— Добавлю их, когда только захочу. Это как… как музыка. Да не расстраивайся ты из-за моего дурного вкуса в подборе мебели!
Карпал изготовил себе кресло и плюхнулся в него.
— Xao Ван двадцать три столетия назад доказал мощную теорему[83]. Рассмотрим последовательность плиток Вана как информационную ленту машины Тьюринга…
Паоло запросил в библиотеке расшифровку этого термина; оказалось, что под ним понимается исходный концептуальный прототип вычислительного устройства, воображаемая машина, пропускающая через себя в обе стороны бесконечную одномерную ленту с информацией, считывающая и записывающая символы по заданному набору правил.
— Для подходящего исходного набора плиток следующий их ряд, если мы хотим построить правильный узор, будет выглядеть как лента данных машины Тьюринга после того, как она выполнила первый шаг вычислений. Очередной ряд — как лента после двух шагов программы… и так далее. Для любой машины Тьюринга есть набор черепиц Вана, имитирующий данную машину [84].
Паоло дружелюбно кивнул. Он и не слыхивал о таких оригинальных выводах, но они не показались ему слишком неожиданными.
— Ковры должны ежесекундно проделывать миллиарды вычислений, но тем же «заняты» и молекулы воды вокруг них, — сказал он. — Нет физических процессов, при которых не проделывались бы какие-то расчеты.
— Верно. Однако в коврах процессы не совсем такие, как при случайном молекулярном движении.
— Или нет.
Карпал улыбнулся и промолчал.
— А что? Ты отыскал ключевой узор? Можешь не отвечать, я и так знаю, что набору из двадцати тысяч полисахаридных плиток Вана как раз удалось уложиться в машину Тьюринга для расчета величины π.
— He-а. Они образуют устройство, известное как универсальная машина Тьюринга. Они могут вычислять все, что угодно, в зависимости от исходного набора данных. Каждый дочерний фрагмент сходен с программой, вводимой в химический компьютер. Программа выполняется по мере роста ковра.
— О! — Паоло заинтересовался, но ему пока с трудом удавалось
себе представить, где у этой гипотетической машины Тьюринга размещена головка чтения-записи. — Иными словами, ты говоришь, что любые два ряда отличаются друг от друга только одной плиткой — там, где «машина» делает отметку на «ленте данных»?
Мозаики, которые он видел, отличались дичайшей сложностью, и два произвольно выбранных ряда не походили друг на друга даже и близко.
— О нет. В первоначальных рассуждениях Вана использовалась упрощенная схема, в точности соответствовавшая стандартной машине Тьюринга[85], но ковры больше похожи на произвольный набор различных компьютеров с частичным перекрытием массивов данных, причем все работают параллельно. Это же биологическая, а не сконструированная машина, она беспорядочна и фантастична, как, например… геном млекопитающего. Но в действитльности там есть математическое сходство с упорядоченностью гена: на каждом уровне я обнаружил сети Кауфмана, и вся система удерживается на гиперадаптивном краю пропасти между замороженным равновесием и хаосом.
Паоло переварил и эту порцию информации, прибегнув к помощи библиотеки. Казалось вероятным, что, как и на Земле, ковры эволюционно пришли к сочетанию устойчивости и гибкости, которое максимизировало полезный эффект от их участия в естественном отборе. Вскоре после формирования Орфея должны были образоваться тысячи химических сетей автокатализа, однако в драматический первый период существования системы Веги химизм океана и климат изменялись, произошел отбор этих систем, и результатом его были ковры. Теперь же, после ста миллионов лет относительной стабильности, при отсутствии хищников и соперников, их сложность представлялась избыточной, но сохранилась, унаследованная от прошлых эпох.
— Итак, если ковры стали универсальными компьютерами… и им не надо реагировать на сигналы среды… что они делают со всей своей компьютерной мощью?
— Сейчас увидишь, — торжествующе ответил Карпал.
Следуя за ним, Паоло переместился в новое окружение; они поплыли над схематическим наброском ковра, протянувшейся вдаль, испещренной складками, подобно настоящему ковру Вана, но в то же время сильно стилизованной картой. Составляющие его строительные блоки полисахаридов отображались квадратными плитками с краями четырех разных оттенков. Соприкасающиеся стороны квадратов окрасились в дополнительные цвета — чтобы было видно комплементарное взаимодействие границ блоков. Карпал пояснил:
— Одной группе микрозондов все-таки удалось проанализировать целый дочерний фрагмент — правда, состав краев, инициирующих жизнь, в основном предположительный, поскольку эта штука росла, пока мы ее картировали.
83
Строго говоря, в используемой Карпалом формулировке это сделал ученик
84
B этом и состоит утверждение, высказанное Ваном (1961) и окончательно уточненное Бергером. Такая
85
Эта схема называется