Вот так будет правильно:
Я лежала в ванне, а слезы застилали глаза, их невозможно было остановить.
* * *
— Я люблю тебя, — он протянул цветы, обхватив моё лицо, его губы накрыли мои.
Получается, что он обхватил всё её лицо губами - монстр, не иначе! Да, притом, что его губы накрыли мои, все равно без действующего лица, чьи это губы, предложение грубо нарушено!
— Я люблю тебя, — он протянул цветы и обхватил моё лицо ладонями, его губы накрыли мои.
Достаточно просто убрать деепричастие - это самое верное решение. Но если без него никак, тогда так:
— Я люблю тебя, — обхватив моё лицо ладонями, он накрыл мои губы своими (или: он поцеловал меня).
А уж с цветами можно разобраться выше предложением.
К входной двери клиники, сдавая задом, подъехал белый фургон. Распахнув задние дверцы, из него вышли двенадцать мужчин.
Вроде бы всё ясно... Ан, нет! Дверцы-то распахнул кто? Фургон! А не один из мужчин. Увы, но суть такова. Исправляем:
К входной двери клиники, сдавая задом, подъехал белый фургон. Когда задние дверцы распахнулись, из него вышли двенадцать мужчин.
Ну... хотя бы так, если уж совсем не перекраивать.
Подняв голову, его цепкий взгляд зацепился за двух парней, сидящих в машине напротив.
Наблюдаем целый ряд ошибок. Тут у взгляда есть голова, потому что вновь нет действующего лица в предложении - лица в именительном падеже! И как бы вам ни хотелось, но местоимение «его» не является действующим лицом!
И тут же тавтология «взгляд цепкий зацепился». И потом как это за парней (и любой объект/предмет) можно зацепиться взглядом? Здесь образно выражаться нелогично, речь разговорная, как выражаться «под над забором». Взгляд - нечто неосязаемое, образно он может быть цепким, острым, но при наслоении в одном предложении нескольких образных выражений, характеризующих прямое физическое действие «цепляться за кого-то», делает саму суть абсурдной.
Исправляем:
Когда он поднял голову, то его цепкий взгляд замер на двух парнях, сидящих в машине напротив.
* * *
Уже собираясь уходить, ее маленькая ручка схватила меня за предплечье.
А кто собирался уходить? Снова шляпа: ручка собралась, а не я! Однако недостаточно только исправить ситуацию с оборотом: мы как-то отделяем ручку от героини, и получается парад монстров))). Но это в идеале, а если ориентируетесь на среднестатистические тексты, то оставляйте и так. Исправляем:
Когда я собирался уходить, её маленькая ручка схватила за предплечье.
В идеале так: Когда я собирался уходить, она схватила за предплечье и... (а далее разворачивается контекст. И никаких лишних местоимений не нужно, как и усложнять деепричастием. А маленькие ручки можно описать и выше, или ниже, ведь история не состоит из одного абзаца).
Деепричастия разнообразят, украшают текст, без них было бы скучно, но не стоит перебарщивать с ними. Это загружает текст, особенно если обороты встречаются в каждом последующем предложении.
Играя с сыном, я не вспоминала о Петре, забыв о нашем расставании, перестав анализировать его обидные слова. Собираясь на работу, делая это медленно, я снова закрывалась от дурных мыслей, выводя широкие стрелки на веках, обычно не делая такой яркий макияж, но желая выглядеть иначе именно сегодня.
И посыпалась шелуха, мозг устаёт воспринимать такие грузные предложения.
Можно разбить на несколько предложений или переформулировать, убрав лишние деепричастия. Даже если исправить конструкцию минимально, то текст станет легче, «появится воздух».
Сравните эмоциональное ощущение:
Играя с сыном, я не вспоминала о Петре, о его обидных словах при нашем расставании. На работу собиралась медленно, но снова закрывалась от тяжёлых мыслей, старательно выводя широкие стрелки на веках. Обычно я не делала такой яркий макияж, но именно сегодня хотелось выглядеть иначе.
А если в одно длинное предложение «впихнуть» ещё и причастный оборот, то текст будет трудно воспринимаем, а на слух (при озвучке, например) — сплошное неблагозвучие и спотыкание.