В качестве примера возьмем метеорологию. Мы достаточно хорошо знакомы с законами динамики атмосферы, и если бы можно было с высокой точностью определять начальные условия для метеорологических задач, то можно было бы решать эти задачи чисто ньютоновским методом, хотя и в этом случае пришлось бы затратить много лишних усилий. Однако на самом деле для определения состояния атмосферы берется по три, четыре пробы в день на сотню тысяч кубических миль атмосферы.
Недавно по предложению Джона фон Неймана была предпринята попытка решения задачи прогноза погоды, при которой эта задача рассматривалась как некоторая очень сложная задача того же типа, что и астрономическая задача об определении планетных орбит. Идея заключалась в том, чтобы ввести все данные о начальном состоянии атмосферы в сверхмощную вычислительную машину и, используя затем законы движения, выражаемые уравнениями гидродинамики, рассчитать погоду на продолжительное время вперед.
Однако основное препятствие на этом пути состоит в том, что бюро прогнозов располагает лишь ограниченной информацией о состоянии атмосферы в отдельных точках, разделенных колоссальными промежутками. Это препятствие можно как-то преодолеть, лишь прибегнув к помощи статистических методов. Поэтому наиболее соответствующим природе задачи здесь был бы метод, органически объединяющий динамические и статистические соображения. Существуют определенные доводы, показывающие, что статистические соображения в метеорологии можно отбросить, лишь вообще отказавшись от любых исследований.
Разумеется, я не собираюсь отрицать значение классической механики; мне хотелось бы, однако, обратить внимание на важные преимущества подхода Гиббса, при котором законы динамики используются для построения некоторого статистического потока.
Положение дел в метеорологии является типичным для всех тех наук, которые лишь недавно стали рассматриваться как точные и использовать количественные методы. В экономике так называемая эконометрика, изучающая экономическую динамику, жестоко страдает от того, что в ее задачах невозможно точно определить исходные числовые данные, которые приходится заменять грубыми оценками. Кто может сказать, как точно определить, что такое спрос, и как измерить его таким образом, чтобы это удовлетворило сразу всех экономистов? И разве могут совпасть мнения двух экономистов о размерах безработицы в США в данный момент времени?
Эконометрика не сдвинется с мертвой точки, пока не будут сделаны два следующих шага. Во-первых, необходимо, чтобы все величины, рассматриваемые в эконометрике, такие, как спрос, объем запасов и тому подобное, определялись с той же степенью точности и строгости, с которой рассчитываются соответствующие динамические процессы. Во-вторых, с самого начала нужно признать статистический и недостаточно точный характер этих величин и вытекающую отсюда необходимость гиббсовского подхода к их исследованию.
Все сказанное о метеорологии и экономике в равной степени справедливо и для изучения динамических процессов в социологии, для биометрики и в особенности для крайне сложной проблемы изучения нервной системы, так сказать, метеорологии мозга. Это азбучные истины принципов использования математического метода в науках, находящихся на полпути между точными и гуманитарными. Я думаю также, что эти соображения будут играть центральную роль и в технике будущего.
Новые методы, о которых я говорю, в какой-то степени содержались уже в моих работах военных лет по системе упреждения для управления огнем зенитной артиллерии и в моих последующих работах по теории связи. Пока эти методы освоены лишь небольшим числом специалистов, работающих в некоторых специальных областях науки и техники, но они опираются на здоровые философские принципы и обещают решительно изменить лицо всех точных или хотя бы полуточных наук.
Когда я писал свою первую работу по теории прогнозирования, я не предполагал, что некоторые из основных математических идей этой статьи были уже опубликованы до меня. Но вскоре я обнаружил, что незадолго до второй мировой войны советский математик Колмогоров напечатал в «Трудах» Французской академии наук небольшую, но очень важную заметку, посвященную этой же теме. В своей работе Колмогоров ограничился изучением прогнозирования для дискретных последовательностей, в то время как я изучал случаи непрерывного времени. Колмогоров ничего не говорил о фильтрах и вообще не касался вопросов, имеющих хоть какое-нибудь отношение к электротехнике. Кроме того, он не указывал никаких путей физической реализации своих систем прогнозирования или возможности их использования для управления огнем зенитной артиллерии.