Когда световой поток прерывается, электромагнит отпускает (второй) рычажок, замыкающий цепь электрических часов. Таким образом, часы регистрируют продолжительность движения тележки, начинающегося из состояния покоя, в пределах некоторого измеренного отрезка пути. На данном этапе эта схема опыта может показаться сложной и таинственной. Впоследствии вы встретитесь с этими устройствами — с фотоэлементами, усилителями и т. д. Все, что от вас сейчас нужно, — это, чтобы вы понаблюдали за работой действующей системы с движущейся тележкой и часами.
Вы увидите, что часы включаются, когда тележка отходит от «стартового столба», и останавливаются, когда она доходит до фотоэлемента.
Пользуясь этими часами для непосредственного наблюдения, вы поступаете ничуть не хуже, чем при пользовании любыми другими часами: вы убеждены в том, что они работают приемлемо, хотя и считаетесь с возможностью нежелательных ошибок.
Наблюдая за этим важным демонстрационным опытом, выполняемым с помощью сложной аппаратуры, воспользуйтесь также для контроля вашими ручными часами.
Измерение сил: «силомер»
Примером ускоренного движения обычно служит свободное падение тел, а земное притяжение, заставляющее тела падать, — примером силы. Тем не менее было бы ошибкой использовать земное притяжение на первом этапе изучения сил и ускорения, ибо это приведет к серьезной путанице, связанной с очень важным понятием массы. Воспользуемся лучше «силомером» — хорошей стальной пружиной со стрелкой и шкалой, размеченной для измерения силы в «странгах». Как и прежде, один странг — это произвольная единица силы, которая, растягивая пружину, придает ей стандартное удлинение.
Чтобы разметить шкалу измерения сил в 2, 3, 4… странга, нет никакой необходимости обращаться к закону Гука. Возьмем еще несколько одинаковых пружин, проверенных на идентичность подвешиванием к каждой из них одного и того же груза или одновременным растяжением всех пружин, расположенных рядом[90]. Затем возьмем эти пружины и будем растягивать силомер, прикрепляя к нему пружину — одну для 1 странга, две в параллель для 2 странгов, — и нанесем отметки на шкале. Потом три, потом четыре пружины…[91] Более мелкие деления можно нанести на шкалу путем интерполяции. Мы получим «силомер» для измерения сил по удлинению пружины.
Воспользуемся этим силомером для измерения силы, сообщающей ускорение небольшой тележке, движущейся по горизонтальному рельсовому пути, и будем измерять ускорения. Действительно ли удвоенная сила сообщает удвоенное ускорение? Лучше всего установить силомер на самой тележке. В этом случае шнур, за который тянут тележку, прикрепляется к пружине силомера, и сила измеряется во время ускоренного движения тележки[92].
Если мы измеряем ускоряющую силу с помощью силомера, установленного на тележке, то неважно, как приложена сила к другому концу шнура. Силомер покажет, с какой силой тянут за шнур и остается ли эта сила постоянной.
Для удобства проведения опыта шнур перекидывают через блок и тянут при помощи подвешенного к нему небольшого груза. Груз притягивается к земле и тянет шнур, который в свою очередь тянет тележку с силой, измеряемой силомером.
Фиг. 145. Силомеры.
а — силомеры (проверьте тождество трех одинаковых пружин); б — калибровка пружин; в — лучший критерий тождественности — одинаковое ускорение.
Грузом может служить небольшой мешочек с песком, размер его подбирается так, чтобы создавалась нужная сила. Для упрощения демонстрации опыта можно увеличивать силу в простой пропорции 1:2:3…. Тогда проще и правильнее приготовить заранее несколько мешочков с песком, чтобы прикладывать такие силы в процессе опыта: скажем, 1,2 странга; 2,4 странга; 3,6…. Здесь несущественно то обстоятельство, что сила, приложенная к шнуру, создается притяжением Земли, действующей на мешочек с песком. Мы получили бы такие же результаты, если бы шнур тянул, скажем, дрессированный кролик.
(В большинстве приборов, применяемых для демонстрации соотношении сила-масса-ускорение, на тележке не устанавливают силомера, хотя это в очень просто сделать. Вместо этого силы измеряют земным притяжением, приложенным к небольшому грузу, подвешенному к шнурку. Земное притяжение действительно является ускоряющей силой, но оно придает ускорение одновременно двум телам: тележке и самому грузу. Это затрудняет рассуждения: если мы хотим сохранить движущуюся массу неизменной, то, желая увеличить силу, не можем просто добавить груз, создающий эту силу. Мы должны убрать часть массы тележки и добавить ее к грузу, так сказать, перевести одного из пассажиров в запасные машинисты.)
90
Идеальный способ калибровки — простой с точки зрения теории, но трудный на практике — заключается в том, чтобы подгонять пружины по их способности сообщать ускорение. Прикрепляя пружины поочередно к одной и той же тележке, сжимайте или растягивайте их, пока все они при некотором стандартном удлинении не будут сообщать ей одно и то же ускорение.
91
Или, если вам больше нравится, можно изготовить несколько одинаковых металлических грузов, каждый из которых притягивался бы землей так, чтобы растягивать пружины с силой 1 странг; затем, подвешивая 1, 2, 3… таких груза к основной пружине, отмечают ее удлинения на шкале; 1, 2, 3… странга.
92
Если не ввести какого-либо трения, пружина будет совершать паразитные колебания значительной амплитуды. Трение о шероховатые поверхности привело бы к погрешностям; идеальный результат обеспечивает трение в жидкости, позволяя «заглушить» колебание измерительного устройства: силы трения в жидкости возрастают с увеличением скорости и равны нулю, когда жидкость находится в состоянии покоя. (Подвесьте маятник в жидкости и посмотрите, как затухают его колебания. Чем больше вязкость жидкости, тем больше силы, препятствующие движению; в любом случае в конце концов колебания маятника успокаиваются, и он застывает в вертикальном положении.) Трение в жидкости никогда не изменяет положения равновесия. В нашем силомере шнур, прикрепленный к пружине, следует обмотать вокруг оси, нижний конец которой имеет лопасти и погружен в густое масло.