На этот раз подчеркнутые слова значили, что дядя явно невысоко ставит этот «определенный род». Я понял, что дальше буду конфузить себя еще сильнее, потому что не готов спорить с дядей на равных, в чем тут же и сознался.
– Дядя, я не могу объяснить почему. Знаю только, что хочу стать математиком – я думал, ты меня поймешь.
Он помолчал, обдумывая, что сказать, потом спросил:
– Ты в шахматы играешь?
– Немножко, только не предлагай мне сыграть, я сразу могу сказать, что проиграю.
Он улыбнулся:
– Я не предлагал партии, просто хотел найти пример, который ты поймешь. Видишь ли, настоящая математика не имеет ничего общего ни с приложениями, ни с вычислениями, которым тебя учат в школе. Она изучает абстрактные интеллектуальные построения, которые – по крайней мере пока математик ими занят – не имеют никакого отношения к миру физическому, ощущаемому.
– Мне это подходит, – сказал я.
– Математики, – продолжал он, – находят в своей работе ту же радость, что шахматисты в шахматах. На самом деле психологический склад настоящего математика ближе всего к складу поэта или композитора; другими словами, человека, занятого созданием Красоты и поисками Гармонии и Совершенства. Он диаметрально противоположен человеку практическому – инженеру, политику, или… – дядя на миг задумался, подыскивая на шкале сравнения что-нибудь уж совсем невыносимое, – или бизнесмену.
Если этим он хотел остудить мой пыл, то выбрал неправильную дорогу.
– Именно этого я и хочу, дядя Петрос! – воскликнул я. – Я не хочу быть инженером, и работать в семейном бизнесе тоже не хочу. Я хочу погрузиться в настоящую математику, вот как ты… как в проблему Гольдбаха!
Вырвалось! Еще собираясь в Экали, я решил, что всякого упоминания о Проблеме следует избегать, как черта. Но по неосторожности и в пылу разговора сам произнес эти слова.
Выражение дядиного лица осталось столь же бесстрастным, но по руке пробежала еле заметная дрожь.
– Кто сказал тебе о проблеме Гольдбаха? – спросил он спокойно.
– Папа, – пробормотал я смущенно.
– И что именно он тебе сказал?
– Что ты пытался ее решить.
– Только это?
– Ну… и что у тебя это не получилось. Дрожащая рука успокоилась.
– Больше ничего?
– Больше ничего.
– Гм! – произнес дядя. – Хочешь, заключим с тобой уговор?
– Какого рода уговор?
– Вот послушай. По моему мнению, в математике, как в искусстве – и в спорте, кстати, – если ты не лучший, то ты вообще никакой. Инженер, или юрист, или дантист, обладающий средними способностями, может прожить счастливую и наполненную профессиональную жизнь. Но математик среднего уровня – я говорю об ученых, конечно, а не о школьных учителях – это живая ходячая трагедия…
– Так ведь, дядя, – перебил я, – я не собираюсь быть математиком «среднего уровня». Я хочу быть Первым!
Он улыбнулся:
– По крайней мере в этом ты определенно на меня похож. Я тоже был честолюбив до крайности. Но видишь ли, мой мальчик, благих намерений здесь, к сожалению, недостаточно. В этой области в отличие от многих других прилежание не всегда вознаграждается. Чтобы добраться в математике до вершин, необходимо нечто большее, одно абсолютно необходимое условие для успеха.
– Какое?
Он поглядел на меня с недоумением – я не видел очевидного.
– Как какое? Талант, разумеется! Природная предрасположенность в самом крайнем ее проявлении. Никогда не забывай: Mathemaiticus nascitur, non fit – математиками рождаются, а не становятся. Если у тебя в генах нет этой особой способности, ты всю жизнь проработаешь напрасно и останешься посредственностью. Можешь ее называть золотой серединой, но посредственность есть посредственность. Я поглядел ему прямо в глаза:
– Дядя, какой ты предлагаешь уговор?
Он задумался, будто в поисках формулировки, а потом сказал:
– Я не хочу видеть, как ты пойдешь по пути, ведущему к поражению и несчастливой жизни. И потому я предлагаю тебе связать себя обещанием: стать математиком в том и только в том случае, если ты в высшей степени одарен. Ты согласен?
Я смешался:
– Дядя, но как же я это определю?
– Ты – никак, – ответил дядя Петрос с лукавой улыбочкой. – Это сделаю я.
– Ты?
– Да. Я поставлю тебе задачу, которую ты попытаешься дома решить. По результату твоих трудов, удачному или неудачному, я смогу с большой точностью оценить твой математический потенциал.
Предложенная сделка вызвала у меня противоречивые чувства: я терпеть не мог контрольных, но обожал задачки, над которыми приходится поломать голову.
– Сколько у меня будет времени? – спросил я.
Дядя Петрос полуприкрыл глаза, рассчитывая.
– М-м-м… Скажем, до начала учебного года, до первого октября. Это почти три месяца.
Я тогда настолько ничего не понимал, что считал, будто за три месяца можно решить не одну, а вообще сколько угодно задач.
– Ого сколько!
– Да, но задача будет трудная, – напомнил дядя. – Такая, что не каждый может ее решить. Но если в тебе есть то, что надо, чтобы быть великим математиком, ты справишься. Конечно, ты дашь слово ни у кого не просить помощи и не искать решения ни в каких книгах.
– Даю слово, – сказал я.
Он посмотрел на меня пристально:
– Значит ли это, что ты согласен на уговор?
Я глубоко вздохнул:
– Согласен.
Не говоря больше ни слова, дядя Петрос ненадолго исчез и вернулся с карандашом и бумагой. Манера его поведения изменилась, сделалась профессиональной – математик говорит с математиком.
– Задача вот какая… Я полагаю, ты уже знаешь, что такое простое число?
– А как же, дядя Петрос! Простое – это такое целое число большее единицы, у которого нет делителей, кроме его самого и единицы. Например, 2, 3,5,7, 11, 13 и так далее.
Ему понравилась точность моего определения.
– Чудесно! Теперь скажи мне, пожалуйста, сколько существует простых чисел?
Я свалился с приятных высот.
– Как это – сколько?
– Сколько их? Вас этому в школе не учат?
– Нет.
Дядя глубоко вздохнул, разочарованный уровнем математического образования в современной Греции.
– Ладно, я тебе это расскажу, потому что тебе это понадобится. Множество простых чисел бесконечно – факт, доказанный Евклидом в третьем веке до нашей эры. Его доказательство – жемчужина красоты и простоты. Используя метод reductio ad absurdum [3], он сперва предполагает обратное тому, что хочет доказать, а именно, что множество простых чисел конечно. Далее…
Несколько энергичных движений карандаша по бумаге, скупые пояснительные слова – так дядя Петрос изложил мне доказательство нашего мудрого предка, одновременно дав первый в моей жизни образец настоящей математики.
– …что, однако, противоречит нашему исходному допущению, – заключил он. – Предположение конечности привело к противоречию, ergo [4], множество простых чисел бесконечно. Quod erat demonstrandum [5]**.
– Дядя, это просто фантастика! – воскликнул я, восхищенный остроумием доказательства. – Это так просто!
– Да, просто, – вздохнул он, – но никто до Евклида этого не придумал. Вот тебе и мораль: некоторые вещи кажутся простыми только тогда, когда они уже сделаны.
Но у меня не было настроения философствовать.
– Давай теперь, дядя, сформулируй задачу, которую я должен решить!
Он сперва записал ее на листе бумаги, а потом прочел мне вслух.
– Я хочу, чтобы ты попытался доказать, что любое четное число, большее 2, является суммой двух простых чисел.
Я минутку подумал, лихорадочно молясь, чтобы на меня тут же снизошло озарение. Поскольку этого не случилось, я спросил: