Несложная задача спровоцировала настоящий взрыв околоматематической самодеятельности. Даже человеку, знакомому с основами теории вероятностей, не хочется верить, что вероятность выпадения комбинации 1, 2, 3, 4, 5 ничуть не ниже, чем любой другой.
Самые дотошные и усидчивые создавали целые реестры с результатами предыдущих тиражей, чтобы отметить наиболее часто или, наоборот, наиболее редко выпадавшие числа. На рулонах миллиметровки рисовались графики распределения вероятности или (такое тоже было) малопонятные непосвященным диаграммы, в которых результаты одного тиража соединялись стрелочками с результатами других тиражей. Самые трудолюбивые строили собственные модели лототронов, рассчитывая на то, что таким образом можно подобрать настоящую случайную комбинацию (это мое предположение; я не знаю, зачем они строились, но собственными глазами видел маленький домашний лототрон, который регулярно, но безуспешно использовался в качестве предсказателя).
Как и в случае с рулеткой, ни одна из подобных систем не могла значительно повысить вероятность выигрыша (при игре на нескольких билетах вероятность, конечно, возрастает, хотя правильное заполнение тоже играет роль - по крайней мере, если говорить не только о главном выигрыше, но и о шансах на угадывание трехзначных комбинаций). Кроме того, отдельные системы максимизировали возможный выигрыш за счет выбора непопулярных и неочевидных комбинаций (в «Спортлото» призовой фонд делился между всеми счастливчиками, поэтому чем меньше людей отметило ту же комбинацию, что и вы, тем лучше). Но и только.
Игрок делает первую ставку, ставя на кон первую из двух фишек. Если он выигрывает, то следующая ставка состоит из трех фишек (одну из которых он только что выиграл). Если игрок выигрывает и второй раз, то он забирает четыре из шести выигранных фишек, оставляя на столе только две фишки. Если удача ему не изменяет, то на столе теперь уже четыре фишки. К ним игрок добавляет еще две - и снова делает ставку. Теперь, если он выигрывает, его суммарный выигрыш составляет 14 фишек - что не так уж плохо, если вспомнить, что в начале игры их было всего две (первую игрок израсходовал на первую ставку, а второй увеличил следующую ставку до трех фишек).
Если хотя бы на одном шаге случается проигрыш, все начинается сначала.
Очевидно, что, следуя такой стратегии, невозможно быстро проиграться. Выигрывать, к сожалению, тоже не удастся, потому что для достижения максимального выигрыша необходимы четыре сыгравшие ставки подряд, а вероятность этого события составляет 5%. Во всех остальных случаях вы либо удвоите свой банк, либо проиграете, либо останетесь при своих. Но по сравнению с Мартингейлом у стратегии 1-3-2-6 есть еще одно достоинство: игроку, который следует описанным правилам, гораздо легче встать из-за стола, поскольку желание отыграться у него слабее.
Стратегии, в которых требуется увеличивать ставку после выигрыша, называются стратегиями с позитивной прогрессией. Классической системой такого рода является стратегия, требующая увеличивать ставку после каждого выигрыша. Сильным местом всех без исключения систем с позитивной прогрессией является защита банка - как правило, все они построены так, что начиная с определенного момента вы играете уже на выигранные деньги, не рискуя своими. Но на результатах это особо не сказывается. Играя с позитивной прогрессией, вы уменьшаете скорость игры и возможный выигрыш. И только у казино остаются законные два с копейками процента, которые не зависят от выбранной игроком системы.
За 36 спинов в среднем выпадает только 24 номера (то есть 2/3). Таким образом, максимум 12 номеров повторяются, «играют» более чем один раз. Больше того: маловероятно, что повторяется каждый из 12 номеров. Куда логичнее ожидать, что некоторые номера повторяются два и более раз.
И если знать, какие номера выпадают чаще, то выигрыш просто-таки неминуем. На этом принципе построена одна из популярных систем, суть которой заключается в следующем. Некоторое время игрок не делает ставок, наблюдая за тем, какие ставки выигрывают. Как только он замечает повторяющийся номер, он немедленно ставит на него. И так 36 раз. Если за 36 спинов повторяющийся номер выпадет еще раз, игрок будет в плюсе (в худшем случае на 36-м спине он останется при своих), если нет - потеряет 36 фишек. Возможный выигрыш меньше возможных потерь - с каждым новым спином чистая прибыль уменьшается (если нужный номер выпал на 35-м шаге, то прибыль составляет всего одну фишку; если на 34-м - то две и т. д.), тогда как убыток при проигрыше неизменен.