а) Приведите один-два примера почти вечного движения.
б) Почему в большинстве случаев вечное движение все-таки не осуществляется?
Задача 13
Лыжный подъемник представляет собой петлю из троса, который перематывается мотором и втаскивает лыжников вверх по склону. Лыжный подъемник, приводимый в движение бензиновым мотором, втаскивает на гору лыжника, затем лыжник скатывается на лыжах по снегу, температура которого 6 °C. Проследите за переходами энергии на протяжении возможно большего числа стадий. Опишите требуемые формы энергий и (там, где это не очевидно) механизм перехода.
Примечание. Когда машина движется или вращается с постоянной скоростью, у нее есть какая-то кинетическая энергия. Но она не увеличивается и не уменьшается и, следовательно, не входит в баланс энергий, о котором спрашивается в вопросах наподобие этого. Трос лыжного подъемника может передавать энергию деформации, но она просто поддерживает постоянную Кинетическую энергию. Энергия вращения машины также постоянна, поэтому она тоже не входит в баланс.
Задача 14
Проследите в каждом из следующих случаев за переходами энергии вплоть до энергии Солнца:
1) уголь;
2) линия электропередачи от гидроэлектростанции.
Задача 15
При полном сгорании 1 г животного жира дает 9,5 Кал (1 Кал = 1000 кал). Пусть ваш нормальный рацион составляет 4000 Кал/день, а вы сократили рацион питания (включая сладости) до 3/4 нормального, но продолжаете прежнюю физическую деятельность. Сколько килограммов вы потеряете за месяц?
Задача 16
а) Свинцовая пуля массой 0,010 кг, летящая со скоростью 300 м/сек, ударяется о массивную стенку и останавливается. Вычислите возрастание температуры пули при условии, что вся кинетическая энергия пули превратилась в теплоту и вся теплота осталась в пуле. Напомним, что
ТЕПЛОТА = (МАССА) ∙ Δ (ТЕМПЕРАТУРЫ)∙(УДЕЛЬНАЯ ТЕПЛОЕМКОСТЬ)
дает количество тепла в Кал, если масса взята в кг, а Δ (темп.) — в градусах (1 Кал = 1 ккал — 4300 дж[177]), удельная теплоемкость свинца равна 0,031).
б) Поясните, почему при вычислении возрастания температуря нет необходимости знать массу пули.
Задача 17
Чтобы дать представление о величине 1 дж, на фиг. 63 показана установка. Туго натянутая струна пропущена черев два блока, образуя петлю. В одной точке к ней прикреплен груз М, а в другой — кольцо, так что, если потянуть за кольцо вниз, груз поднимается вверх. Ограничители дают грузу возможность подниматься только на 1 м.
Какова должна быть масса М?
Фиг. 63. К задаче 17.
Задача 18
Тележка на «американских горах» массой 1000 кг начинает двигаться из состояния покоя в точке А по рельсам с вертикальным профилем (фиг. 64) и с пренебрежимо малым трением. Вычислите скорость ее в точке В.
Фиг. 64. К задаче 18.
Задача 19. Применение упругих соударений в ядерной физике
а) Предположим, что частица А с массой m и скоростью v испытывает лобовое соударение с покоящейся частицей В той же массы m. Соударение упругое, так что сохраняется количество движения (как обычно) и кинетическая энергия. После соударения частица А движется со скоростью v', а В — со скоростью w.
Фиг. 65. К задаче 19.
а) Напишите два уравнения, которые показывают, что соударение упругое; решив их, найдите, как движутся А и В после соударения (т. е. выразите v' и w через v).
б) Пусть А, как и выше, ударяется в покоящуюся частицу В, но масса В теперь равна 2m, т. е. вдвое больше массы А. Если это лобовое упругое соударение, то как будут двигаться А и В?
в) Как после соударения будут двигаться А и В при тех же условиях, что и в вопросе (а), за исключением того, что масса В в Q раз больше массы А, т. е. массы их m и Q∙m? (фиг. 65).
г) Теперь вы получили «формулу», годную для применения в любом случае с данным отношением масс. Проверьте ее для случаев (а) и (б) (m, m m и m, 2m). (В этом достоинство формул. По серии измерений строится общая формула, которая сокращает время на расчета. Но плохо, когда формула используется без понимания, слепо заимствуется откуда-то. Это столь же опасно, как и лечение по чужому рецепту.)