Сама математика нас здесь не интересует. Однако интересно то, что единицу можно дробить на все более и более мелкие части и никогда не дойти до нуля. Для языкознания отсюда вытекают огромные выводы.
Во-первых, языковая валентность, о которой мы говорили выше, вовсе не есть какая-нибудь постоянная или устойчивая величина. Она вечно бурлит разными смысловыми возможностями, и в живом языке такая смысловая валентность знака никогда не может исчерпать себя. Она все время создает те или другие значения знака, причем значения эти могут бесконечно сближаться и бесконечно расходиться. Школьная грамматика учит, например, о падежах, стараясь придать каждому падежу какое-нибудь определенное значение. Но уже и школьная грамматика принуждена перечислять самые разнообразные значения одного и того же падежа.
В самой элементарной латинской грамматике перечисляется не менее двух десятков разных значений творительного падежа. Фактически же этих значений творительного падежа не может быть сколько угодно, и они часто так мало отличаются друг от друга, что языковеды не находят возможным, а иной раз даже и нужным как-нибудь закреплять их терминологически. И тем не менее даже и не очень большая осведомленность в латинском языке вполне ясно свидетельствует о том, что творительный падеж решительно везде и всюду имеет тот или иной семантический оттенок, пусть и малозначительный, но тем не менее требующий своего признания также в зависимости от общего чувства языка.
Отсюда видно, что даже без всякого знания математики эту математическую бесконечность каждый хорошо чувствует, кто владеет данным языком. Правда, для владеющего данным языком, а иной раз даже и для специалиста-языковеда вовсе необязательно так или иначе обозначать отчетливо переживаемый оттенок той или иной грамматической формы. Неязыковеду это вообще неинтересно, поскольку он все же бесконечные оттенки той или иной грамматической формы переживает бессознательно. Языковеды же в целях сохранения ясности и систематичности своей науки ограничиваются просто перечислением и изучением только основных типов данного значения, так что эти типы значения оказываются только некоторого рода вехами в безграничной области семантического функционирования данной грамматической формы.
Кроме того, мы не должны забывать и того, что никакая грамматика и никакие словари не могут отразить тоже бесконечно разнообразные формы интонации или экспрессивной заостренности того или другого слова, той или иной части слова и уж тем более тех или иных словообразовательных, словосочетательных и предложенческих методов. Это то, что в языкознании называется суперсегментными формами. Их тоже безграничное количество. И поэтому будет неправильно сказать, что язык состоит из слов. Он состоит также из разного интонирования тех или других слов, а интонировать можно бесконечно разнообразно.
Такую фразу, как Вы удивительно умны, можно произнести и очень сухо, и без всякого настроения, чисто объективно, и с похвалой, доходящей до восторга, и с порицанием, доходящим до иронии, и даже до совершенно обратного смысла. Разве все эти оттенки интонации и экспрессии не являются языком и притом именно человеческим языком? Об этом и говорить нечего, и математики здесь со своим учением о бесконечно малых или бесконечно больших величинах, собственно говоря, ничего нового нам не дают, а только научно и вполне точно формулируют разную близость языковых значений, доходящую до величины, едва отличной от нуля, и разное расхождение этих значении, доходящее до полной их противоположности.
Во-вторых, употребляя этот математический термин «бесконечности», мы еще и еще раз должны напомнить, что язык вовсе не есть какое-то количественное или величинное исчисление. В первую очередь он есть результат того или иного понимания действительности или, как мы говорили, смысловая интерпретация действительности. Поэтому и сейчас, заговорив о категории бесконечности в применении к языку, мы никак не должны забывать специфики языка и потому наша бесконечная валентность, если она всерьез применяется к языку, является интерпретативно-смысловой бесконечностью. Иначе даже такая высокая и возвышенная категория, как категория бесконечности, окажется совершенно пустой и ничего не значащей особенностью языка, т.е. вовсе не будет относиться к языку.