Однажды, обедая вместе, как было у них заведено, Гёдель, Эйнштейн и ассистент Эйнштейна Эрнст Штраус обсуждали свежие новости. Шел 1951 год, и все только и говорили о возвращении генерала Макартура из Кореи. Гёдель пришел в крайнее возбуждение, поскольку, рассмотрев фотографию Макартура в передовице New York Times, начал подозревать, что человек, который с триумфом проезжает по Мэдисон-авеню, — самозванец. Теперь он убедился, что его гипотеза верна; найдя один из прежних снимков генерала, он измерил важную пропорцию черт лица — соотношение длины носа и расстояния между носом и подбородком. На двух снимках, прежнем и нынешнем, пропорции были разными, так что, следовательно, изображены были два разных человека в униформе. Какие действия Гёдель предпринял и как его страхи удалось приглушить, не сообщается.
Великий физик Джон Арчибальд Уилер также свидетельствует о странностях Гёделя. Однажды он пришел к Гёделю спросить, не связаны ли между собой теорема о неполноте и принцип неопределенности Гейзенберга. Гёдель, вспоминает Уилер, сидел в невыносимо жарком кабинете, укрыв ноги шерстяным пледом. Когда Уилер задал свой вопрос, Гёдель, придя в бешенство, выставил его из кабинета.
Krantz Steven G., The Mathematical Intelligencer, 12, 32 (1990).
Во сне, как наяву
Фрэнсис Крик утверждал: назначение сна в том, чтобы очистить сознание от избытка воспоминаний — того мусора, который оставляют после себя наши дневные переживания. Так мы будем яснее воспринимать то, что действительно важно. Вот, возможно, почему смутные и неразвитые идеи столь часто выкристаллизовываются в уме великих ученых, когда те спят или пребывают в полусонной задумчивости. Как бы там ни было, именно таким способом в 1869 году Дмитрий Иванович Менделеев открыл свою классификацию химических элементов.
Менделеев родился в 1834-м в семье школьных учителей в сибирской глуши и был младшим из 17 детей. Позже он утверждал, что так и не выучился тому русскому языку, на котором говорят в Санкт-Петербурге, куда его отправили учиться. Преодолев множество препятствий, он стал профессором химии в Технологическом институте. На снимках Менделеев, с бурной шевелюрой и с громадной бородой, выглядит весьма патриархально. Он обладал фантастическими работоспособностью и вниманием к деталям и твердо верил, что химические элементы должны подчиняться одному всеобщему закону. В этом Менделеев был не одинок: прославивший его закон начерно сформулировал (и выставил себя на посмешище) английский химик по имени Джон Ньюлендс.
Что такое правило октав Ньюлендса? Выстроим элементы в порядке возрастания их атомных весов. Если объединять члены ряда, разделенные интервалом в восемь других (как ноты), то получатся группы родственных элементов. Ньюлендсу возражали, что с тем же успехом он мог бы выстраивать их в алфавитном порядке. Теория Ньюлендса не нашла признания. Менделеев, когда ему приснился его знаменитый сон, наверняка про нее ничего не знал. В течение трех почти бессонных дней и ночей он сознательно пытался расставить элементы в каком-нибудь порядке. Увлеченный этим пасьянсом, он надписал карты названиями элементов и непрерывно перетасовывал их у себя на столе.
Менделеев состоял членом Вольного экономического общества. На следующее утро после очередной бессонной ночи ему по поручению этого общества предстояло отправиться в Тверскую губернию, где у него было небольшое имение. Однако, увлекшись своими “карточными играми”, он отложил отъезд на вечер. Казалось, решение близко, и он — пока безуспешно — пытался ухватить ускользающую мысль. В конце концов, утомленный размышлениями, он заснул прямо за столом, и ему приснился сон. “Вижу во сне таблицу, — писал он позже, — где элементы расставлены так, как нужно. Проснулся, тотчас записал на клочке бумаги”.
Нужно было просто выстроить элементы в порядке возрастания их атомных весов, тогда их химические свойства, которые Менделеев знал наизусть, будут повторяться с регулярным интервалом! Свою схему он назвал периодической таблицей элементов. Так, к примеру, галогены — фтор, хлор, бром и йод, — у которых множество общих свойств, следуют друг за другом в его таблице с одинаковым интервалом[20].
Но самым удивительным были неизбежные пробелы в таблице: чтобы сохранить регулярность повторов, некоторые элементы следовало сдвинуть вперед на одну ячейку. Освободившееся при этом место, предсказывал Менделеев, будет рано или поздно заполнено каким-нибудь новым элементом. Свойства трех элементов, которые тогда еще не были найдены, он даже описал в деталях. Один из них, названный эка-алюминием, должен по своим свойствам походить на алюминий: к примеру, быть трехвалентным металлом. Эка-алюминий вскоре действительно был открыт. 27 августа 1875 года французский ученый Поль Лекок де Буабодран провозгласил: “Предыдущей ночью я обнаружил новый элемент в образце сульфида цинка из Пье-рефитского рудника на Пиренеях” Он дал новому элементу имя “галлий” в честь своей страны (или, возможно, в честь себя, поскольку Лекок (le coq) — это “петух” по-французски, а по-латински “петух” будет gallus). В 1886 году за галлием последовал германий — элемент, обладающий в точности теми свойствами, которые Менделеев спрогнозировал 17 годами раньше. Однако вскоре, в 1894 году, основы менделеевской системы пошатнулись: открытие благородного (т. е. инертного) газа аргона в 1894 году угрожало всей ее величественной конструкции — для элемента с такими уникальными свойствами, как казалось, в таблице места не было. Но прошло еще некоторое время, и был выделен весь ряд благородных газов (гелий, неон, аргон, криптон, ксенон и радон) — то есть новая группа целиком, — что и стало заключительным штрихом к триумфу менделеевской теории.
20
На самом деле все немного сложнее: между хлором и бромом или бромом и йодом 18 других элементов, а между фтором и хлором — 8.