Сарос, aka драконический период, - это срок в 18 лет 11 суток и 8 часов, через который затмения луны и солнца повторяются в прежнем порядке. Образуется он от того, что 223 синодических месяца луны, или 6585,32 суток, почти равны 242 драконическим месяцам, 6585,35 суткам, и, следовательно, через 6585 1/3 суток луна возвращается к той же сизигии и к узлу орбиты.
(Напомним читателям, что в те времена, когда астрономия занималась не квазарами и черными дырами, а нашим естественным спутником, синодическим месяцем звался период, через который луна возвращалась к той же самой фазе, а драконическим месяцем - период времени, после которого луна возвращалась к тому же узлу своей орбиты.) В среднем сарос заключал в себе 41 солнечное и 29 лунных затмений.
И можно считать вполне достоверным, что халдеи, как и рассказывал Диодор Сицилийский, успешно и регулярно предсказывали лунные затмения. Представьте себе - ясное небо Передней Азии, яркие звезды, - и точно по предсказанию мудрецов на диск Луны наплывает земная тень. Восхитительно! Ну и как тут не поверить словам ученых-халдеев о твоей грядущей судьбе, предписанной теми же звездами. Они же, халдейские мудрецы, умеют определять судьбы даже небожителей. Тут и у самого бережливого сам собой развяжется мешок с полновесной монетой! И для храмовых налогов. И для персональных гороскопов.
И - самое главное - предсказания жрецов СТРУКТУРИРОВАЛИ теократическое общество Двуречья, делали общедоступным и легко проверяемым факт, что жрецы владеют тайным знанием. Народу предоставлялась эдакая -контрольная сумма- от недоступного им знания. Вполне в духе научной парадигмы (хотя до науки было еще очень далеко!) фальсифицируемая путем наблюдения.
А на самом деле - первоклассное шоу, в основе которого знание астрономии, а -звездами- трудятся Луна, Земля и Солнце.
(Уточним, что у самого Бероса саросом назывался календарный период в 3600 лет; меньшие периоды звались - шестисотлетний нерос, а шестидесятилетний - соссос. Сарос в современном понятии этого слова был введен позже, греками, и приписан халдеям, очевидно, Птолемеем Старшим.
Также сарос не давал возможности предсказывать солнечные затмения - для этого нужно было уметь вычислять параллаксы.)
В то же время, когда Берос преподавал астрологию на Косе, на другом острове, Сицилии, трудился величайший математик и механик Греции. Звали родственника сиракузского царя Гиерона II Архимедом. Родился он в 287 году до Р.Х. Есть версия, что отцом его был астроном Фидий. Мы не знаем, чьим учеником он был, хотя известно, что Архимед посещал Египет и был близок к александрийским ученым Конону и Эратосфену. Очевидно прекрасное знакомство Архимеда с работами Евклида.
Математические и механические открытия Архимеда на тысячелетия опережали свое время. Вот решение задач на нахождение площадей поверхностей и объемов. Архимед ищет первоначальные решения заимствованным из механики методом -неделимых-, затем строго доказывает решения методом -исчерпывания-. Это делает его предшественником и Ньютона, и Лейбница.
Но великий сиракузец идет дальше - для процессов интегрирования он рассматривает двусторонние оценки погрешностей. А это уже вплотную примыкает к работам Георга Фридриха Бернгарда Римана (1826–1866), к данным лишь в девятнадцатом веке основаниям анализа. (А даже в веке двадцать первом и даже на страницах -КТ- можно встретить мнение, что естественникам основания математики не нужны…)
Ну а аксиома Архимеда - из неравных отрезков меньший, будучи повторен достаточное число раз, превзойдет больший, - задающая так называемую архимедовскую упорядоченность, это уже весьма актуально и в математике века двадцатого.
Несмотря на пользование абстракциями, результаты работ он представлял в удивительно наглядной форме. Вот закон рычага. И что же говорится согражданам? -Дайте мне точку опоры, и я подниму земной шар-.