Обязанности Резуна по «крыше» в основном состояли из обслуживания многочисленных советских делегаций, прибывающих в Женеву по самым различным делам. Необходимо было организовывать их встречу, устраивать в гостиницы, сопровождать на переговоры. В Женеву прибывали, как правило, важные персоны, которые требовали к себе особого подхода. Визитеры со Старой площади — высокие чиновники — имели большие связи.
Резуну особенно запомнился один крупный хозяйственник из хозяйственного отдела Управления делами ЦК КПСС. Он часто приезжал в Швейцарию по различным хозяйственным делам, и Резуну, по указанию резидента, пришлось его обслуживать: встречать на аэродроме, провожать, водить по магазинам, ночным барам. Старик очень любил стриптиз. Его звали Грант Тигранович Абрамян. Он был уже в годах, но энергия в нем била ключом. Резун хорошо помнил, что, приезжая, Абрамян в первую очередь направлялся к послу. Всегда элегантно одетый, с модным по тем временам «дипломатом» американской фирмы «Самсонайт», он двигался по коридорам посольства важно и неторопливо. По тому, как он шел и нес кейс, можно было понять, что он не был пуст. Бросалась в глаза сутулость его фигуры, которая, по всей видимости, объяснялась преклонным возрастом. Шагая, он как-то чуть заметно волочил правую ногу, слегка на нее припадая. Создавалось впечатление, что он немного хромает. Был он среднего роста, плотный, но не грузный, с уже заметной лысиной, которую неравномерно прикрывали редкие седые волосы. Большой мясистый нос нависал над его верхней губой и был, пожалуй, главным, определяющим во всей его внешности. Другой характерной чертой были небольшие, глубоко сидящие черные глаза, которые настороженно смотрели из-под густых, лохматых, с сединой бровей на одутловатом, морщинистом, с мешками под глазами лице.
В тот день, когда Резун увидел Абрамяна впервые, на нем был черный выходной импортный костюм, белая хлопчатобумажная рубашка из дорогого фирменного магазина и модные черные туфли западногерманской фирмы «Амбрассадор». Коридор, по которому он шел, был совершенно пуст. Казалось, в здании никого не было.
Потом Резуну пришлось довольно близко познакомиться с этим непростым человеком. Во время отпуска в Москве он несколько раз посещал Абрамяна на Старой площади, выполняя различные, как правило, личные поручения высокопоставленных сотрудников посольства. Чаще всего это была передача различных сувениров, подарков, спиртных иностранных напитков по случаю каких-нибудь юбилеев и праздников, дней рождения. Новый резидент, Борис Михайлович Александров, оказался давнишним знакомым Гранта Тиграновича по Старой площади. Он предупредил Резуна о необходимости поменьше с ним болтать и стараться во всем ему помогать.
В посольстве о Гранте Тиграновиче ходили самые невероятные слухи. Его многие знали, потому что он был частым гостем в Женеве, да и сами работники посольства навещали его на Старой площади, приезжая в Москву в отпуска и командировки. Рассказывали, например, что Грант Тигранович якобы во время войны был вторым номером у самого Брежнева, когда тот на Малой Земле отстреливался из пулемета от наседавших со всех сторон фашистов. Другие утверждали, что это чушь, выдумки. Грант Тигранович никогда не воевал, всю войну просидел в тылу, на Урале, работал где-то хозяйственником или снабженцем. На Старую площадь в Управление делами попал совершенно случайно после того, как Черненко или кто-то другой из высокого начальства обратил внимание на то, как ловко Грант Тигранович открывал бутылки во время приема. Эта версия больше походила на правду, так как достоверно известно, что на Западе журналисты действительно называли Черненко мастером по открыванию бутылок для Брежнева.
Резун часто возил на своей машине Абрамяна во время его посещений Швейцарии. Возвращаясь с приемов, Грант Тигранович любил подчеркнуть свою близость к сильным мира сего. О Брежневе говорил, что тот звонит ему домой по телефону, чтобы посоветоваться. Иногда у него развязывался язык, и он в машине болтал о служебных делах, совершенно забывая, что находится за границей, а не на Старой площади в своем кабинете. Резун во время таких бесед не знал куда себя деть; отвечал односложно, старался молчать, но замечание сделать побаивался.
— Ты когда возвращаешься в Союз? — спрашивал Абрамян, развалясь на заднем сиденье. Он пребывал в хорошем настроении после очередного приёма.