Мерой силы, создаваемой телом, служит масса (ясно не определенная Декартом) и его скорость.
Вопрос: Какие из этих формулировок кажутся верными? (По крайней мере одна из них совершенно ошибочна.)
Опираясь на эти формулировки, а также руководствуясь книгами Галилея и собственными соображениями, Ньютон сформулировал три закона движения. В наши дни мы применяем их для описания разнообразных, движений — от катящегося вниз шара до старта ракет, планет на орбитах и даже потоков электронов. Эйнштейн добавил новую формулировку, но в большинстве случаев законы Ньютона очень хорошо описывают явления природы.
Законы Ньютона: Реальность ила Определения?
Подобно любому современному ученому, Ньютон пытался дать четкие определения скорости, количества движения и силы. В науке определение не является экспериментальным фактом, рискованным предположением или умозрительной идеей. Это скорее работа, заключающаяся в пояснении — по возможности точном — смысла слова, фразы или даже идеи. Например, мы определяем ускорение как Δv/Δt, после чего всегда под словом «ускорение» понимаем отношение приращения скорости к соответствующему приращению времени, а не что-то другое, например Δv/Δs или нечто неопределенное, вроде «более быстрого движения».
Мы определили «напряженность гравитационного поля в данной точке» как «силу тяжести, действующую на единичную массу, помещенную в эту точку». Это — и описание того, что мы понимаем под напряженностью поля, и четкое указание, как ее изменить.
Законы Ньютона были четкими правилами, основанными на наблюдении механических процессов. Они предназначены для предсказания движения в других случаях. Однако это не простые утверждения того, что получалось на опыте. Законы включали определения и описания понятий и представлений (масса, количество движения); они обеспечивали непротиворечивую схему предсказаний, основанную на этих определениях. Таким образом, определения часто входят в состав теории. Например, через двести лет после Ньютона получила развитие наука о термодинамических процессах, на основе которой с помощью понятия температуры были сделаны замечательные предсказания тепловых свойств. Но температурная шкала — особая, определенная собственно в схеме термодинамики. Мы обнаружим расхождения, если сравним термодинамическую шкалу температуры (шкалу Кельвина) с другими шкалами, такими, как шкала ртутного или газового термометров. Тем не менее мы не можем сказать, что одна шкала «неверная», а другая «истинная». Все шкалы определены четко и однозначно и одинаково пригодны для точного измерения не совсем определенного ощущения жары или холода, испытываемого человеком. Имея в виду определенные задачи, иногда отдают предпочтение одной шкале как наиболее удобной; когда имеют дело с теорией — ограничиваются шкалой, которая входит в теорию.
В соответствии с законами термодинамики и выводами из них нам приходится пользоваться шкалой Кельвина. К счастью, шкала Кельвина почти не отличается от шкалы обычного ртутного термометра, так что выводы термодинамики мы можем непосредственно использовать в практических целях.
Такое тесное переплетение эксперимента и определений, образующее теорию, характерно для современной науки. Если вы критически посмотрите на законы Ньютона, то придете к заключению, что первый закон содержит объяснение понятия силы, определяет ее природу, а второй закон определяет способ измерения или силы, или массы. Так, может быть, эти законы — просто плод нашей фантазии? Нет, это не так. Оба закона соответствуют реальным явлениям природы, что подтверждает эксперимент. В них содержится твердая фактическая основа, хотя ее, быть может, нелегко извлечь логически из входящих в эти законы определений.
Спустя два столетия после того, как Ньютон сформулировал свои законы, начали возникать трудности и сомнения. Ньютон принимал «относительность Галилея». В созданной им теории не имеет значения, движется ли наблюдатель с постоянной скоростью или находится в состоянии покоя. Однако Ньютон считал, что абсолютную систему отсчета можно обнаружить по эффекту вращения. (Если бы Земля оказалась в состоянии покоя, а небесные тела вращались вокруг нее, разве могли бы мы наблюдать кривизну земной поверхности, изменение силы тяжести, поворот плоскости качания маятника Фуко?) Ньютон писал об абсолютном движении: под действием сил возникают абсолютные ускорения, а не ускорения относительно какой-то движущейся системы координат. Но где находится неподвижная, фиксированная система отсчета? Земля, Солнце, звезды — все движется. Существует ли реальная фиксированная система отсчета? Если мы не можем указать такой системы, то стоит ли включать ее в наше рассмотрение механики? Вот из таких сомнений и возникла теория относительности[92]. На первых порах, изучая теоретическую механику, разумно забыть об этих сомнениях и принять законы Ньютона как простые, надежные рабочие правила. Используя их для решения задач, помните, что это — блестяще сформулированный итог согласованных определений и экспериментальных наблюдений. Это не застывшие законы, которые нужно цитировать, чтобы все стало на свои места! Они указывают нам, как нужно обрабатывать результаты проведенных опытов и как предсказывать, что должно случиться в будущих экспериментах. В то же время они знакомят нас с такими полезными понятиями, как масса и количество движения.
92
Специальная теория относительности Эйнштейна обходится без фиксированной в пространстве системы отсчета. Общая теория относительности еще использует систему отсчета, связанную с неподвижными звездами, например для предсказания медленного вращения орбиты Меркурия.