После этого Баранов решил лично возглавить поход против Грековского острова. Однако, прибыв на место, он нашёл лебедевцев готовыми к обороне, а своих людей "разтроенных, с холодностию моим повинующихся приказаниям". Предупреждённые заранее, возможно тем же Измайловым, лебедевцы встретили отряд Баранова "выставленными из бойниц пушками … приготовясь защищаться, все были вооружены … не принимали никаких предложений, ругались толко, каждый сколко мог блевать". Александр Андреевич пытался повторить трюк, столь удавшийся ему в деле Коновалова, и заявил, будто имеет "секретные постановления государственной важности", дающие ему право творить здесь суд и расправу. Однако, пишет он, в ответ на это заявление из-за частокола прокричали, "чтоб я моими бумагами подчищал себе задницу всеми и что они на всё плюют, смотреть не хотят и к себе не впустят". Ему пришлось убираться несолоно хлебавши и он "едва мог удержать себя в пределах терпеливости".
Тесня шелиховцев в заливах, лебедевцы расширяли сферу своего влияния и на материке. В декабре 1792 - апреле 1793 гг. Василий Иванов совершает свой легендарный поход вглубь Аляски, добравшись до устья Квихпаха. Весной 1793 г. лебедевцы проникают к берегам Кускоквима, оставив среди здешних эскимосов долгую и недобрую память о военном хозяйничанье касяков. Ими были основаны поселения на Туюнаке и на озере Илямна. При этом вновь не были приняты в расчёт права первооткрывателей- шелиховцев - ведь ещё в 1792 г. на Илямне побывал Демид Куликалов, водрузивший там деревянный крест. В 1796 г. наблюдательный штурманский ученик Филипп Кашеваров дал живую зарисовку этого лебедевского заселения: "Мы нашли в той артели около 15-ти человек исправных русских и камчадалов. У них земляная с прислугами казарма, обнесено тыном … У ворот стоял с обнаженною саблею чесовой. Байдарщиком в ней был руской Такмаков. Но хотя у них и была общественная казарма, но в ней жило мало руских. Надо думать, блохи их безпокоили. Притом же у всех у них были жоны и дети, почти у каждого. Внутри крепости поделаны из лубьев барабарки, в коих они и жили". На острове Тхалка в заливе Нучек лебедевцы основали крепость Константина и Елены (Константиновский редут), что ещё более упрочило их присутствие в стране чугачей.
В противовес соперникам, Баранов занял Воскресенскую бухту, лежавшую на пути из Кенайского залива в Чугацкий и заложил Воскресенский редут. Дело шло успешно, несмотря на помехи со стороны лебедевцев. У Баранова пока не хватало сил для открытой борьбы с конкурентами, что наглядно показал провал похода на Грековский остров. Поэтому он, возможно, прибегал в этой борьбе к иным средствам, играя на вражде между лебедевцами и пострадавшими от них группами чугачей. По крайней мере, именно в июле 1793 г. чугачи совершили нападение на Грековский остров, перебив десяток человек из лебедевской артели. Год спустя Семён Зайков жаловался архимандриту Иоасафу, что одна из его артелей была истреблена чугачами по наущению Баранова.
Не менее активно действовали лебедевцы и в 1794 г. Партия Егора Пуртова и Демида Куликалова, выступившая на промысел 22 мая, была встречена на своём пути посланцем лебедевцев. Он передал им письмо Коломина и Балушина, "в коем приписывают, чтоб не приставали в их занятиях и прочее … стараясь воспретить путь нашего следования и устращивали, что нас не пропустят". Впрочем, такое недружелюбие отнюдь не помешало тем же Коломину и Балушину по возвращению Пуртова из его похода в Якутат прислать к нему нового гонца, Самойлова. Он "просил чтоб дать им знание, которых жил и тайонов колюжских народов взяты нами аманаты". Пуртов предпочёл сведения эти Самойлову дать, хотя в памяти свеж ещё был пример действий Балушина в "замирённых" чугачских жилах. Возможно, шелиховцы просто не хотели обострять отношений с опасными противниками и тем самым осложнять себе обратный путь на Кадьяк.
В ноябре 1794 г. лебедевцы, продолжая свои набеги, обратили внимание на ново-построенный шелиховский редут в Чугацком заливе, где на зимовку было оставлено семеро русских и артель кадьякцев. С тех пор зимовщикам постоянно приходилось быть настороже. Один из кадьякцев, захваченный Балушиным, был избит, ограблен и до 29 марта 1795 г. содержался лебедевцами под стражей. Подобными действиями Амос Никанорович стремился помешать упрочению позиций соперников в богатых промысловых угодьях Чугацкого залива. И отчасти это ему удавалось.