Дори в прости системи като аритметиката има невъзможни неща. Както споменах по-горе, невъзможно е да бъдат доказани всички верни твърдения, които се намират в рамките на нейните постулати. Аритметиката е незавършена. Винаги ще има верни твърдения, които могат да бъдат доказани само ако човек прибегне до една много по-голяма система, която включва аритметиката като подмножество.
Въпреки че някои неща в математиката са невъзможни, винаги е опасно да се обявява, че нещо във физиката, химията и астрономията е абсолютно невъзможно. Нека да ви припомня една реч, произнесена от Нобеловия лауреат Албърт Е. Майкълсън през 1894 г. по време на тържественото откриване на Лабораторията по физика „Райърсън“ към Чикагския университет, когато той обявява, че е невъзможно да бъде открита някаква нова физика: „Всички по-важни фундаментални закони и факти на физичната наука са били открити и сега те са толкова здраво установени, че възможността за тяхното изместване вследствие на извършването на нови открития е изключително отдалечена… Нашите бъдещи открития трябва да бъдат търсени на шестата точка на десетичните дроби.“
Майкълсън направил своя коментар в навечерието на едни от най-големите и резки промени в научната история — квантовата революция през 1900 г. и революцията на относителността през 1905 година. Същността на проблема се крие в това, че нещата, които са невъзможни днес, нарушават известните закони на физиката, но законите на физиката такива, каквито ги знаем днес, могат да се променят.
През 1825 г. големият френски философ Огюст Конт, който пишел статии в „Курс по философия“, обявил, че на науката й е невъзможно да определи от какво се състоят звездите. На времето това изглеждало като безопасен облог, тъй като не било известно нищо за естеството на звездите. Те се намирали толкова далече, че било невъзможно да бъдат посетени. Но само няколко години, след като той изказал това твърдение, физиците (използвайки спектроскопия) обявили, че Слънцето се състои от водород. Всъщност днес знаем, че посредством анализа на спектралните линии от звезди, излъчени преди милиарди години, е възможно да бъде определено химичното естество на по-голямата част от Вселената.
Конт отправил предизвикателство към света на науката, като направил списък с други „невъзможни неща“:
— Той твърдял, че „структурата на телата на фундаментално равнище винаги ще се намира извън обсега на нашето познание“. С други думи, невъзможно е да узнаем истинското естество на материята.
— Смятал, че математиката никога не може да бъде използвана за обясняването на биологията и химията. Твърдял, че е невъзможно тези науки да бъдат сведени до математиката.
— Бил на мнение и че е невъзможно изследването на небесните тела да окаже някакво въздействие върху човешките дела.
През XIX в. било логично да бъдат предложени тези „невъзможни неща“, тъй като било известно твърде малко за фундаменталната наука. Почти нищо не било известно за тайните на материята и живота. Но днес разполагаме с атомната теория, която разкрива пред нас цяло ново царство на научното изследване на структурата на материята. Знаем за ДНК и за квантовата теория, които разкриват тайните на живота и химията. Знаем и за стълкновенията с метеорити, идващи от Космоса, които не само са повлияли върху насоката на развитие на живота на Земята, но и са спомогнали за посоката на самото му съществуване.
Астрономът Джон Бароу отбелязва: „Историците още спорят върху предположението, че възгледите на Конт са отговорни в известна степен за последвалия упадък на френската наука.“101
Математикът Давид Хилберт, отхвърляйки твърденията на Конт, писал: „Според мен истинската причина, поради която Конт не е можел да открие нерешен проблем, се крие във факта, че няма такова нещо като нерешим проблем.“102
Но днес някои учени са съставили нова група от невъзможни неща: никога няма да знаем какво е станало преди Големия взрив (или защо той е „избухнал“ на първо място) и никога няма да стигнем до една теория на всичко.
Физикът Джон Уилър прави коментар върху първия „невъзможен“ въпрос, когато пише: „Преди двеста години сте можели да попитате всекиго: «Ще успеем ли един ден да разберем как е възникнал животът?» и той е щял да ви отговори: «Абсурдно! Невъзможно!» Изпитвам същото чувство при въпроса: «Ще разберем ли някога как е възникнала Вселената?»“103
Астрономът Джон Бароу добавя: „Скоростта, с която се движи светлината, е ограничена и следователно това важи и за нашето познание за структурата на Вселената. Не можем да знаем дали тя е ограничена или неограничена, дали е имала начало, или дали ще има край, дали структурата на физиката е една и съща навсякъде и дали Вселената в крайна сметка е подредено или неподредено място… Всичките значителни въпроси за естеството на Вселената — от нейното начало до нейния край — се оказват въпроси, които не могат да получат отговор.“104