Физика для любознательных. Том 1. Материя. Движение. Сила

Фиг. 146. Силомер, снабженный лопатками, погруженными в масло, для демпфирования колебаний.

Опыт 2(а). Действие постоянной силы. Сначала убедимся в том, что постоянная сила сообщает телу постоянное ускорение. (Вспомните лабораторный опыт с катящимся колесом.)

Фиг. 147. Опыт 2(a).

Если это не так, то нет смысла переходить к опытам с различными по величине силами! Возьмем небольшой груз, с тем чтобы в течение всего движения к тележке, согласно показаниям силомера, была приложена постоянная сила. Постоянство ускорения проверяется тем же методом, что и в опыте с катящимся колесом, т. е. отмечают время перемещения на различные расстояния и смотрят, постоянно ли значение 2s/t². В таблице А дан пример записи результатов измерений на длинном столе. Приведена лишь небольшая часть экспериментальных данных, чтобы показать, как следует пользоваться таблицей. Приводить все данные не имеет смысла: такой опыт нужно проделать самому.

Таблица А

Пример записи результатов опыта, проделанного для проверки утверждения — постоянная сила (действующая на неизменную массу) создает постоянное ускорение

Условия опыта: рельсовая колея слегка наклонена для компенсации трения.

Движущаяся масса (тележка) 2,00 кг; сила (постоянная) 1 странг. Фотоэлемент установлен у конца колеи. Стартовая отметка помещается в позицию, соответствующую полному пробегу 1, 2, 3 м. Время каждого пробега измерялось три раза.

Если ускорение постоянно, то величина 2s/t² должна быть одинаковой для всех трех расстояний, поэтому вычислялись значения 2s/t² *.

* Мы пытаемся определить, постоянно ли ускорение. Соотношение а = 2s/t² записывается в предположении, что ускорение постоянно; это соотношение не выполняется при переменном ускорении. При вычислении величины 2s/t²  мы оцениваем «среднее ускорение» для рассматриваемого участка движения, и если значение 2s/t²  для нескольких различных значений перемещения s одинаково, мы делаем вывод о постоянстве ускорения.

Опыт 2(б). Сила и ускорение.

Если мы убеждены, что ускорение постоянно, т. е. если величины 2s/t² совпадают в пределах ошибок измерений (включая ошибки наблюдателя), то можно провести опыт о одним расстоянием, скажем 2 м.

Следует прикладывать поочередно разные по величине силы, измеряемые при помощи силомера, и измерять ускорение, отмечая, как и прежде, промежутка времени. Мы хотим выяснить, действительно ли ускорения пропорциональны силам (см. таблицу Б).

Опыт 2(в). Масса. До сих пор принималось, что общее количество движущегося вещества, т. е. масса тележки, остается неизменным. В соответствии с обычной практикой мы сохраняем неизменными все переменные, кроме двух — силы, и ускорения, связь между которыми и исследуем. Перейдем теперь к другим количествам вещества, к удвоенной и утроенной «массе». Если мы хотим отождествить массу с количеством вещества, которому надо сообщить движение, то следует иметь возможность удвоить массу, скажем, соединив вместе две одинаковые тележки и сообщая ускорение им обеим.

Фиг. 148. Опыт 2(б).

Как можно убедиться в том, что все исследуемые тела одинаковы по массе? Можно просто сделать их все одинаковыми, из одних и тех же материалов. Можно представить, что нам ассистирует некий демон, который проверяет исследуемые тела, подсчитывая число атомов. (Фактически экспериментатор в состоянии сейчас это проделать с помощью радиоактивных индикаторов и счетчика Гейгера.) Но нам нужны одинаковые тела для опытов по изучению зависимости между силой и ускорением. Поэтому, изготовив несколько тел, которые мы считаем одинаковыми, мы должны проверить их тождество, прикладывая поочередно к каждому из них одну и ту же силу. Если они движутся с одинаковыми ускорениями, мы считаем их одинаковыми, т. е. имеющими одинаковые «массы». Кроме того, мы допускаем, что удвоенную массу, утроенную массу и т. д. можно получить, положив одно тело на другое или скрепив их одно с другим[93].

93

Замечания по поводу масс в опыте 2(в)

Получение удвоенной и утроенной массы. На лекции невозможно подбирать несколько одинаковых тележек и составлять их вместе. Массу тележки можно удвоить, положив на нее некоторое количество металла с той же массой, что и тележка, определив ее «взвешиванием». Мы находим количество металла, которое уравновешивает на весах пустую тележку. Тогда мы знаем, что земное притяжение действует на груз и тележку с одинаковыми силами. Мы знаем также, что при свободном падении тележка и груз падают с одинаковым ускорением. Следовательно, одна и та же сила сообщает одинаковое ускорение обоим телам. Поэтому массы груза и тележки одинаковы — это наше определение равенства масс (фиг. 149). Однако при этом мы приняли без доказательства, что гравитационная масса и инертная масса равны или по крайней мере пропорциональны друг другу.

Поправка на момент инерции колес тележки. При качении тележки по рельсам ее колеса вращаются и движение ободов требует приложения небольшой ускоряющей силы, как если бы тележка обладала добавочной массой. Вы встретитесь с этой «инерцией вращения» в другом месте нашего курса; ею можно воспользоваться в опыте 2(в). Уменьшим массу тележки, удалив небольшое количество материала, из которого она сделана, и тем учтем вращение колес. Ради простоты, каждый раз учитываем вращение колес, удаляя некоторое количество материала, а в последующем рассмотрении не считаем, что эта масса потеряна, поскольку она как бы заключена в колесах. Эту поправку на вращение колес можно рассчитать по данным колеса или оценить методом проб и ошибок. Применяя последний метод, мы используем два измерения в основном эксперименте, чтобы найти поправки, и лишь одно, третье, измерение — для ответа на главный вопрос.