Это условие было очень сложно применить к квантовой механике, которая основывалась на так называемом уравнении Шрёдингера, предложенном им самим для описания поведения электронов и атомов, которое относилось только к одной частице. Решение пришло с введением понятия "поле". Поле — это некая абстрактная сущность, которая распространяется по пространству и которая сначала ассоциировалась с неким типом силы. Идея поля была разработана, чтобы преодолеть ньютоновское понятие действия на расстоянии, которое вызывало некоторое философское беспокойство у ученых с момента его появления. Вместо него было высказано предположение, что тело (например, Земля) создает вокруг себя нечто, называемое "гравитационным полем", невидимую сущность, которую можно было наблюдать только по тому действию, которое она производила на другие тела, погруженные в него. Любой объект внутри гравитационного поля Земли чувствует на себе силу притяжения к планете, которая зависит от его расстояния до ее центра.
Другое классическое поле (в том смысле, который имелся до развития квантовой механики) — это электромагнитное поле. Магнит создает магнитное поле вокруг себя, и его действие изменяет ориентацию всех магнитов в нем; точно так же электроны в атоме вращаются вокруг ядра, благодаря действию электрического поля, которое создают его протоны.
Квантовая механика взяла классическое понятие поля и приспособила его к новой реальности, где энергия дискретна, а поведение материи вероятностно. В этом новом свете частицы стали считаться маленькими возбуждениями поля, имеющими некоторые характеристики (такие как масса или заряд), определенными самой квантовой природой поля. Электромагнитное поле, например, порождает фотоны, частицы, которые каким-то образом передают электрическую силу и должны рассматриваться не как фундаментальные сущности, а как выражение лежащего в основе электромагнитного поля, которое проявляется в маленьких возбуждениях, ведущих себя как частицы.
После этого концептуального скачка другие сущности объединились в понятии поля. Сами электроны были описаны как возбуждение другого поля, окрещенного "полем Дирака", поскольку его открыл английский физик Поль Дирак (1902— 1984). Его теория также предсказывала существование другой частицы, которую он назвал "позитрон", поскольку это была копия электрона с противоположным зарядом. Никто не воспринимал это всерьез, пока в 1932 году ее не открыл Карл Андерсон (1905-1991), что дало стартовый сигнал квантовой механике полей, которая сегодня превратилась в большого теоретического монстра под названием "стандартная модель", это наиболее успешная когда-либо существовавшая физическая теория; ее самая недавняя победа — открытие в 2012 году бозона Хиггса, частицы, которая необходима для правильной работы теории и которую до того дня не могли наблюдать.
В сегодняшней картине спор Больцмана — Маха дает ничью: с одной стороны, Мах был прав, утверждая, что любая материя — это энергия, и даже в некотором смысле отрицая существование атомов (по крайней мере в качестве основополагающих конструктов); с другой стороны, Больцман был прав, представляя материю в несколько квантизованном виде, не непрерывной, а дискретной, и рассматривая теорию вероятностей в качестве отправной точки. Можно сказать, что на самом деле в споре победили факты, и природа оказалась намного более утонченной, чем мог предположить какой-либо ученый XIX века.
Но зато становится ясно, что вся физика XX и даже XXI века несет в себе наследие Больцмана: живы его методы и его идеи в сфере термодинамики; живы споры, которым он посвятил себя, и его тонкие догадки о природе времени. Также живы достижения поколения великих физиков и химиков, которых он обучал и чьи имена постепенно появлялись в этой книге. Больцману не удалось преодолеть неврастению, и он сдался, как раз когда мог бы начать наслаждаться своим вкладом; можно сказать, что ему не удалось пережить самого себя. После него остались семья, научное наследие и боль, большая, чем он сумел вынести. После этого полноватого жизнелюба осталось намного больше, чем надгробие с выбитой на нем формулой: осталась научная работа, наводящая на размышление и (почему бы и нет) вызывающая улыбку.