Опционы более высоких порядков становятся все более распространенными финансовыми продуктами. Многие опционы, называемые продлеваемыми, имеют встроенную пролонгацию контракта по определенной цене. Они могут продлеваться, скажем, пять раз за заранее определенный $1 (каждый раз). При этом, если опцион не продлевается ни в одном из периодов пролонгации, вся структура истекает без поставки либо базовый актив поставляется по цене исполнения опциона, как в обычном случае.
По мере того как трейдер переходит на опционы более высокого порядка, он становится все более уязвим для случайности случайностей. Позиции будут перемещаться все дальше в состояние вне денег, а риски – становиться все менее и менее линейными. Сложение вероятности за счет использования опционов второго порядка снижает уверенность в выплате по деривативу и требует меньшего хеджа, чем обычный опцион. При этом дельта становится ниже, но очень нестабильной, вплоть до того, что практически перестает отражать риск позиции. Дельта и другие греки первого порядка будут менее значимыми для опциона второго порядка, и их нестабильность потребует от риск-менеджера обращения к деривативам более высокого порядка, таким как третий или четвертый момент, для оценки портфельных рисков.
Пример. Компаунд-опционы используются вместе с варрантами[55]. Цена варранта устанавливается в какой-то момент, скажем, на уровне $2, но у инвестора есть несколько часов или дней, чтобы решить, хочет он купить то, что в нем, или нет. Таким образом, у опционного дилера появляется короткий опцион на варрант.
Аспект 6. Зависимость от ценового пути
■ У независимых от ценового пути опционов (path-independent options) выплата зависит исключительно от событий на дату экспирации, каким бы ни был путь, который прошел до исполнения базовый актив. Профиль выплат зависимого от ценового пути опциона (path-dependent options) определяется, помимо конечной цены базового актива, как минимум еще одной ценой до даты экспирации. Это значит, что путь, пройденный базовым активом, оказывает влияние и на финальный профиль прибыли/убытка.
Цена европейского опциона (для покупателя) зависит исключительно от конечной цены базового актива. Если вы покупаете 104 колл, то выигрываете, если на дату экспирации цена базового актива будет больше 104. В противном случае вы теряете уплаченную премию. Какой путь пройдет базовый актив, теоретически не имеет значения, поэтому считается, что европейский опцион не зависит от ценового пути. Как будет показано позднее, такая независимость от ценового пути базового актива является мифом. Каждая ценная бумага зависит от ценового пути для конкретного человека, включая конечного участника, портфель которого подвергается рыночной переоценке и у которого есть возможность принять решение.
На рис. 2.6 показаны два пути, ведущие к одной и той же итоговой цене.
Существует два типа зависимости от ценового пути: мягкая и жесткая.
■ Опцион с мягкой зависимостью от ценового пути (также называемый «зависимым от ценового пути без памяти») зависит от триггера (элемента информации) в течение своей жизни. Опцион с жесткой зависимостью от ценового пути (также называемый «зависимым от ценового пути с сильной памятью») имеет выплаты, которые полностью зависят от пути, пройденного базовым активом за некоторый промежуток времени. Таким образом, только опцион второго типа является истинно зависимым от последовательности цен (в случае зависимых от ценового пути опционов справедливо выражение «Не все дороги ведут в Рим одинаково»).
Барьерный опцион имеет мягкую зависимость от ценового пути, поскольку в любой момент времени его стоимость зависит от того, торгуется актив на барьере или нет.
Лукбэк-опцион – еще один представитель мягкого типа зависимости от ценового пути. Он зависит от одного – экстремума. Какая последовательность событий туда ведет, не имеет значения (лукбэк-опционы связаны с барьерами в том смысле, что их можно разложить на серию включаемых (knock-in) и выключаемых (knock-out) опционов).
Опционы на среднюю цену имеют жесткую зависимость от ценового пути. Учитывается каждое значение цены базового актива. Вместе с тем то, насколько сильна память и что представляет собой зависимость от ценового пути, определяется плотностью наблюдений. У опциона с плотной зависимостью учитывается каждая цена, а в случае менее плотной зависимости цены учитываются через определенный период.
55
Варранты – производные инструменты, которые дают право (но не обязывают) купить или продать ценную бумагу (чаще всего акцию) по определенной цене до истечения срока их действия. В отличие от опционов выпускаются самой компанией.