Наверное, можно было бы возразить, мол, нечего искать рациональных объяснений для ошибок. Ошибка – это результат несовершенства нашего конечного и ограниченного мышления, подчиняющегося психологическим или даже биологическим факторам. Каждый может совершить оплошность. Все ошибаются. Никто не исключение. Ошибку вполне можно объяснить недостатком внимания, рассеянностью – ее допускают «по недосмотру»183. Нельзя не признать, что этому утверждению нечем возразить – по крайней мере полностью. Любая ошибка в рассуждении, конечно же, связана с невнимательностью. И раз Галилей и Декарт ошиблись, значит, они чего-то недоглядели. Но тот факт, что этот дважды свершившийся недосмотр (сам этот факт также крайне любопытен) привел их к одной и той же ошибке, никак нельзя считать результатом чистой случайности. Не то чтобы это было совершенно невозможно, но это тем не менее уж слишком невероятно. Совпадение в ошибке должно иметь какое-то разумное объяснение.
Обозначенная нами проблема остается открытой: Декарт и Галилей допустили ошибку, формулируя наипростейший закон.
Не может ли это, случаем, указывать на то, что это лишь кажущаяся простота? Не может ли это, если угодно, указывать на то, что закон свободного падения тел кажется простым лишь в перспективе, открывающейся изнутри некоторой системы аксиом, лишь если мы исходим из некоторого набора понятий? Иными словами, не говорит ли это о том, что данный закон предполагает (и заключает в себе) ряд определенных представлений о пространстве, действии, движении и т. д., которые вовсе не «просты»? Или, если угодно, эти понятия настолько просты, что именно по этой причине их, как и все первичные понятия, так сложно вывести184.
1. Галилей
Феномен свободного падения тел всегда был предметом пристального внимания в учении о природе. Потому неудивительно, что Галилей с юных лет, проведенных в Пизе, начал ломать голову над решением двусложной проблемы свободного падения (свободное падение в собственном смысле – движение, направленное вниз, и его ускорение) и продолжал ею заниматься в Падуе: он прекрасно понимал, что эта проблема связана с решением некоторой теоремы, и даже вполне определенной теоремы, которая должна была стать фундаментальной для новой науки.
Итак, вот что он пишет в упомянутом ранее письме к Паоло Сарпи от 16 октября 1604 года185:
Размышляя о проблемах движения, в которых для демонстрации [per dimostrare] наблюдаемых мною свойств мне недоставало совершенно несомненного принципа, который можно было бы принять за аксиому, я пришел к положению, которое было вполне естественным и очевидным; и предположив это, я доказывал и все остальное, а именно что пройденные при естественном движении расстояния пропорциональны квадратам времени и, как следствие, пройденные расстояния в равные промежутки времени подобны нечетным числам начиная от единицы и прочие вещи. И принцип таков: естественно движущееся тело перемещается, увеличивая скорость в той же пропорциональности, как [когда] оно отдаляется от начала своего движения; как, например, когда тело падает от точки А по линии ABCD, я предполагаю, что отношение степени скорости, которой тело обладает в точке С, к степени скорости, которая была у него в точке B, равно отношению расстояния СА к ВА, и следовательно, в точке D тело будет иметь бóльшую степень скорости, чем в точке С, сообразно тому, как расстояние DA больше, чем CA.
Этот весьма любопытный текст, который чуть позже мы сравним с текстом Декарта, очень хорошо указывает на характерную черту логики Галилея. То, что он ищет, ни в коей мере не дескриптивная формула, с помощью которой можно было бы рассчитать наблюдаемые и измеряемые величины феномена свободного падения, его «свойств» – скорости, пройденного расстояния и т. д. Совсем напротив: Галилей уже располагает такой формулой (оставим в стороне вопрос о том, как ему удалось ее получить)186; он уже знает, что расстояния, пройденные в равные промежутки времени, соотносятся между собой как последовательность нечетных чисел; ему также известно, что пройденное расстояние пропорционально квадрату времени… И однако он ищет что-то еще, и то, что он ищет, – это не логическая или математическая связь, соединяющая эти два положения (совершенно ясно, что ему было известно, какова эта связь); он ищет основополагающий и очевидный «принцип», позволяющий вывести или, как говорит Галилей, «продемонстрировать» некоторые свойства движения свободного падения. Можно было бы сказать, применяя к Галилею слова современного физика, что он нисколько не доверял наблюдению, которое нельзя верифицировать теоретически. Эпистемология, которую представляет Галилей, отвечает не позитивистскому идеалу, а архимедовскому187.
186
Об истории или предыстории закона свободного падения тел см.: