В статьях темы номера мы постарались максимально дистанцироваться от романтического представления об азартных играх. Не везде это сделать удалось в полной мере, поэтому во вводке я хочу подчеркнуть: стабильный доход известным игрокам приносят не столько выигрыши, сколько платные консультации и авторские отчисления за книги, рассказывающие о противостоянии игрока и казино. Игра для них не столько способ заработка, сколько увлечение или, если хотите, болезнь. И человек, способный стабильно выигрывать в блэкджек, наверняка зарабатывал бы больше честным, извините за старомодность, трудом.
Возможно, существуют и другие - хладнокровные и безумно богатые самородки, раздевающие одно казино за другим, но достоверных данных о таких уникумах нет. Информация о них распространяется обычно в виде «а вот у меня был знакомый, у которого был знакомый…». Оно и понятно. Даже если такие люди существуют, они меньше всего заинтересованы в том, чтобы выносить свои успехи на свет божий. Но судя по тому, что казино уверенно держатся на плаву, таких людей - если они вообще есть - единицы.
И последнее. Мы далеки от того, чтобы пропагандировать азартные игры. Если у вас вдруг найдутся лишние деньги - не стоит отдавать их совершенно незнакомым людям, лучше сразу присылайте купюры в непрозрачных конвертах по адресу: Москва, 2-й Рощинский проезд, д. 8, стр. 4, комн. 24.
Красное и черное
Согласно одной из легенд, рулетку случайно изобрел Блез Паскаль (разделенное на секторы колесо было частью прототипа вечного двигателя, который на склоне лет пытался построить отец теории вероятности). Но использовать колесо в качестве своеобразного генератора случайных чисел придумал якобы не сам ученый, а один из его приятелей, склонный к азартным играм[Мне не удалось найти достоверных свидетельств ни в поддержку этой версии, ни против нее. Большинство сайтов, посвященных казино, не задумываясь переписывают один и тот же текст, в котором утверждается, что Блез Паскаль случайно изобрел рулетку то ли в 1657, то ли в 1665 году. При том что Паскаль действительно интересовался математикой азартных игр, к 1657 году его интерес как к математике, так и к азартным играм заметно угас - тремя годами раньше у Паскаля было религиозное видение, после которого он несколько отошел от точных наук и стал уделять больше внимания религиозным вопросам. О каких-либо достижениях Паскаля в постройке вечного двигателя мне тоже ничего не известно (возможно, в одном из первых вариантов этой легенды имелась в виду циклоида, свойства которой Блез Паскаль изучал в 1658 году, но она к вечным двигателям отношения не имеет). Что же касается второй даты, то создание рулетки Паскалем в 1665 году еще более сомнительно, поскольку к этому времени ученый был уже три года как мертв. - В.Г]. По другой версии, рулетку придумали в Китае, а в Европу ее привезли монахи-доминиканцы. Как бы то ни было, создатель рулетки подкинул будущим поколениям задачу, не уступающую по безнадежности задаче постройки perpetuum mobile. Рулетке, как минимум, несколько сотен лет, а оптимальные стратегии для игры в нее разрабатываются до сих пор. Выиграть на рулетке можно. Выигрывать - нет.
Сами казино - в отличие от игроков - предпочитают не полагаться на удачу. За редким исключением (блэкджек, покер) игры, которые можно найти в казино, «спроектированы» так, что заведение в долгосрочной перспективе в накладе не останется. В общем случае обанкротить казино игроки могут, лишь если перестанут в него заходить.
Рулетка не является исключением. Игрок находится в менее выгодном положении. У него и казино почти равные шансы, но с помощью зеро и (в американском варианте колеса) двойного зеро казино обеспечивает себе перевес. За счет зеро вероятность выигрыша для игрока, ставящего на красное, составляет не 50%, как можно было бы ожидать, а 48,65% (18/37). Ровно такая же ситуация у игрока, ставящего на черное. Разница между суммой шансов двух игроков, чьи ставки покрывают почти всю поверхность стола, и суммой вообще всех шансов часто называется долей заведения. На рулетке с одним зеро доля заведения составляет 2,7% (1/37). На рулетке с двойным зеро она вдвое больше.
Чтобы привлечь игроков, владельцы казино порой вводят дополнительные правила, призванные уменьшить свою долю и повысить шансы игрока. Одно из самых распространенных дополнений заключается в том, что фишки, проигранные заведению на зеро, сгорают не сразу. Вместо этого игроку предоставляется выбор: либо он забирает половину своей ставки сразу, либо оставляет ставку на следующий круг. Если она выиграет, игроку отдают ставку целиком (но без выигрыша). Это правило уменьшает долю заведения примерно вдвое.
Математика рулетки очень проста. «Шарик не имеет памяти», каждая ставка абсолютно независима, вероятность выигрыша любой человек может представить в уме (хотя бы в виде натуральной дроби). И тем не менее неглупые, казалось бы, люди тратят годы на разработку оптимальных стратегий, призванных сделать игру в рулетку прибыльной.
Дело в том, что поверить в убыточность рулетки мешает элементарный здравый смысл. Да, разумеется, мы не можем повлиять на колесо, но ведь есть еще один параметр - размер ставок. Не нужно быть семи пядей во лбу, чтобы придумать стратегию, которая в конечном счете гарантирует игроку выигрыш. Для достижения такого результата нужно всего лишь каждый раз увеличивать ставку в несколько раз. Рано или поздно удача повернется к игроку лицом, и он не только вернет свои деньги, но еще и обыграет казино.
Стратегия, основанная на удвоении ставки при каждом проигрыше, называется Мартингейл и является, наверное, самой старой системой игры в рулетку. В идеальном случае она действительно гарантирует выигрыш, однако для этого требуется выполнение сразу нескольких условий:
у игрока, пользующегося системой Мартингейл, должен быть бездонный карман;
в казино не должно быть ограничения на максимальный размер ставки.
Очевидно, что второе условие сильнее первого. Если в казино установлен максимальный размер ставки (а в современных заведениях так и сделано, без исключений), то финансовая состоятельность игрока для исхода игры значения не имеет. Кроме того, эффективность применения Мартингейла даже при удачном стечении обстоятельств вызывает большие сомнения (см. табл. 1):
Выиграв на девятом шаге, мы можем заработать 256 долларов, что всего на доллар больше, чем мы уже потратили. Проигрыш увеличит сумму наших затрат до 511 долларов. Шансы при этом не меняются и составляют 18/37. По сути, благодаря следованию системе Мартингейл мы вынуждены поставить 256 долларов, чтобы выиграть всего один доллар. И сколько бы мы ни играли, максимум, что может обеспечить Мартингейл, - выигрыш в размере первоначальной ставки.
Опыт подсказывает нам, что шарик, девять раз подряд попадающий на черное, - событие крайне маловероятное (18/37 в девятой степени, или 0,1526%). К сожалению, низкая вероятность этого события не имеет никакого отношения к тому, что сейчас шарик с одинаковой вероятностью может попасть как на красное, так и на черное, и с меньшей, но ненулевой вероятностью - упадет на зеро. Вероятность попадания шарика на любой из цветов ничуть не отличается от обычной и равна 18/37.
Это, в свою очередь, не исключает того, что бесконечные или просто длинные серии постоянно удваиваемых ставок опасны для казино. Поэтому в большинстве игорных заведений правила составлены таким образом, что при удвоении вы до девятого шага просто не доберетесь - максимальная разрешенная ставка в лучшем случае будет в сто раз выше минимальной, что дает нам не более семи шагов, а как правило - не более пяти.
Вернемся на минутку к шарику, девять раз подряд падающему на черное. Если рассматривать серию ставок в совокупности, то шансов на то, что неблагоприятная для игрока серия прервется сыгравшей ставкой, действительно больше (необязательно, конечно, на девятом шаге). Другими словами, игроки, работающие по системе Мартингейл, на самом деле чаще выигрывают. Однако это нисколько не улучшает их благосостояния, потому что частые мелкие выигрыши с лихвой компенсируются нечастыми, но очень крупными проигрышами.