Как люди научились считать
Garry Baldy, или просто Гарри, - профессиональный игрок против казино с десятилетним стажем. Администратор самого популярного в Рунете форума по играм. Много лет занимается пропагандой интеллектуального подхода к игре. Автор множества статей и публикаций.
Мечта обыграть казино существует ровно столько, сколько существует само понятие «казино». Каждый игрок хочет выиграть. Каждый второй изобретает свою собственную «систему». Каждый сотый предпринимает попытку тщательного анализа игры. И только единицы из миллионов действительно добиваются успеха.
Самым известным достижением в области «системной» игры стал так называемый счет карт в блэкджеке - математически обоснованная методика игры, позволяющая получить небольшое преимущество перед казино. Сами казино, конечно, знают о существовании счетчиков и пытаются всячески им противодействовать - от изменений правил до запрета на игру. Фактически вся история блэкджека - это история интеллектуального противостояния между игроками и игровым заведением.
Дело в том, что это единственная игра в казино, где игрок, за счет применения математически обоснованных стратегий, может получить небольшое преимущество. С математической точки зрения преимущество невелико, 1-2%, но на практике эти проценты могут превратиться во вполне ощутимые деньги.
Блэкджек - игра быстрая, динамичная и, несмотря на кажущуюся простоту правил, сложная. Цель игры - обыграть дилера, набрав очков больше, чем он. При этом суммарная стоимость ваших карт не должна превышать 21 очко (в противном случае у вас «перебор»). Первым решение принимает игрок, и если он перебрал первым, то проигрывает независимо от суммы очков дилера.
На первый взгляд блэкджек очень похож на «очко», но у игрока в блэкджек больше возможностей - он может удвоить ставку после раздачи первых двух карт, может сделать сплит (разделить две первые карты одинакового номинала). Дилер такими возможностями не обладает - он играет по фиксированной стратегии и вынужден брать карту из колоды до тех пор, пока у него не будет 17 или больше очков. Поскольку стратегия дилера известна заранее и в ходе игры неизменна, логично предположить, что можно придумать стратегию игрока, которая позволит эффективно использовать ограничения, накладываемые на дилера.
Первые попытки обыграть казино в блэкджек «честно» (не надеясь на интуицию или крапленые карты) были сделаны еще полвека тому назад. С тех пор много воды утекло, но война между казино и счетчиками продолжается до сих пор.
По-видимому, первым человеком в истории, применившим математический анализ к игре в блэкджек, был Джесс Маркум (Jess Ira Marcum). Произошло это на рубеже 1949 и 1950 годов, когда Джесс, отличный математик и физик-теоретик, попал в Лас-Вегас. Именно тогда чутье математика подсказало ему, что, по-видимому, в блэкджеке не все зависит от удачи.
В те годы еще никто не делал попыток вести расчеты в блэкджеке, и люди играли «по чуйке», принимая решения интуитивно. Трудно оценить точно, насколько плохо играет среднестатистический игрок, но можно предположить, что преимущество казино перед «интуитивным игроком» составляет от 3 до 6%. Для сравнения - преимущество казино на рулетке 2,7%.
Самыми распространенными в те годы стратегиями являлись «Играй как дилер» и «Никогда не перебирай». Играющий как дилер никогда не удваивал ставку, никогда не сплитовал карты и не брал карту, набрав 17 очков. Те, кто пытался избежать перебора, отказывались от дополнительной карты, имея на руках 12 и больше очков. Обе стратегии впоследствии были обсчитаны на компьютерах, и было показано, что они крайне убыточны для игрока - от 2% до 5% с каждой ставки человек отдает казино.
Маркум взялся за анализ блэкджека. Отмечу, что все расчеты Маркум проводил на бумаге, что не помешало ему разработать то, что сегодня называют базовой стратегией и системами счета. Он понял, что теоретический перевес игрока составляет около 3% (в тогдашних условиях), и научился использовать этот перевес. Несколько лет Маркум играл в блэкджек во всех известных ему казино - в США и за рубежом. Его имя мелькало на страницах газет как пример «счастливчика», которому удалось сорвать банк.
Базовая стратегия - это набор правил, которые в каждом конкретном случае советуют игроку оптимальный розыгрыш. Таким образом, интуиция исключается начисто, а преимущество казино уменьшается фактически до нуля. Вы не получите преимущества, но и проигрывать в среднем не будете. А для получения перевеса придется сделать следующий шаг - к системам счета карт.
Джесс Маркум стал, вероятно, первым человеком, выгнанным из казино за подсчет карт, хотя тогда казино абсолютно не понимали, что такая система существует. Джесс прожил в Лас-Вегасе около года. Владельцы казино на общем сборе обменялись данными и пришли в ужас. И Маркума перестали пускать во все казино Вегаса сразу. Он поехал в Рино. Та же история - через полгода невероятного «везения» владельцы казино начали наводить справки о невероятно удачливом игроке. Потом другие штаты и города. Потом Куба, Багамы… До сих пор никто не знает, сколько денег он выиграл за это время. Известно одно - фактически именно Джесс Маркум положил начало борьбе игроков и казино в блэкджеке, которая из года в год обостряется.
Путь Маркума человечеству пришлось пройти заново, поскольку он практически ничего не оставил публике. Свои расчеты он держал при себе и бросил играть в казино после широкой публикации другими авторами методов игры в блэкджек.
Джесс Маркум умер в 1992 году, в возрасте 72 лет.
Следующая попытка, оказавшая сильное влияние на развитие математики блэкджека, была предпринята в 1956 году группой из четырех математиков - Роджера Болдуина, Уилберта Кэнти, Херберта Мэйзела и Джеймса Макдермотта (Roger Baldwin, Wilbert Cantey, Herbert Maisel и James McDermott).
Эти люди никогда не играли в казино. Они вручную, убив огромное количество человеко-часов, рассчитали базовую стратегию игры в блэкджек по самым популярным тогда правилам и опубликовали ее вместе с методами расчетов в узкоспециализированном математическом журнале[The Optimum Strategy In Blackjack, Journal of the American Statistical Association].
Это было первое публичное описание Базовой Стратегии. Именно великолепная четверка точно рассчитала, как игроку воспользоваться разницей в возможностях с дилером - когда делать удвоение, когда сплитовать карты, когда брать еще одну и когда остановиться. Результат оказался безрадостным - выяснилось, что даже при использовании Базовой Стратегии преимущество игрока равно нулю, то есть с точки зрения теории вероятностей блэкджек сводится к подбрасыванию монетки. Но и это было огромным шагом вперед - любой выучивший табличку теперь мог практически бесплатно играть в казино, получая удовольствие от процесса игры.
Болдуин со товарищи допустили несколько мелких незначительных ошибок в расчетах, но ничего серьезного, учитывая огромный труд. Годом позже они выпустили небольшую книгу «Playing Blackjack to Win», которая является ныне библиографической редкостью.
Статья и книга не произвели большого фурора и остались практически незамеченными, несмотря на новаторский подход. Однако слово «практически» оказалось ключевым для всей игорной индустрии, поскольку кое-кто все же обратил на исследования великолепной четверки пристальное внимание…
Ели вы не в курсе, мы сейчас живем в 43-м году Эры Торпа[Это тот же самый Торп, который вместе с Клодом Шэнноном пытался «обыграть» рулетку (см. статью в этом номере, а также «КТ» #540)]. Этот человек оказал столь сильное влияние на игру в блэкджек и всю игорную индустрию, что ему надо отлить памятник при жизни, причем за счет казино.
Вышеупомянутая статья так понравилась Эдварду Торпу (Edward O. Thorp), что он решил перепроверить результаты «великолепной четверки» и посмотреть, нельзя ли их улучшить. Свои результаты Торп описал в книге «Beat The Dealer» («Победи дилера»), суммарный тираж которой приближается к миллиону экземпляров.