Этот важный вывод был всего лишь предварительным. Он основан на элементарных понятиях, которые уже не первое столетие были известны ученым, — понятиях, скрытый смысл которых за все эти годы никто не догадался обнаружить. Гений Эйнштейна был готов нанести еще один удар, обусловленный эстетическими соображениями. Эйнштейн смело выкинул из сделанного им вывода выделенные выше слова, и тем самым сформулировал без всяких уточнений, что ускорение относительно. Как это ему удалось? А вот как. Эйнштейн выдвинул принцип эквивалентности — он сделал это в 1907 г., а название дано было позднее. Этот принцип заслуженно знаменит. По сути, в нем утверждается, что никакой эксперимент, проведенный в лаборатории — ни механический, ни какой- либо другой, — не поможет определить, движется ли эта лаборатория с ускорением в пространстве или же покоится на обладающей гравитационным полем Земле.
Почему же все это столь важно? Давайте пока удовлетворимся общим, хотя и относительно частным ответом: раз можно произвести простые приближенные вычисления для движущейся с ускорением лаборатории, то полученные результаты можно перенести в условия лаборатории, расположенной на гравитирующей планете, а это позволило бы построить предположения о действии гравитации и подвергнуть их экспериментальной проверке.
В скором времени мы в этом убедимся. Но прежде чем продолжить, нам необходимо заполнить существенный пробел и рассказать о решающем озарении, направившем размышления Эйнштейна именно в это русло. К счастью, впоследствии он сам описал ход развития этих идей. Эйнштейн внес изменения в теорию гравитации Ньютона так, чтобы согласовать ее со специальной теорией относительности. Однако расчеты убедили его, что, согласно его новой теории, тела, обладающие разной энергией, будут падать с разным ускорением, а это противоречило закону Галилея о том, что в данном месте все тела падают с одинаковым ускорением. «Этот закон, — говорил Эйнштейн, — который можно сформулировать так же, как закон эквивалентности тяжелой и инертной масс, теперь предстал передо мной во всей своей значительности. Его существование поразило меня, и я почувствовал, что именно здесь должен быть спрятан ключ к более глубокому пониманию инерции и гравитации». Гениальная догадка Эйнштейна состояла в том, что ему показалось подозрительным то объяснение, которое давалось в теории Ньютона закону Галилея. Ньютон использовал понятие массы в двух смыслах: во-первых, как меру инерции тела, степень его сопротивления придающей ему ускорение силе и, во-вторых, как меру действия на тело притяжения. Если удвоить массу тела, то Земля будет притягивать его вдвое сильнее. Это верно. Но поскольку и инерционное сопротивление ускорению также возрастет вдвое, ускорение останется прежним. Следовательно, Ньютон при объяснении закона Галилея подразумевал, что тяжелая и инертная массы равны. Но это вступает в противоречие с отведенными им в теории Ньютона существенно разными ролями, и Эйнштейн неожиданно осознал, что это равенство было сочтено просто случайным совпадением чисел. Принцип эквивалентности делал закон Галилея краеугольным камнем общей теории относительности. Эйнштейн трактовал этот закон скорее как фундаментальный, а не как результат случайного совпадения. При этом Эйнштейн исходил из примата простоты законов природы.
Теперь мы можем перейти к заключениям, которые Эйнштейн вывел из принципа эквивалентности в 1907 и 1911 гг. Для большей простоты изложения слегка изменим хронологический порядок; для большей наглядности по-прежнему будем говорить о «Земле», в то время как Эйнштейн выражался несколько осторожнее; и, наконец, для большего удобства назовем нашу движущуюся с ускорением лабораторию Асlab[19], а лабораторию, работающую на Земле в условиях гравитации, — Gгаvlab[20].
Прежде всего представьте себе некоторый груз, подвешенный на пружине к потолку Аclab, и точно такой же груз, подвешенный на точно такой же пружине в Gravlab. Обе пружины растянутся. В Аclab это растяжение произойдет из-за противодействия инерции подвешенного предмета ускорению, в то время как в Gravlab оно будет вызвано действием силы тяготения. Обе пружины растянутся на одинаковую величину. Следовательно, инертная и тяжелая массы этих предметов одинаковы.
Поскольку именно этот принцип лежит в основе эквивалентности, нас это не должно удивлять. Однако предположим теперь, что наши предметы поглощают равное количество энергии, скажем, в результате радиации. В таком случае, согласно формуле Е = тс2, каждый предмет приобретет дополнительную массу, и тогда пружины растянутся на одну и ту же дополнительную величину. Но почему на одну и ту же? В силу принципа эквивалентности: согласно ему, все, что происходит в Aclab, должно в аналогичных обстоятельствах иметь место и в Gravlab. Однако в Aclab дополнительное растягивание пружины происходит за счет возросшей инертной массы, в то время как в Gravlab оно соответствует увеличению тяжелой массы. Таким образом, и энергия имеет равные инертную и тяжелую массы, и перед нашим мысленным взором предстает упорядоченное эйнштейновское единство законов природы — и все это практически почти без обращения к математике. В самом деле, одна из замечательных особенностей исследований 1907 и 1911 гг. состоит именно в том, что в них Эйнштейн пришел к основным выводам, пользуясь по большей части лишь самой элементарной математикой. Подобное блестящее проявление интуиции в чистом виде является редкостью в науке.
20
Gravlab от слов gravitational — «гравитационная» и laboratory — «лаборатория». —