Теперь рассмотрим некоторые виды игр:
Последовательная игра: игра является последовательной, если один игрок делает свой ход после хода другого игрока. В противном случае игра является синхронной. (Пример последовательной - шашки, пример синхронной - 100$)Игра с полной информацией: игра имеет полную информацию, если она является последовательной, и каждый игрок знает все действия, совершенные другими игроками и их возможные стратегии. (Пример - шахматы, пример игры с неполной информацией - покер и почти все карточные игры.)Игра с нулевой суммой (антагонистическая игра). Нулевая сумма – это ситуация в теории игр, в которой выигрыш одного человека подразумевает проигрыш другого, поэтому сумма всех возможных выигрышей и проигрышей для каждого игрока равна нулю. (Пример - шахматы, игрок может выиграть (1), проиграть (-1) и сыграть вничью (0), пример игры без нулевой суммы - аукцион.)Игра с ненулевой суммой: выигрыш одного игрока не обязательно означает потерю другого игрокаКоалиционные игры: игры, в которых действия игроков направлены на максимизацию выигрышей коллективов (коалиций). В коалиционных играх игроки могут объединяться друг с другом, чтобы получить лучшие результаты и координировать свои действия.Бескоалиционные игры: класс игр, в которых каждый игрок принимает решение изолированно, т. е. без координации, переговоров, соглашений или коалиций с другими игроками.
Последовательные и параллельные игры.
В параллельных играх игроки ходят одновременно, или, по крайней мере, они не осведомлены о выборе других до тех пор, пока все не сделают свой ход. В последовательных, или динамических, играх участники могут делать ходы в заранее установленном либо случайном порядке, но при этом они получают некоторую информацию о предшествующих действиях других. Эта информация может быть даже не совсем полной. Например, игрок может узнать, что его противник из десяти своих стратегий точно не выберет четвертую, ничего не узнав о других.
Поэтому и различают игры с полной и неполной информацией. Важное подмножество последовательных игр составляют игры с полной информацией. В такой игре участники знают все ходы, сделанные до текущего момента, равно как и возможные стратегии противников, что позволяет им в некоторой степени предсказать последующее развитие игры. Полная информация не доступна в параллельных играх, так как в них неизвестны текущие ходы соперников. Большинство изучаемых в математике игр - игры с неполной информацией. Например, вся «соль» Дилеммы заключённого заключается в неполноте информации.
Аукционы.
Для примера рассмотрим аукционы. Аукционы в теории игр относят к экономике, хотя, впрочем, теория игр и появлялась как инструмент для экономики. В последнее время всё больше и больше продаж проходят через аукционы.
Главная идейная суть аукциона в том, что он способен продавать что-либо по крайне выгодной продавцу или покупателю (зависит от самого аукциона) цене, при этом не имея ни малейшей информации о реальной цене и стоимости товара.
Например, если кому-то нужно будет срочно перевести статью на какой-то малоизвестный язык, но он даже предположить не может, сколько это стоит, ничего не мешает ему сделать объявление с предложением того, что он будет сотрудничать с тем переводчиком, который меньше всех попросит денег за услугу. Но возникает очевидная проблема – денег попросит меньше тот, кто сделает хуже. С этим почти ничего нельзя поделать и это уже проблема аукционов в целом. Она была, есть и будет. В подобных аукционах выигрывает тот, кто делает хуже.
Аукцион – способ продажи товара, ценность которого неизвестна или не существует как конкретная величина.
Сами по себе аукционы бывают принципиально разные. Английский аукцион всем более-менее понятен и привычен. Его суть в том, что товар обозревается и выставляется на продажу, и тот, кто готов будет заплатить больше, его забирает. В таком случае нет объективного рынка, и цена напрямую зависит от вкуса, желания и денег участников аукциона. Так что если представить, что один и тот же товар выставляли на аукцион несколько раз, то его цена могла различаться даже в десятки раз. Отсюда и берётся вывод о том, что аукционы бывают крайне выгодны продавцам.