Для учащихся из зарубежных стран возможно только платное обучение на заочном и очно-заочном отделениях.
Внимание! Прислав нам решенное вступительное задание, вы даете согласие на обработку ваших персональных данных (в соответствии с Федеральным законом от 27.07.2006 г. № 152-ФЗ), которые будут использованы исключительно для отправки вам материалов по почте и учета вашей успеваемости.
Номера задач, обязательных для выполнения (заочное и очно-заочное отделения) приводятся в таблице:
Номера классов указаны на текущий 2010–2011 учебный год.
Задача 1. Ученик начинает наполнять водой первоначально пустой сосуд с вертикальными стенками, измеряя при этом уровень воды. Скорость поступления воды в сосуд m0= 50 г/с. По результатам измерений учеником был построен график зависимости уровня воды в сосуде от времени (см. рис.).
Определите:
1) скорость поднятия уровня воды;
2) площадь поперечного сечения сосуда.
Задача 2. Катер, поднимавшийся вверх по реке, встретился у моста с плотом и продолжил движение. Повернув назад через время τ = 1 ч, катер догнал плот на расстоянии L = 4 км от моста ниже по течению. Определите скорость течения реки. Скорость катера относительно воды (скорость катера в стоячей воде) постоянна во время всего движения.
Задача 3. Стержень состоит из двух цилиндрических стержней одинакового сечения. Первый стержень изготовлен из материала плотностью ρ1 и имеет длину l1. Второй стержень изготовлен из материала с большей плотностью. Если отрезать от первого стержня часть длиной Δl = 0,5l1 то масса всего стержня уменьшится на 10 %. Как изменилась бы масса всего стержня, если бы только от второго стержня отрезали часть, равную половине его длины?
Задача 4. При взвешивании пустого сосуда показания динамометра Р1 = 2Н. После доливания в сосуд неизвестной жидкости объемом V = 200 мл показания динамометра стали Р2 = 3,6Н. Какова плотность налитой в сосуд жидкости?
Задача 5. При измерении давления в озере с пресной водой в точках, находящихся на одной вертикали, оказалось, что давление Р1 воды на расстоянии h = 5 м от дна в 3 раза больше давления Р2 на глубине h = 5 м.
Определите глубину озера в данном месте. Атмосферное давление равно Р0 = 105 Па, g = 10 Н/кг.
Задача 6. Определите наименьшую площадь плоской однородной льдины толщиной h = 50 см, способной удержать на воде автомобиль массой М = 1,5 т. Поверхность льдины не заливается водой.
Задача 7. Груз массой m1 = 300 кг поднимают подъемным краном с постоянной скоростью на высоту h = 20 м за время t1 = 60 с. Определите мощность, развиваемую мотором крана. За какое время на ту же высоту будет равномерно поднят груз массой m2 = 200 кг? Считать, что мощность мотора крана одинакова в обоих случаях.
Задача 8. На сколько километров пути хватит V = 10 л бензина для автомобиля, двигатель которого развивает при скорости v = 54 км/ч полезную мощность Р = 69 кВт и имеет КПД 40 %? Удельная теплота сгорания бензина q = 4,6∙107 Дж/кг, плотность бензина ρ = 800 кг/м3.
Значение КПД двигателя определяется отношением полезной работы к количеству теплоты, выделившемуся при сгорании топлива.
Задача 9. В сосуд с водой при температуре t = 20 °C помещают лед при температуре t0 = 0 °C. После того как лед частично растаял и установилось тепловое равновесие, оказалось, что масса льда уменьшилась на mл = 84 г. Определите начальную массу воды в сосуде. Удельная теплоемкость воды св = 4200 Дж/(кг∙К), удельная теплота плавления льда λл = 330 кДж/кг. Теплоемкостью сосуда и потерями теплоты пренебречь. Опыт проводился при нормальном атмосферном давлении.
Задача 10. В осветительном приборе, работающем от сети напряжением 220 В, используются три одинаковые параллельно соединенные лампочки накаливания. Каждая из них при напряжении 220 В имеет номинальную мощность 75 Вт. Одна из ламп перегорела, и ее заменили на энергосберегающую лампу, потребляющую при том же напряжении на 80 % меньше электроэнергии, чем лампочка накаливания. Как и на сколько изменится сила тока, потребляемая осветительным прибором? Сопротивлением проводов пренебречь.