Когда стало ясно, что ребенка не избежать, чемпион и его мама, выступив единым фронтом против женитьбы, наговорили про Марину много всякого. Но сама актриса не сказала ни слова, просто родила очаровательную девочку Нику. Некоторые находили, что она очень похожа на Гарри, кстати, похожа и сейчас спустя почти два десятилетия. Через несколько лет Неелова вышла замуж за российского дипломата и четыре года провела во Франции.
В том же 1986-м Каспаров познакомился с выпускницей романо-германского отделения филфака МГУ Марией Араповой, которая работала гидом-переводчиком в «Интуристе». Симпатичная блондинка с приятными манерами, хорошим образованием и престижной работой (она была еще и переводчицей в агентстве печати «Новости») — все со знаком «плюс». Они встречались три года, были счастливы и наконец женились. К слову сказать, отец Маши, тоже работавший в АПН, был хорошо знаком с непримиримым соперником ее мужа, Карповым — вот такое неожиданное переплетение жизненных путей. На этот раз Клара Шагеновна одобрила выбор сына, дав свое благословение. Но лучше бы она этого не делала…
В 1992-м жена родила Гарри дочь Полину, причем роды протекали в Финляндии, где в то время работали родители Марии. Однако после пяти лет безоблачного счастья «семейная лодка разбилась о быт». Есть версия, что супругов сгубил «квартирный вопрос». Когда пришло время покупать новое жилье в центре Москвы, Маша совершила непростительный промах, якобы предложив мужу приобрести для Клары Шагеновны квартирку в доме по соседству. Такого коварства любящая мать, всегда жившая с сыном под одной крышей, стерпеть не могла.
Взаимные претензии и обиды оказались столь велики, что стали достоянием общественности: и Гарри, и Мария дали интервью российской прессе, причем не пощадили друг друга. Такого шахматный мир еще не знал. Вот что ответила супруга Каспарова одному из корреспондентов на вопрос об их размолвке: «Не я явилась инициатором разрыва. Наверное, у Гарри что-то изменилось в личном плане. Когда родилась дочь, которую я так ждала, естественно, я стала больше времени уделять ей. Раньше я всю душу отдавала мужу, но теперь появился маленький человечек, который тоже требует много внимания. Гарри далек от этих забот. Несколько месяцев я жила в Финляндии у родителей, но он даже не взял нас с собой на матч за шахматную корону с Шортом в Англию, длившийся целых два месяца. А вернувшись домой, заявил, что созрел для развода. Сейчас мы общаемся только через адвокатов…» В свою очередь Гарри выразил крайнее удивление тем, что Мария оказалась единственной из близких, не поздравившей его с очередным шахматным триумфом. В общем, разобраться, кто из них прав, кто виноват, — постороннему невозможно.
Бракоразводный процесс протекал шумно, долго и тяжело. Марию не устроило щедрое содержание, которое Каспаров назначил ей и дочери Полине. Супруга заявила, что разочаровалась в шахматисте, который борется с ней за квадратные метры, как с Карповым за поля 64-клеточной доски. Она предъявила ему претензии по каждому пункту доходов, требовала дележа всего имущества, «накопленного при совместной жизни». Каспаров считал, что главная причина развода — желание супруги уехать жить за рубеж.
В конце концов Мария отправилась с дочкой в Америку, где Гарри приобрел им весьма комфортную квартиру в Нью-Джерси. На суде Каспаров потребовал, чтобы ежегодно, начиная с шестилетнего возраста дочери, он мог забирать Полину в Москву на два месяца. Правда, воспользоваться этим правом ему, кажется, ни разу не довелось. Максимум, что позволяла Мария, — говорить с дочкой по телефону. Но прошли годы, все успокоилось, и теперь Каспаров, прилетая в США, тепло общается с Полиной. Например, многие любители шахмат наблюдали по интернету нежные отношения отца и дочери во время виртуального матча Каспаров — «Фриц» в 2003 году. Полина занимается спортом и добилась определенных успехов в гимнастике.
Писали, что в 1993-м Каспаров увлекся юной французской шахматисткой Вирджинией Мор, часто навещал девушку в ее доме в одном из французских пригородов. Любовный роман продолжался два года, но ни к чему серьезному не привел.