Рос спрос на уголь, а вместе с ним и необходимость в более эффективных машинах. Еще со времен Джеймса Уатта, с конца XVIII века, было известно, что большая часть тепла, выделяемого при горении, теряется, не производя полезной работы. Оценки, сделанные веком позже, зафиксировали норму эффективности в районе всего лишь 3 %. Несмотря на то что было совершено несколько попыток улучшить конструкцию двигателей, требовалась новая дисциплина, которая подвела бы прочные теоретические обоснования под более или менее плодотворные попытки по повышению эффективности.
Новая дисциплина сформировалась в 1860-е годы под названием «термодинамика». Она стала одним из трех столпов изысканий Больцмана, поскольку помогла объяснить поведение макроскопических тел через анализ микроскопических элементов (второй столп — атомная теория, а третий — понятие случая, сыгравшее центральную роль в жизни ученого).
Первое препятствие на пути к повышению эффективности двигателей заключалось в отсутствии прочной теории тепла и его передачи, которая позволила бы делать количественные прогнозы. Эту теорию высказал Антуан Лавуазье (1743-1794), доказав в 1783 году, что учение о флогистоне не имеет экспериментального подтверждения. «Флогистоном» Иоганн Иоахим Бехер (1635-1682) назвал вещество, существованием которого он объяснил явление горения. Немецкий ученый предположил, что флогистон присутствует в телах, подверженных горению, и высвобождается при образовании пламени. В стремлении подтвердить эту ошибочную теорию, в итоге был открыт кислород — пример того, как научный метод позволяет сделать плодотворным даже заблуждение. Больцман очень хорошо знал это и то, как развивалась наука. В 1895 году в связи со смертью своего учителя и друга Йозефа Лошмидта он вспоминал, как тот предложил ему однажды основать «научный журнал, в котором освещались бы только неудавшиеся эксперименты». «Он не осознавал, насколько интересно было бы воспринять всерьез эту шутку» и показать, что некоторые новшества могли возникнуть скорее, узнай научное сообщество о деталях некоторых неудавшихся экспериментов.
Лавуазье отрицал идею флогистона и вместо нее предложил теорию теплорода, которая господствовала в химии в течение следующих семидесяти лет. Она рассматривала тепло как утонченное вещество (имеющее тенденцию перетекать от теплых тел к холодным), теплород. Поскольку количество теплорода постоянно, все тепло, потерянное одним телом, принимается другим. Несмотря на кажущуюся наивность, теория теплорода привела к некоторым успехам, среди которых выделяется корректировка в расчете скорости звука Пьер-Симоном Лапласом (1749-1827), который исправил самого Исаака Ньютона (1642-1727). Следующим шагом были работы Николя Леонара Сади Карно (1796-1832), способствовавшие созданию науки термодинамики.
Роль Больцмана проявилась позже, когда термодинамика из молодой науки перешла в разряд состоявшейся отрасли знания. Его большим достижением было объяснение законов новой науки, которые приводились без доказательства на основе атомной и вероятностной природы материи. Больцман доказал, что термодинамика сводится к сочетанию механики (которая описывает поведение движущихся тел и взаимодействие между ними) и вероятности, и таким образом исполнил мечту любого физика-теоретика: найти самое простое и фундаментальное объяснение изучаемым явлениям.
Антуан Лавуазье и его супруга, Жак-Луи Давид, 1768 год.
Портрет Больцмана, 1872 год.
Аппарат Джоула для измерения соответствия между работой и количеством произведенного ею тепла.
Гравюра 1725 года, иллюстрирующая эксперименты Роберта Бойля с вакуумными насосами.
Паровые машины использовали водяной пар, чтобы привести в движение поршень; пар производил работу, когда расширялся в результате нагревания из-за горения угля. Чтобы улучшить эту конструкцию, нужно было понять поведение газов. Большой шаг в этом направлении сделали Роберт Бойль (1627-1691) и Роберт Гук (1635-1703), после того как первый сконструировал вакуумный насос. Этот аппарат позволил ученым определить отношение между давлением и объемом газа. Бойль и Гук выяснили, что при расширении газа с поддержанием его температуры давление, оказываемое им на стенки сосуда, уменьшается; точно так же при уменьшении объема давление увеличивается. Это привело их к заключению, что произведение обеих величин постоянно.