Кудрявцев был большим знатоком литературы и библиофилом. Особый интерес он проявлял к творчеству Пушкина, собирал книги, имевшиеся в библиотеке поэта, приобретал раритетные издания, в чем мог бы посоревноваться с пушкинистом М. А. Цявловским. В книжном собрании Ивана Михайловича имелся экземпляр первого издания «Слова о полку Игореве». С 1930-х годов он увлеченно и глубоко изучал этот памятник древнерусской литературы, осуществил его ритмический перевод и сделал много интересных наблюдений над текстом, оставаясь тем не менее любителем в этой области. Некоторые гипотезы Кудрявцева были признаны ведущими историками и вошли в научные комментарии к «Слову». Главную заслугу Кудрявцева как исследователя Лихачев видел в том, что актеру удалось объяснить фрагмент о похоронах отца Святополка, долгое время считавшийся загадочным[594], о чем Дмитрий Сергеевич говорил на круглом столе «Споры у подножия великого памятника», посвященном 800-летию «Слова»[595].
Переписка Лихачева и Кудрявцева началась в мае 1947 г. Черновик самого большого письма (42 машинописные страницы) о вероятности новгородского происхождения «Слова», возможности установления его автора и «с изложением того пути, по которому он шел в своих изысканиях», Кудрявцев датировал 17 июля 1947 г. В нем он, в частности, писал: «[…] я боюсь, что мои высказывания покажутся Вам слишком смелыми и весь мой тон — ну, несколько нескромным, что ли. Мне бы не хотелось, чтобы у Вас сложилось такое впечатление. Я хотел бы заверить Вас, что все те выводы, к которым я пришел, есть результат мучительных, напряженных поисков и сомнений!»[596] В конце письма Кудрявцев просил Лихачева «со всей откровенностью и беспощадностью высказаться по поводу всех тех мыслей», которые он подробно изложил[597]. В дальнейшем актер скрупулезно изучал те замечания и предложения, которые высказал ему Лихачев. Свидетельством тому являются многочисленные пометы на полях и по тексту лихачевских писем, а также выписки из исторической литературы и памятников древнерусской письменности и библиографические ссылки на них, сделанные на полях. Некоторые слова Иван Михайлович заключал в рамочки синим или красным карандашом, другие — подчеркивал синим, красным или простым карандашом. После большого письма от 17 июля 1947 г. Кудрявцев в нескольких письмах сообщал о замеченных им опечатках в этом письме, более подробно останавливался на некоторых положениях своей гипотезы[598]. Кроме вариантов прочтения некоторых слов «Слова о полку Игореве» и вариантов их толкования Кудрявцев делился и своими маленькими открытиями в области пушкиноведения[599].
Сохранилась запись Кудрявцева о личном знакомстве с ученым:
13 окт[ября] 47 г. — личное знакомство с Лихачевым. (В Ленинграде — я у него, на Лахтинской улице.)
Я рассказал Дм[итрию] С[ергееви]чу о своей статье в «Горьковце» о возражении Пушкина Карамзину, Дм[итрий] С[ергеевич] просил прислать эту статью в Ленинград — для Б. В. Томашевского.
Я рассказал Дмитрию Сергеевичу об Александре и Исаакии, т. е. возможном своде летописном в Новгороде после 1237 г. (мои возражения Шахматову и Дм[итрию] Сергеевичу как последователю Шахматова в данном вопросе, — на перенос вступления к Соф[ийской] летописи — в древнюю, несуществующую, Киевскую). Ошибка Дм[итрия] Серг[еевича] «по статии», когда в летописи «и о стáтии Киева».
Помню, привел пример из «Чайки» Чехова: «мы остановились на лабазнике и крысах…» (как иллюстрацию, а не как доказательство).
Говорил о своем слове «кáинну» (каинноу) (прочитанном «канину»).