, в котором всегда было бы целое число дней. Чтобы отличить такой год от тропического, его называют гражданским или календарным годом; длина его должна быть по возможности близка к тропическому году.
Теперь мы подходим к самому важному месту календарного вопроса. Календарный год может быть либо длиннее тропического года, либо короче. Рассмотрим, что произойдёт в этих обоих случаях.
Что будет, если метр, которым нам приходится измерять длинное расстояние, короче истинного, положим, на 1/4 миллиметра, и измерение мы производим с точностью только до 1 миллиметра, не обращая внимания на величины меньше 1 миллиметра? Пока мы измеряем отрезок в 2–3 метра, заметной ошибки не будет, но, отложив наш неверный метр 4 раза, мы в измерении ошибёмся на миллиметр, при измерении 8 метров— уже на 2 миллиметра, при 12 метрах — на 3 миллиметра и т. д. При измерении, например 4 километров, то-есть 4000 метров, мы сделаем ошибку уже в целый метр.
В какую сторону мы ошибёмся? Наш метр слишком короток; на измеряемой длине он уложится большее число раз, чем нормальный метр, и в результате измерения мы получим число большее, чем следует. Мы будем считать, что прошли 4 километра, а действительная длина составляет только 3 километра 999 метров. Обратно, если наш метр длиннее истинного, то мы получим длину меньше настоящей.