Через несколько лет после того, как я начал заниматься этими вопросами, топология стала модным разделом математики, особенно в Америке, где возникла большая топологическая школа, возглавляемая Освальдом Вебленом и Дж. У. Александером. Однако моя работа так медленно двигалась вперед, что к этому времени я уже совершенно в ней разочаровался и то ли уничтожил, то ли потерял рукопись, над которой трудился в Колумбийском университете.
1915—1916 академический год я провел в Гарвардском университете в качестве преподавателя-стажера. В уставе Гарвардского университета есть странный пункт, позволяющий каждому защитившему в университете диссертацию на степень доктора философии прочесть курс лекций по собственному выбору. Воспользовавшись этой привилегией, я избрал своей темой работы Альфреда Норта Уайтхеда. Мои лекции были посвящены строгому логическому построению обоснований математики. Уайтхед наглядно показал, что, используя логические конструкции в качестве определений, легко добиться того, чтобы некоторые математические понятия с самого начала обладали свойствами, которые представители школы постулационистов вынуждены выводить из весьма искусственных формальных предпосылок. Так, например, Уайтхед предлагал рассматривать точку плоскости как совокупность всевозможных площадок, о которых, пользуясь более обычным математическим языком, можно говорить, что они содержат эту точку. Однако, читая лекции, я очень скоро столкнулся с серьезными логическими затруднениями, на которые немедленно обратил внимание профессор Дж. Д. Биркгоф. Мне еще не раз придется упоминать его имя, поэтому я хочу сказать о нем несколько слов.
Этот голландец из штата Мичиган был первым значительным американским математиком, не учившимся нигде, кроме Соединенных Штатов. В свое время он написал блестящую диссертацию по некоторым вопросам динамики, связанным с небесной механикой — областью прикладной математики, которой во Франции уделял особое внимание Анри Пуанкаре. С тех пор Биркгоф преисполнился решимости не только стать, но и надолго остаться первым среди американских ученых, работающих в тех классических разделах математики, которые объединяются под названием анализа и по существу представляют собой развитие исследований Ньютона по дифференциальному и интегральному исчислению и математической физике.
Высокий, худой, с неправильными чертами лица и плотно сжатым ртом убежденного кальвиниста, Биркгоф не заблуждался относительно своих на самом деле замечательных способностей. Как я потом узнал, он очень неприязненно относился к возможным соперникам и особенно резко проявлял свои чувства, когда речь шла о евреях. Биркгоф считал, что пресловутая ранняя зрелость евреев дает им лишний шанс на получение работы и облегчает борьбу, которую ведут все молодые математики в начале своей карьеры. Ему казалось, что это особенно несправедливо потому, что впечатление, которое производят евреи, как правило, обманчиво и со временем обнаруживается, что они недостаточно выносливы. Вначале, пока я был еще зеленым юнцом, Биркгоф, естественно, не обращал на меня серьезного внимания, но как только я оперился и добился некоторых успехов, он начал проявлять ко мне острую антипатию и как к еврею и — что было еще важнее — как к возможному сопернику.
В тот момент, когда я впервые почувствовал его неприязнь, мне трудно было понять, почему я и то, что меня непосредственно окружает, вызывает в нем такую враждебность. Меня действительно никто не назвал бы привлекательным молодым человеком, и сначала я думал, что дело только в этом. Честно говоря, трудно было ожидать, что из меня получится что-нибудь привлекательное: когда ребенка с пеленок готовят к карьере ученого, на обучение хорошим манерам остается не слишком много времени. Я уже достаточно говорил о своем необыкновенном детстве и сейчас могу больше не тратить красноречия на описание антипатии, невольно возникающей у людей, занимающих определенное положение, когда они сталкиваются с молодым человеком, к которому не знаешь как подступиться. А я принадлежал к числу именно таких молодых людей.
Надо сказать, что, помимо всего прочего, я был еще чрезвычайно агрессивен по отношению к окружающим. Для этого имелись некоторые основания. Положение, которое я занимал в обществе, было в высшей степени неопределенным, и в глубине души я чувствовал, что не добьюсь успеха, если не проявлю всей напористости, на которую только способен. В этом убеждении меня поддерживал и пример отца, который, несмотря на все наши разногласия, по-прежнему оказывал на меня самое большое влияние и оставался в моих глазах идеалом человека. А уж он-то был настроен в высшей степени агрессивно!