Когда в структуре больше одной переменной, трейдерам необходимо учитывать корреляцию и независимость.
Существует много типов многомерных структур – в жесткой 3D-структуре цен исполнения (страйков) больше одной; в мягкой 3D-структуре (например, конвертируемой) уровень процентных ставок имеет значение для самой конструкции.
Американский валютный опцион особенно чувствителен к процентным ставкам и кривой, поэтому он считается структурой более высокой размерности.
Привычка трейдеров, торгующих деривативами, хеджироваться с помощью ликвидных инструментов приводит к тому, что все инструменты становятся мультиактивами (конструкциями более высокого порядка).
■ Мультиактивная структура конструкции возникает в результате хеджирования неликвидного инструмента ликвидными опционами. Когда опцион на неликвидном рынке хеджируется «похожим» опционом на ликвидном, эта «похожесть» становится риском.
Такое увеличение размерности структуры обычно нужно при использовании не очень ликвидных инструментов.
Пример – мультиактивная 3D-структура. Трейдер в банке продает клиенту (о нет!) кросс-опцион на DEM-AUD (немецкая марка – австралийский доллар). Очевидно, этот опцион можно хеджировать базовым активом (DEM-AUD на форвардном или спот-рынке). Однако спот-рынок в стране сделки не очень ликвиден, поэтому трейдер разделяет структуру на две части: USD-DEM и AUD-USD. Он хеджирует стратегию спотом и форвардом по экспозиции, тем самым становясь нейтральным по отношению к первому порядку структуры (по дельте). Читатель найдет в модуле С описание сделок между двумя валютами или между валютой и расчетами в базовой валюте.
Трейдер благоразумно прибегает к дальнейшему хеджированию, чтобы уменьшить риски позиции по волатильности. Поэтому он покупает волатильность в USD-DEM и в AUD-USD, т. к. они являются ликвидными (требуемая пропорция подобного хеджирования будет проанализирована позже). Теперь у него мультиактивный портфель со следующими базовыми активами: USD-DEM и AUD-USD (тогда как ранее он имел дело только с одним кросс-курсом). Эта концепция сложна для понимания, но два разных актива будут давать три разные волатильности (по одной на каждую результирующую пару), связанные между собой двумя корреляциями.
Пример – мультиактивная 4D-структура. Трейдер из предыдущего примера получил телефонный звонок с плохими новостями, и, как результат, ему пришлось торговать большой опционной позицией на валютную пару греческая драхма – австралийский доллар (символ GDR-AUD). Он разбил риск позиции по волатильности на ликвидные компоненты (GDR-DEM, USD-DEM, AUD-USD) и торгует каждым из них против другого (3 актива + время = 4 измерения).
Пример – свопы и облигации. Свопы были бы простыми инструментами для торговли, если бы не точный срок погашения и купон, которые никогда не бывают настолько ликвидными, насколько хочется. Эти свопы должны быть сопоставлены, в качестве альтернативы, с другими свопами, торгуемыми независимо со своими купонами. При хеджировании стрипами[54] (фьючерсами на евродоллар, которые суммируются определенным взвешенным образом), свопы становятся чувствительными к корреляции между компонентами.
Мастер опционов: прямой путь к проблемам в хеджировании
История финансовых рынков изобилует историями, когда трейдеры покупают инструмент и пытаются снизить риски путем продажи «высококоррелированного» инструмента против него, однако на самом деле лишь удваивают свои риски. Увидев на экране терминала, что цена одного из двух инструментов идет вниз (разумеется, того, по которому открыта длинная позиция), а другого – вверх (по короткой позиции), трейдер начинает обвинять рынки в нелогичном поведении.
Более глубокий анализ показывает, что покупка некоторых инструментов против легко продаваемых «коррелированных собратьев» – это прямой путь к проблемам. Подобная ловушка заманивает многих хеджеров и арбитражных трейдеров, а затем заставляет их быстро ликвидировать свои позиции. Эффект псевдокорреляции может быть катастрофическим для доверчивых менеджеров, использующих такой метод, как стоимость под риском (value at risk).
Аспект 5. Степень (порядок) опционов
■ Опционы более высокого порядка относятся к разряду условных. Опцион на другой опцион – это опцион второго порядка. Опцион на опцион второго порядка – это опцион третьего порядка и т. д.
54
Стрип, или еврострип (strip, eurostrip) – серия последовательных фьючерсных контрактов на евродоллар. Используется для хеджирования процентных и валютных рисков. Торгуется на Чикагской товарной бирже (CME).