Аннотация

Геометрические задачи редко возникают на практике в той отвлеченной форме, в какой они обычно предлагаются задачниками. В реальной жизни, в технике, в науке геометрическая сторона задачи большею частью заслоняется, затушевывается посторонними элементами, из которых ее необходимо выделить, прежде чем приступить к решению. Нередко уже одно такое обнажение геометрической основы реального задания почти равносильно его разрешению, потому что приводит запутанный вопрос к ясной математической схеме. Но умение отыскивать в конкретной задаче ее геометрическую основу, переводить реальный вопрос на язык геометрии, требует особого навыка; и, конечно, он не может быть приобретен упражнением исключительно на готовых схемах, обычно предлагаемых задачниками. Отсюда та геометрическая беспомощность, которая наблюдается у большинства изучавших геометрию, когда они сталкиваются с геометрическими задачами в жизненной практике: они не знают, как применить в конкретном случае свои вполне достаточные геометрические познания, а зачастую даже и не подозревают, что подлежащий разрешению вопрос есть задача геометрическая. Между тем, едва ли можно оспаривать, что умение прилагать свои математические познания на практике, за пределами тетради и классной доски, есть один из существенных элементов математического развития и должно воспитываться школой. Каков бы ни был выбор теоретического материала для школьного курса геометрии, как бы ни распределялся он по концентрам, каким бы методом ни доводился до сознания учащихся, — необходимо чтобы они умели прилагать приобретенные теоретические познания...