Энтропия
В ту же игру можно играть, если брать все ту же монетку и подбрасывать в воздух. Каждый орел — это молекула в левой стороне коробки и наоборот. Проделайте это много раз — и вы убедитесь, что молекулы почти всегда распределены приблизительно равномерно. Если случайным образом распределять 100 молекул 10 раз в секунду, можно ожидать, что все молекулы окажутся в одной половине коробки, когда пройдет время, приблизительно равное триллиону нынешних возрастов вселенной.
Увеличьте количество молекул, скажем, до 1028 — количества, способного наполнить небольшую комнату, — и теория вероятности потребует, чтобы случайные движения в конечном итоге привели к равномерному распределению молекул. Если выразить это в числах, то шансы, что обе половины комнаты будут равномерно наполнены воздухом, составляют примерно сто триллионов к одному.
В какой-то момент системы так разрастутся, что уменьшение энтропии станет не просто маловероятным, а до такой степени невозможным, что сама мысль о другом исходе сломает вам мозг. Вот почему так называемый Второй закон термодинамики на самом деле — блестящее предположение. Так что если вы — путешественник по времени, сбившийся с пути, и хотите выяснить, в чем разница между прошлым и будущим, можно просто разобраться, когда энтропия возрастает.
Это не может продолжаться вечно.
Если вся вселенная — всего лишь огромная коробка с газом, в конечном итоге будет достигнуто равновесие, точка, в которой энтропия достигнет максимума и газ распределится между двумя половинами коробки в точности 50 на 50. Когда во вселенной будет максимум энтропии, ей, энтропии, останется только одно — уменьшаться. Молекулы будут и дальше скакать туда-сюда — и нет-нет да и накопится несколько лишних то с одной, то с другой стороны, и тогда энтропия уменьшится. То, что в нашей вселенной есть энтропия, не просто означает, что все распадется — это означает, что способов пребывать в беспорядке гораздо больше, чем пребывать в порядке.
Рассмотрим более общепринятое определение энтропии — определение, где речь идет о температуре. В реальных газах некоторые молекулы летают быстрее прочих. Быстрые молекулы горячее медленных. Состояние максимальной энтропии потребует, чтобы температура нашего газа была распределена как можно более равномерно. Способов растранжирить богатство гораздо больше, чем способов сохранить его в одном месте.
Если среди вас есть креационисты, можете воспользоваться этим как доводом в пользу того, что сложные структуры, например, люди и динозавры, не могли быть созданы первыми. Вы-то человек весьма упорядоченный и архисложно устроены. Хотя можно немного переставить ваши атомы и результат будет выглядеть как вы, гораздо больше способов переставить атомы так, что результат будет ничем не похож на вас. Если я возьму все химические вещества, из которых вы состоите, и налью в бетономешалку, едва ли из нее выльется ваш клон.
Могу вас обрадовать: на странице этой книги мы еще выясним, как сделать из этих химических веществ вашего клона. Но должен и огорчить: для этого в процессе придется уничтожить оригинал, то есть вас.
Подведем итог: можно обнаружить то там, то сям пятачки низкой энтропии, в этом нет ничего из ряда вон выходящего, однако за них приходится платить.
В масштабах вселенной энтропия возрастает. Так что если, к примеру, сделать прекрасный холодильник, полный холодного воздуха, добиться этого можно будет только за счет создания большого количества горячего воздуха с высокой энтропией. Вот почему кондиционеру нужна вытяжка, а батарее отопления — нет. А еще именно поэтому нельзя создать вечный двигатель. Как учит нас Карно, часть энергии неизбежно обратится в тепло.
А нельзя ли обойти Второй закон?
Джеймс Клерк Максвелл, живший в XIX веке, придумал замечательный мысленный эксперимент, при помощи которого можно было бы найти лазейку во Втором законе термодинамики. Максвелл представил себе емкость, наполненную молекулами газа, и быстрыми, и медленными, основательно перемешанными, так что достигнуто состояние высокой энтропии. В середине емкости есть перегородка, отделяющая левую половину от правой, а в перегородке — малюсенькая дверца. Каждый раз, когда с левой стороны коробки к дверце приближается холодная молекула (то есть молекула, которая движется со скоростью меньше средней), очень умный демон открывает дверцу и пропускает молекулу в правую сторону емкости. Точно так же, когда справа приближается горячая молекула, демон открывает дверцу и пропускает молекулу в левую сторону емкости. В остальное время дверца закрыта.
Казалось бы, все очень просто, однако если бы такое было возможно, нам никогда больше не пришлось бы потратить ни цента на кондиционеры. Демон, не покладая рук, трудится над тем, чтобы в емкости с одной стороны было жарко, с другой холодно — совсем как в «Макдоналдсе».
Впервые я столкнулся с этой задачей, когда учился на старших курсах, и она не произвела на меня ни малейшего впечатления. Молекула туда, молекула сюда — кому это интересно? Кроме того, Второй закон термодинамики по природе своей статистический — так зачем вообще искать в нем лазейку, какой в этом смысл?
Еще какой, мой юный я. Еще какой.
Демон Максвелла
Вспомним, как должен действовать Второй закон: тепло обязано перетекать из жарких областей в прохладные. Для этого и учебник физики, пожалуй, не нужен. Большинство энергии, питающей наши машины, уходит в тепло, вот почему нам нужно постоянно жечь уголь, бензин и природный газ. Если бы мы могли нанять несколько миллионов демонов Максвелла, чтобы превращать тепло обратно в полезную энергию, у нас были бы вечные двигатели!
Я получил вполне достаточно писем от физиков-любителей, где излагались теории, грозившие, по мнению создателей, перевернуть все наши представления о вселенной. Сразу отбрасывать любые гипотезы и проекты, опровергающие Второй закон или предполагающие вечный двигатель — стандартная процедура. А вот Максвеллу положено послабление. Может быть, он и в самом деле открыл потайную дверь к тому, чтобы как-то снизить энтропию во вселенной. Если вы больше не в силах пребывать в напряженном ожидании развязки, не волнуйтесь: Второй закон цел и невредим, но чтобы понять, почему, придется залезть в голову демону.
В 1948 году Клод Шеннон, исследователь из лабораторий Белла, основал научную отрасль под названием «теория информации». Подобно тому как квантовая механика сделала физически возможным существование современной вычислительной техники, теория информации произвела переворот в криптографии и коммуникациях и сделала возможными новаторские решения вроде Интернета.
Один из главных результатов теории информации состоит в том, что информация тесно взаимосвязана с энтропией. Подобно тому, как энтропия газа описывает количество способов, какими молекулы можно переставить, информация сигнала описывает количество разных посланий, которые можно передать.
Представим себе, что я отправляю послание длиной ровно в две буквы. В принципе, поскольку в английском алфавите 26 букв, я мог бы передать вам 26 × 26 = 676 разных посланий, однако большинство подобных буквосочетаний совершенно бессмысленны. Двухбуквенных слов совсем немного (в словаре для игры в «Скрабл»[33] их 101).
Если среди вас есть специалисты по информатике, отмечу, что это значит, что хотя в принципе для дифференциации всех возможных комбинаций из двух букв потребуется около 10 бит (единиц и нулей, используемых 33 Русский аналог — «Эрудит». — Прим. перев.